20xx北師大版中考數(shù)學第八章第43課圖形折疊問題-文庫吧資料
2024-12-04 19:09本頁面
【正文】 D中 ， ∠ A ＝ 60 176。1c o s3 0 176。 易得AC ＝32 ( 3 ＋ 1) 2 ＝ 3 ＋ 3 ；然后根據(jù)菱形的性質 ， 判斷出 AC ⊥ BD ， 再根據(jù) EG ⊥ BD ， 可得 EG ∥ AC . 由BEEG＝BE2 EM＝12包頭 ) 如圖 ， 在邊長為 3 ＋ 1 的菱形AB CD 中 ， ∠ A ＝ 60 176。 ＝ 40 176。 － 70 176。 ， ∴∠ AM F ＝ 1 8 0 176。 ( 變式訓練 2 題圖 ) 解析 ∵ 四邊形 AB CD 是平行四邊形 ， ∴ AB ∥ CD . 根據(jù)折疊的性質 ， 得 MN ∥ AE ， ∠ FM N ＝ ∠ DM N ， ∴ AB ∥ CD ∥ MN . ∵∠ A ＝ 70 176。 C. 3 0 176。 將平行四邊形折疊 ， 使點 D ， C 分別落在點 F ， E 處 ( 點 F ，E 都在 AB 所在的直線上 ) ， 折痕為 MN ， 則 ∠ AM F 等于 ( ) A . 7 0 176。 2 3 ＝7 32. (2 ) 1 2 4 335或 4 3 . ( 例 2 題圖解 ) 變式訓練 2 (2 0 1 5 si n 6 0 176。 ∴∠ BEP ＝ 30 176。點 E 是邊 AB 上的一點 ， 點 F 是邊 CD 上一點 ， 將 ? AB CD 沿 EF 折疊 ， 得到四邊形 EF GH ， 點 A 的對應點為點 H ， 點 D 的對應點為點 G . (1 ) 當點 H 與點 C 重合時 ， 如圖 ① . ① 填空： 點 E 到 CD 的距離是 _ _ _ _ _ _ _ _ ； ② 求證： △ BCE ≌△ GCF ； ③ 求 △ CEF 的面積． (2 ) 當點 H 落在射線 BC 上 ， 且 CH ＝ 1 時 ， 直線 EH 與直線 CD 交于點 M ，請直接寫出 △ M EF 的面積． ( 例 2 題圖 ) 解析 (1 ) ① 解直角三角形即可． ② 根據(jù)平行四邊形的性質 和折疊的性質得出 ∠ B ＝ ∠ G ， ∠ BCE ＝∠ GC F ， BC ＝ GC ， 然后根據(jù) A S A 即可證明． ③ 過點 E 作 EP ⊥ BC 于點 P ， 設 BP ＝ m ， 則 BE ＝ 2 m ， 通過解直角三角形求得 EP ＝ 3 m ， 然后根據(jù)折疊的性質和勾股定理求得 EC ， 進而根據(jù)三角形的面積就可求解． (2 ) 分點 M 在線段 BC 和 BC 延長線上兩種情況討論．過點 E 作 EQ ⊥ BC于 Q ， 通過解直角三角形求得 EP ， 根據(jù)折疊的性質和勾股定理求得 EH ， 然后根據(jù)三角形相似對應邊成比例求得 MH ， 從而求得 CM ， 然后根據(jù)三角形面積公式即可求得． 答案 (1 ) ① 2 3 ②∵ 四邊形 AB CD 是平行四邊形 ， ∴ BC ＝ AD ， ∠ B ＝ ∠ D ， ∠ BC A ＝ ∠ A . 由折疊可得 ∠ D ＝ ∠ G ， AD ＝ CG ， ∠ ECG ＝ ∠ A . ∴∠ BCD － ∠ ECF ＝ ∠ ECG － ∠ ECF ， 即 ∠ BCE ＝ ∠ GCF . 在 △ BCE 和 △ GCF 中 ， ∵∠ B ＝ ∠ G ， ∠ BCE ＝ ∠ GCF ， BC ＝ GC ， ∴△BCE ≌△ GCF . ③ 如解圖 ， 過點 E 作 EP ⊥ BC 于點 P . ∵∠ B ＝ 60 176。 AB ＝ 5 ， BC＝ 3 ， P 是 AB 邊上的動點 ( 不
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