20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第八章第40課閱讀理解型問題-文庫吧資料
2024-12-16 03:14本頁面
【正文】 m 個(gè)單位 ， 再向上平移 n 個(gè)單位得到．類似地 ， 函數(shù)y ＝kx － m＋ n ( k ≠ 0 ， m 0 ， n 0 ) 的圖象是由反比例函數(shù) y ＝kx的圖象向右平移 m個(gè)單位 ， 再向上平移 n 個(gè)單位得到 ， 其對(duì)稱中心坐標(biāo)為 ( m ， n ) ． 理解應(yīng)用 函數(shù) y ＝3x － 1＋ 1 的圖象可以由函數(shù) y ＝3x的圖象向右平移 _ _ _ _ _ _ _ _ 個(gè)單位 ， 再向上平移 _ _ _ _ _ _ _ _ 個(gè)單位得到 ， 其對(duì)稱中心坐標(biāo)為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 靈活運(yùn)用 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系 x Oy 中 ， 請(qǐng)根據(jù)所給的 y ＝－ 4x的圖象畫出函數(shù)y ＝－ 4x － 2－ 2 的圖象 ， 并根據(jù)該圖象指出 ， 當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)變化時(shí) ， y ≥ － 1? ( 變式訓(xùn)練 3 題圖 ) 實(shí)際應(yīng)用 某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究．假設(shè)剛學(xué)完新知 識(shí)時(shí)的記憶存留量為 1. 新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間為 x ， 發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨 x 變化的函數(shù)關(guān)系為 y 1 ＝4x ＋ 4；若在 x ＝ t ( t≥ 4) 時(shí)進(jìn)行一次復(fù)習(xí) ， 發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的 2 倍 ( 復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì) ) ， 且復(fù)習(xí)后的記憶存量隨 x變化的函數(shù)關(guān)系為 y 2 ＝8x － a. 如果記憶存留量為12時(shí)是復(fù)習(xí)的 “ 最佳時(shí)機(jī)點(diǎn) ” ，且他第一次復(fù)習(xí)是在 “ 最佳時(shí)機(jī)點(diǎn) ” 進(jìn)行的 ， 那么當(dāng) x 為何值時(shí) ， 是他第二次復(fù)習(xí)的 “ 最佳時(shí)機(jī)點(diǎn) ” ？ 解析 理解應(yīng)用：根據(jù) “ 知識(shí)遷移 ” 得到雙曲線的圖象平移變換的規(guī)律：上加下減 ， 由此得到答案． 靈活應(yīng)用：根據(jù)平移規(guī)律作出圖象． 實(shí)際應(yīng)用：先求出第一次復(fù)習(xí)的 “ 最佳時(shí)機(jī)點(diǎn) ” 然后代入 y 2 ， 求出表達(dá)式 ， 然后再求出第二次復(fù)習(xí)的 “ 最佳時(shí)機(jī)點(diǎn) ” ． 答案 理解應(yīng)用： 1 1 (1 ， 1 ) 靈活應(yīng)用： 函數(shù) y ＝－ 4x － 2－ 2 的圖象如解圖所示 ， 由 y ＝－ 1 ， 得－ 4x － 2－ 2＝－ 1 ， 解得 x ＝－ 2 ， 由圖可知 ， 當(dāng)－ 2 ≤ x ≤ 2 時(shí) ， y ≥ － 1. ( 變式訓(xùn)練 3 題圖解 ) 實(shí)際應(yīng)用： 當(dāng) x ＝ t 時(shí) ， y1＝4t＋ 4， 則由 y1＝4t＋ 4＝12， 解得 t＝ 4 ， 即當(dāng) t＝ 4 進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)時(shí) ， 復(fù)習(xí)后的記憶存留量變?yōu)?2179。 ∴∠ DBE ＝ ∠ F AE ＝ 60 176。 ， BE ＝ AF ， CE ＝ CF ， ∴△ CEF 是等邊三角形 ， ∴ EF ＝ CE . ∵ ED ＝ EC ， ∴ DE ＝ EF ， ∠ EF C ＝ ∠ BAC ＝ 60 176。 ∴∠ AEF ＝ ∠ BCE ＝ ∠ D ， ∴△ EDB ≌ FEA ， ∴ BD ＝ AE ， ∴ AB ＝ AE ＋ BE ＝ BD ＋ AF . 【類比探究】 (1 ) AB ＝ BD － AF .理由如下： ∵△ BCE 旋轉(zhuǎn) 60 176。 ∠ EAF ＝ ∠ DBE . ∵ ED ＝ EC ， ∴∠ D ＝ ∠ BCE . 又 ∵∠ AEF ＋ ∠ BEC ＝ 1 2 0 176。 ∴∠ EAF ＝ ∠ BAC ＋ ∠ CAF ＝ 1 2 0 176。 得 △ ACF ， ∴∠ ECF ＝ 60 176。 ∠ EDB ＝ ∠ FEA ， 證明 △ EDB ≌△ FEA 即可． 【類比探究】 (1 ) 同樣可以證明 △ EDB ≌△ FEA ， 可判斷 BD ＝ AE ， EB ＝AF ， 即可解決問題． (2 ) 首先根據(jù)點(diǎn) E 在線段 BA 的延長線上 ， 在圖 ③ 中將圖形補(bǔ)充完整 ， 再根 據(jù)判斷 △ EDB ≌△ FEA ， 得出 BD ＝ AE ， EB ＝ AF 即可． 答案 【問題提出】 ∵△ ABC 為等邊三角形 ， ∴ AB ＝ BC ＝ AC ， ∠ BAC ＝ ∠ A BC ＝ ∠ ACB ＝ 60 176。煙臺(tái) ) 【問題提 出】 如圖 ① ，已知 △ ABC 是等邊三角形 ， 點(diǎn) E 在線段 AB 上 ， 點(diǎn) D 在直線 BC上 ， 且 ED ＝ EC ， 將 △ BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 176。 ∴ 在 Rt △ AOD 中 ， OA ＝12AD . ∵ OA ＋ OC ＝12AD ＋12BC ， 即 AC ＝12( AD ＋ BC ) ， ∴ EF ＝ AC . (2 ) 在 Rt △ ADO 中 ， OD ＝ 3 3 ， ∠ ODA ＝ 30 176。 角所角邊等于斜邊的一半 ， 即可證明． (2 ) 根據(jù)材料 2 可得 EM 和 NF 分別為 △ AB D 和 △ ACD 的中位線 ， 故 MN 由EF ， EM ， NF 作差即得． 答案 (1 ) 證明：在梯形 A BCD 中 ， ∵ E ， F 分別是 AB ， DC 的中點(diǎn) ， ∴EF ＝12( AD ＋ BC ) ． ∵ AC ⊥ BD ， ∠ DBC ＝ 30 176。涼山 ) 閱讀理解： 材料 1 ：一組對(duì)邊平行 ， 另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形．其中平行的兩邊叫做梯形的底邊 ， 不平行的兩邊叫做梯形的腰．連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線． 梯形的中位線具有下列性質(zhì)： 梯形的中位線平行于兩底 ， 并且等于兩底和的一半． 如圖 ① ， 在梯形 AB CD 中 ， AD ∥ BC . ∵ E ， F 分別是 AB ， DC 的中點(diǎn) ， ∴ EF ∥ AD ∥ BC ， EF ＝12( AD ＋ BC ) ． 材料 2 ：經(jīng)過三角形一 邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊． 如圖 ② ， 在 △ AB C 中 ， ∵ E 是 AB 的中點(diǎn) ， EF ∥ BC ， ∴ F 是 AC 的中點(diǎn)． 請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí) ， 結(jié)
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