20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性教案-文庫吧資料
2024-11-03 12:01本頁面
【正文】 學(xué)過程】（一）基礎(chǔ)知識梳理: ：：（1）一次函數(shù)y=kx+b（2）反比例函數(shù)y=k x2（3）二次函數(shù)y=ax+bx+c（4）指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a185。探究教學(xué)法——引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵學(xué)生去探； 激勵學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過初中、高中對函數(shù)的認(rèn)識與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢和變化特點(diǎn)，在利用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力提供了重要方式和途徑。在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性；利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個數(shù)學(xué)教學(xué)。（2）函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，同時還要綜合利用前面的知識解決函數(shù)單調(diào)性的一些問題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。)上是增函數(shù)，則f(x)在(165。)上恒成立，得1163。(x)=1+2，xxa∴1+8a0，且1+2179。)上是增xx函數(shù)，aa在[1,+165。1；a又∵函數(shù)f(x)=log9(x+8)在[1,+165。x1x2,有xaaaaf(x1)f(x2)，即log9(x1+8)log9(x2+8)，得x1+8x2+8，即x1x2x1x2a(x1x2)(1+)0，x1x2aa∵x1x20，∴1+0, 1, ax1x2，x1x2x1x2∵x2x1179。1時，x+80恒成立．xa解：∵函數(shù)f(x)=log9(x+8)在[1,+165。)上是增函數(shù)可以得到兩個信息：①對任意xa的1163。)上是增函數(shù)，∴|2x1|4，解得：即不等式的解集為(21010，x221010,)． 22a例5．函數(shù)f(x)=log9(x+8)在[1,+165。)上是增函數(shù)；（3）解不等式f(2x1)2．2用心 愛心 專心解：（1）令x1=x2=1，得f(1)=2f(1)，∴f(1)=0，令x1=x2=1，得∴f(1)=0，∴f(x)=f(1x)=f(1)+f(x)=f(x)，∴f(x)是偶函數(shù)．（2）設(shè)x2x10，則xxxf(x2)f(x1)=f(x12)f(x1)=f(x1)+f(2)f(x1)=f(2)x1x1x1xx∵x2x10，∴21，∴f(2)0，即f(x2)f(x1)0，∴f(x2)f(x1)x1x1∴f(x)在(0,+165。)．例4．（《高考A計劃》考點(diǎn)10智能訓(xùn)練14）已知函數(shù)f(x)的定義域是x185。,0)上是減函數(shù)，又f(2)=0，則xf(x)0的解集為(165。1，∵a0，∴a=1．a(chǎn)ea11xx（2）設(shè)0x1x2，則f(x1)f(x2)=e1e2+xxe1e211ex2+x1x2x1x1x2x1=(ee)(x1+x21)=e(e1)x2+x1，eex+xxx由x10,x20,x2x10，得x1+x20,e2110，1e210，∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，∴f(x)在(0,+165。R，有f(x)=f(x)，即x+ae=+aeaex111∴(a)(exx)=0對一切x206。),(1,0)．222322exa例2．設(shè)a0，f(x)=+x是R上的偶函數(shù)．a(chǎn)e（1）求a的值；（2）證明f(x)在(0,+165。(x)0，x1或1x0 ∴單調(diào)增區(qū)間為(165。(x)=4x+4x，令 g162。),單調(diào)減區(qū)間為(165。x+21已知奇函數(shù)f(x)是定義在(2,2)上的減函數(shù)，若f(m1)+f(2m1)0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。(0,1] C．（0，1）D．(0,1]（04年上海卷）若函數(shù)f(x)=axb+2在[0,+∞]上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍 、已知偶函數(shù)f(x)在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，若a=f(1)，b=f(log121)，c=f()，則a、b、c 4之間的大小關(guān)系是_____________1已知函數(shù)f(x)=ax+1在區(qū)間(2,+165。)94D．(1,)（04年湖南卷）若f(x)=x+2ax與g(x)= A．(1,0)200。,1]U(0,1]（05天津卷）若函數(shù)f(x)=loga(x3ax)(a0,a185。(1,+165。)B．(165。f(a2a+1)442已知y=f(x)是偶函數(shù)，且在[0,+165。)上遞減，那么一定有（）3A．f()f(a2a+1)43B．
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