20xx年高中數學111正弦定理教學設計新人教a版必修5-文庫吧資料
2024-11-03 13:22本頁面
【正文】 件？七、學有所成，課外續(xù)學１、2題：在DABC中，asinA=bsinB=csinC=k(ko)，這個k與DABC的外接圓半徑R有什么關系？3八、板書設計第五篇：高中數學必修5第一章正弦定理1．1．1正弦定理（一）教學目標1．知識與技能:通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法；會運用正弦定理與三角形內角和定理解斜三角形的兩類基本問題。對+1個），五、活學活用，當堂訓練練習1在DABC中，已知下列條件，解三角形。解：根據正弦定理，sinAsin30o3sinB=（？Ｂ角一定是銳角嗎？還有可能是什么角？如何判定？）b=63=a62因為00＜B＜1800，所以，B=60或120 oo⑴ 當B=60時，C=180o(A+B)=180o(30o+60o)=90o，oc=a6sinC=sin90o=12(cm)osinAsin30⑵ 當B=120時，C=180o(A+B)=180o(30o+120o)=30o，oc=a6osinC=sin30=6(cm)osinAsin30說明：，其他同學補充說明，目的是要求學生注意分類討論思想（可能有兩解）。例2．在 △ABC中，已知 a=6cm，b=6cm，A=30176。已知三角形的幾個元素，求其他元素的過程叫作解三角形。證明：過點A作單位向量jur^uuACuruuruuurCBuur，由向量的加法可得 AB=AC+juruurAB=jur(uuACur+CBuur證法如下：設邊AB上的高是CD（目的是把斜三角形轉化為直角三角形），根據任意角三角函數的定義，有CD=asinB=bsinA,則asinA=bsinB，同理可得cbsinC=sinB，從而abc=sinAsinB=sinC其次，提問當DABC是鈍角三角形時，以上關系式仍然成立？（由學生課后自己推導）最后提問：還有其它證明方法嗎？（向量方法）（２）向量思想，把代數問題轉化為向量問題證明。如圖，在RtDABC中，設BC=a,AC=b,AB=c,根據銳角三角函數中正弦函數的定義，有a=sinA，b=sinB，又sinC=1=c,則acsinA=bsinB=sinC=c從而在直角三角形ABC中，asinA=bsinB=csinC問：這種關系在銳角三角形中能否成立？三、證明猜想，得出定理[探究] C（１）化歸思想，把銳角三角形轉化為直角三角形證明。問：如何能夠實現不上塔頂而知塔高，不過河而知河寬？二、觀察特例，提出猜想[討論]（1）認識三角形中的6個元素，并復習“大角對大邊，小角對小邊”知識。 教學難點：正弦定理的推證；解決問題時可能有兩解的情形。 教學重點：正弦定理的推證與運用。學生對現實問題比較感興趣，用現實問題出發(fā)激起學生的學習興趣，驅使學生探索研究新知識的欲望。在教學過程中，要引導學生自主探究三角形的邊角關系，先由特殊情況發(fā)現結論，再對一般三角形進行推導證明,并引導學生分析正弦定理可以解決兩類關于解三角形的問題：（1）知兩角一邊，解三角形；（2）知兩邊和一邊對角，解三角形。第四篇：必修⑤《》教案必修⑤《 正弦定理》教學設計龍游縣橫山中學 黃建金u 教材分析正弦定理是必修⑤第一章開篇內容,在已有知識的基礎上，進一步對三角形邊角關系的研究，發(fā)現并掌握三角形中更準確的邊角關系。由于學生的層次不同，體驗與認識有所不同。（由學生課后自己推導）④ 正弦定理內容：=b=ccab===2R sinAsinBsinC簡單變形； 基本應用：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊；：① 例1：在DABC中，已知A=450，B=600，a=10cm，解三角形.② 例2：DABC中，c=6,A=450,a=2,求b和B,：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時，如何判斷解的數量？思考后見（P8P9）：正弦定理的探索過程；正弦定理的兩類應用；已知兩邊及一邊對角的討論.第三篇：2014年高中數學 (二)新人教A版必修5證明猜想得出定理運用定理解決問題3通過本節(jié)課的學習，結合教學目標，從知識、能力、情感三個方面預測可能會出現的結果：學生對于正弦定理的發(fā)現、證明正弦定理的幾
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