20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第一章立體幾何初步綜合測試b含解析-文庫吧資料
2024-12-16 03:01本頁面
【正文】 ∴ R1 R2＝ 1 15．已知平面 α 、 β 和直線 m，給出以下條件： ① m∥ α ， ② m⊥ α ； ③ m?α ； ④ α ∥β .要使 m⊥ β ，則所滿足的條件是 ________． [答案 ] ②④ [解析 ] ?????m⊥ αα ∥ β ?m⊥ β . 16．已知點 P、 A、 B、 C、 D是球 O表面上的點， PA⊥ 平面 ABCD，四邊形 ABCD是邊長為2 3的正方形，若 PA＝ 2 6，則 △ OAB的面積為 ________． [答案 ] 3 3 [解析 ] 本題考查了與球有關(guān)的幾何問題． 如圖，連接 AC． ∵ PA⊥ 平面 ABCD， ∴ PA⊥ AC， 故 PC為球的直徑，取 CP 中點 O，取 AC中點 O′ ，則 OO′ ＝ 12PA＝ 6. 又 AC＝ 2 6， PA＝ 2 6. PC＝ 4 3. ∴ 半徑 R＝ OC＝ OA＝ OB＝ AB＝ 2 3， ∴ S△ OAB＝ 3 3. 三、解答題 (本大題共 6個大題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 12 分 )一個棱錐的底面是邊長為 a 的正三角形，它的一個側(cè)面也是正三角形，且這個側(cè)面與底面垂直，求這個棱錐的體積和全面積． [解析 ] 如圖所示，平面 ABC⊥ 平面 BCD， △ ABC與 △ BCD均為邊長為 a的正三角形，取 BC中點 E，連接 AE，則 AE⊥ 平面 BCD，故棱錐 A－ BCD的高為 AE， △ BCD的面積為 34 a2， AE＝ 32 a， ∴ VA－ BCD＝ 13 寧夏銀川一中高一期末測試 )一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形 ABCD，如圖所示， ∠ ABC＝ 45176。 ，一只螞蟻欲從圓錐底面上的點 A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點 A． 則螞蟻爬行的最短路程為( ) A． 8 cm B． 5 3 cm C． 10 cm D． 5π cm [答案 ] B [解析 ] 連接 AA1，作 OC⊥ AA1于 C，因為圓錐的母線長為 5 cm， ∠ AOA1＝ 120176。 SC＝ SC4π . 10． (2021 安徽安慶市高一教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測 )已知平面 α 、 β 和直線 m，給出條件：① m∥ α ； ② m⊥ α ； ③ m?α ； ④ α ⊥ β ； ⑤ α ∥ β ，能推出 m∥ β 的是 ( ) A． ①④ B． ①⑤ C． ②⑤ D． ③⑤ [答案 ] D [解析 ] ?????m? αα ∥ β ?m∥ β ，故選 D. 8．如圖所示，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中，若點 E 為 A1C1上的一點，則直線 CE 一定垂直于 ( ) A． AC B． BD C． A1D D． A1D1 [答案 ] B [解析 ] 由 BD⊥ AC， BD⊥ AA1易知 BD⊥ 平面 A1ACC1，而 C
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