【正文】 相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。例4：如圖AC＝BD，∠A＝∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明此圖是中心對稱圖形的理由。中心對稱與中心對稱圖形之間的關(guān)系：區(qū)別：（1）中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系，中心對稱圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形。如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。例2：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O．試說明：AO＝DO． 例3：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。6． 等腰梯形的性質(zhì)：①等腰梯形是軸對稱圖形，是兩底中點的連線所在的直線。 例5：如圖，已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點。等腰三角形 等邊三角形 二、舉例：例如圖，已知D、E兩點在線段BC上，AB＝AC，AD＝AE，試說明BD=CE的理由? A B C E D 例2：如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點。BD平分∠ABC，DE⊥BC于E。 A B 例3：如圖，已知直線及其兩側(cè)兩點A、B。②角平分線上的點到角的兩邊距離相等。例6：如圖，四邊形ABCD是長方形彈子球臺面，有黑白兩球分別位于E、F兩點位置上，試問怎樣撞擊黑球E，才能使黑球先碰撞臺邊AB反彈后再擊中白球F？ 例7：如圖，要在河邊修建一個水泵站，向張莊A、李莊B送水。常見的軸對稱圖形有：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。常見考法（1）判別某些圖形是不是軸對稱圖形能找出對稱軸，對稱軸的條數(shù)、判別某些圖形是中心對稱圖形能找到對稱中心；（2）利用垂直平分線性質(zhì)、角平分線性質(zhì)證明一些結(jié)論；（3）利用等腰三角形三線合一性質(zhì)證明線段相等、線段垂直；（4）直接證明某一個三角形是等腰三角形；（4）軸對稱圖形的實際應(yīng)用（如鏡子中的軸對稱問題、解決一些折疊問題、還有求幾個線段之和最短問題）。二、中心對稱與中心對稱圖形：：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另外一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。注意：對稱軸是直線而不是線段：（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；（2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；（3）兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上；（4）如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形（非等邊三角形）只有一條對稱軸。五、坐標系中的軸對稱變換與中心對稱變換：點P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標為(x,y)，關(guān)于y軸對稱的點P2的坐標為(x,y)。②軸對稱是反映兩個圖形的特殊位置、大小關(guān)系；軸對稱圖形是反映一個圖形的特性。二、舉例：例1：判斷題：① 角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線；（）②等腰三角形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸；（）③關(guān)于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形；（）④兩圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁。②線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。 D 例2：如圖，已知∠AOB及點C、D，求作一點P，使PC=PD，并且使點P到OA、OB的距離相等。試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，、已知：在ΔABC中，D是BC上一點，DE⊥BA于E，DF⊥AC于F，且DE=DF.。③等邊三角形的判定：3個角相等的三角形是等邊三角形；有兩個角等于600的三角形是等邊三角形；有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形。求∠DCE的度數(shù)。A F C E B D M P 例8：如圖，在等邊△ABC中，P為△ABC內(nèi)任意一點，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AM⊥BC于M，試猜想AM、PD、PE、PF之間的關(guān)系，并證明你的猜想． 等腰梯形的軸對稱性 一、知識點：5． 等腰梯形的定義：①梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行為梯形。二、舉例：例1：填空：等腰梯形的腰長為12cm，上底長為15cm，上底與腰的夾角為120176。對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。有理數(shù)的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②0不能作除數(shù)。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={b+√[b24ac)]}/2a，X2={b√[b24ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟： 把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c 4）韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=b/a，二根之積=c/a 也可以表示為x1+x2=b/a,x1x2=c/a。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。3等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）3推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形3推論 2 有一個角等于60176。2S=Lh 8(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 8(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a177?；癁椋╪2）(k2)=4 14弧長計算公式：L=n兀R／180 14扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 14內(nèi)公切線長= d(Rr)外公切線長= d(R+r)。d)／d 8(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 8平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例8推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例8定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊8平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩