【正文】 自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。一元一次不等式的符號(hào)方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={b+√[b24ac)]}/2a，X2={b√[b24ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟： 把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c 4）韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=b/a，二根之積=c/a 也可以表示為x1+x2=b/a,x1x2=c/a。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。②0不能作除數(shù)。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對值相乘。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對值相加。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。②0不能作除數(shù)。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對值相乘。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對值相加。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。教育革命的對策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。例5：已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠：如圖，直線l1⊥l2，垂足為O，點(diǎn)A1與點(diǎn)A關(guān)于直線l1對稱，點(diǎn)A2與點(diǎn)A關(guān)于直線l2對稱。若AP=3，將ΔABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ΔACP′重合，求PP′的長。 例2：畫出將ΔABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120176。（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形的對稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對稱圖形的對稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上。中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形。②成中心對稱的2個(gè)圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。也稱這兩個(gè)圖形成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2)若連結(jié)AM、DM，那么△AMD是等腰三角形嗎?為什么?(3)又若N為AD的中點(diǎn)，那么MN⊥AD一定成立．你能說明為什么嗎? A D B C E F M A D E F C B 例如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E為CD中點(diǎn)，AE與BC的延長線交于F．(1)判斷S△ABF和S梯形ABCD有何關(guān)系，并說明理由．(2)判斷S△ABE和S梯形ABCD有何關(guān)系，并說明理由．(3)上述結(jié)論對一般梯形是否成立?為什么? A D E C B 例如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，AD+BC＝AB．則：(1)AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC嗎?為什么?(2)AE⊥BE嗎?為什么? A P D Q B C 例8：在梯形ABCD中，∠B＝900，AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？ 中心對稱與中心對稱圖形 一、知識(shí)點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。試說明：梯形ABCD是等腰梯形。對角線BD平分∠ABC，則 ∠BDC的度數(shù)是 ；又若AD＝5，則BC＝ ． 如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB = AD，BD = BC，則∠C= 0。二、舉例：例1：填空：等腰梯形的腰長為12cm，上底長為15cm，上底與腰的夾角為120176。3．等腰梯形的判定：③ 在同一底上的2個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形。②等腰梯形同一底上兩底角相等。A D C B ②等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。A F C E B D M P 例8：如圖，在等邊△ABC中，P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AM⊥BC于M，試猜想AM、PD、PE、PF之間的關(guān)系，并證明你的猜想． 等腰梯形的軸對稱性 一、知識(shí)點(diǎn)：5． 等腰梯形的定義：①梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行為梯形。試判斷△MEF的形狀？并說明理由。試探索FG與DE的關(guān)系。 求∠DCE的度數(shù)。試判斷AD和BC的關(guān)系，并