20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第3課整式及其運算ppt課后訓(xùn)練課件-文庫吧資料
2024-12-16 03:14本頁面
【正文】 ( 用含 n 的 式子表示 ) ， 并驗證其正確性． 解： (1) 觀察可知第四個等式： 9 2 － 4 4 2 ＝ 17. (2) 第 n 個等式為 (2 n ＋ 1) 2 － 4 n 2 ＝ 4 n ＋ 1. 驗證：左邊＝ (2 n ＋ 1) 2 － 4 n 2 ＝ 4 n 2 ＋ 4 n ＋ 1 － 4 n 2 ＝ 4 n ＋ 1 ＝右邊． ∴ (2 n ＋ 1) 2 － 4 n 2 ＝ 4 n ＋ 1. 4 17 20 ． 如圖 ① ， 有若干張邊長為 a 的小正方形 ① ， 長為 b 、寬為 a 的長方形 ② ，以及邊長為 b 的大正方形 ③ 的紙片 . (1) 小明用硬紙片拼成一個新的長方形 ， 如圖 ② ， 這個長方形的面積可表示為 a2＋ 3 ab ＋ 2 b2， 也可表示為 ______ ___ ____ ， 則可得等式： ___ _________ _____________ . (2) 如果現(xiàn)有小 正方形 ① 1 張 ， 大正方形 ③ 3 張 ， 長方形 ② 4 張 ， 其中 a ≠ 2 b .請你將它們拼成一個大長方形 ( 畫出圖示 ) ， 并運用面積之間的關(guān)系 ， 將多項式 a2＋ 4 ab ＋ 3 b2分解因式． (3) 已知長方形 ② 的周長為 6 ， 面積為 2 ， 求小正方形 ① 與大正方形 ③ 的面積之和． ( 第 20 題圖 ) (a＋ b )( a＋ 2 b ) a 2＋ 3 ab ＋ 2 b 2＝ ( a ＋ b )( a ＋ 2 b ) 解： (1)( a ＋ b )( a ＋ 2 b ) a2＋ 3 ab ＋ 2 b2＝ ( a ＋ b )( a ＋ 2 b ) (2) 圖形不唯一 ， 如 解圖： ( 第 20 題圖解 ) ∴ a2＋ 4 ab ＋ 3 b2＝ ( a ＋ b )( a ＋ 3 b ) (3) ∵ 2( a
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