【正文】 歸納等活動(dòng)，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數(shù)的方法。可以說(shuō)，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。因此，本課著重引導(dǎo)學(xué)生找到和發(fā)現(xiàn)著重點(diǎn)，從而歸納概括了3的倍數(shù)的特征。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立”的問(wèn)題，促使學(xué)生能自己造出更大的數(shù)來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。學(xué)生在探索過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征與2和5的倍數(shù)特征的不同，5的倍數(shù)特征主要觀(guān)察數(shù)的個(gè)位，而3的倍數(shù)特征要觀(guān)察各個(gè)數(shù)位數(shù)字的和是否是3的倍數(shù)。教材首先提出“我們研究了5倍數(shù)的特征，那么，3的倍數(shù)有什么特征”的問(wèn)題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。使學(xué)生通過(guò)主探索，掌握2，5，3的倍數(shù)的特征。（2）初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問(wèn)題，嘗試解釋自己的思考過(guò)程?！? 4□5 □44 65□（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)層層設(shè)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，學(xué)而知困，求甚解的心理，促使他們達(dá)到自學(xué)最優(yōu)化，并學(xué)會(huì)通過(guò)小組的合作學(xué)習(xí)）（四）增加難度，快樂(lè)數(shù)學(xué)我們同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)掌握了3倍數(shù)的特征，那么1112358537954是不是3的倍數(shù)呢？（小組完成，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高小組合作解決問(wèn)題的能力）三、全課總結(jié)通過(guò)這節(jié)課，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲?。磕阌∠笞钌畹氖鞘裁?？你對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？（通過(guò)這樣的小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)這一節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行自己的整理，充分的體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置這樣一個(gè)教學(xué)小“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生提出3的倍數(shù)的特征的假設(shè)，然后推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知矛盾，并再次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的設(shè)計(jì)不僅有效地避免了“2和5的倍數(shù)的特征”思維定勢(shì)的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。）（二）制造認(rèn)知矛盾師：剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”的.，那么個(gè)位上是3的數(shù)它就一定是3的倍數(shù)嗎？（我緊接著舉出1241249等數(shù)讓學(xué)生試除判斷，從而由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)。（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書(shū)）你組的這些數(shù)是根據(jù)什么呢？師：這兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生通過(guò)試除驗(yàn)證，得出結(jié)論“是/否”）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，在研究3的倍數(shù)的數(shù)的特征時(shí)，會(huì)很自然地想到“看個(gè)位上的數(shù)”。學(xué)習(xí)過(guò)程一、知識(shí)鏈接，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師：前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就來(lái)檢查一下你們能用0、5這四個(gè)數(shù)字來(lái)組成是2的倍數(shù)的四位數(shù)嗎？（學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師適時(shí)板書(shū)）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？生：……師：同樣用這四個(gè)數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書(shū)）師：你們是怎樣想的呢？生：……師：那么你可以組一個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)嗎？生：……師：分析一下這個(gè)四位數(shù)有什么特點(diǎn)？生：……（設(shè)計(jì)意圖：這樣采用組數(shù)的方法，既復(fù)習(xí)了2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，又可為下面學(xué)習(xí)新的內(nèi)容打下一定的基礎(chǔ)，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。通過(guò)觀(guān)察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)10學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)?！菊n堂小結(jié)】同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲和感想？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。3的倍數(shù)有什么特征？(2)提示：首先要考慮誰(shuí)的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字一定是0）接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100)最后考慮又是3的倍數(shù)。3402 5003 1272 2967 5指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。（板書(shū)）比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計(jì)算）。31=3 32=6 33=9 34=12 35=15 36=1837=21 38=24 39=27 310=30……觀(guān)察：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征？能不能只看個(gè)位就能判斷呢？（不能）提問(wèn)：如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然后匯報(bào)）匯報(bào)：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。 板書(shū)課題：3的倍數(shù)的特征。教學(xué)過(guò)程：【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。(1)是2的倍數(shù)：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )(2)是5的倍數(shù)：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5(3)是3的倍數(shù)：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )63的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。四、板書(shū)設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2．練習(xí)：完成P19做一做三、反饋檢測(cè)：1完成P20題4～52（1）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它是3的倍數(shù)3□5□1646□400□（2）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為偶數(shù)，并且是3的倍數(shù)。（1）思考并回答①什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？②要想研究3的倍數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？（2）學(xué)生反饋：（根據(jù)學(xué)生說(shuō)的逐一板書(shū)，先找出一些3的倍數(shù)）13＝3 53＝1523＝6 63＝1833＝9 73＝2143＝1283＝24（3）觀(guān)察：？它是不是3的倍數(shù)？其它位數(shù)又什么特征？（4）提問(wèn)：如果老師講這些3的倍數(shù)的各位數(shù)字和十位數(shù)字調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？我們發(fā)現(xiàn)：調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)有什么奧妙呢？（分組討論，匯報(bào)）得出結(jié)論：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)字相加，他們的和是3的倍數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、課前預(yù)習(xí)：自學(xué)內(nèi)容 P19 做一做，P20的T411判斷下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？18，25，46，85，100，325，180，90說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)它們有什么特征呢？既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？你們猜一猜3的倍數(shù)有什么特征呢？嘗試練習(xí)試著完成P19的做一做練習(xí)判斷下列數(shù)哪些是3的倍數(shù)？33 34 27 18069 390 405 300二、匯報(bào)展示：同學(xué)們，你們只要隨便說(shuō)一個(gè)數(shù)，我就能很快說(shuō)出它是不是3的倍數(shù)，你們相信不？學(xué)生猜想：（1）個(gè)位是9的數(shù)是3的倍數(shù)；（2）個(gè)位是5的數(shù)是3的倍數(shù)；（3）個(gè)位是9的數(shù)是3的倍數(shù)；（4）個(gè)位是09的數(shù)是3的倍數(shù)……2．驗(yàn)證猜想。教學(xué)重點(diǎn)：探求3的倍數(shù)的特征。③ 培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、概括、推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)位表 教學(xué)課件3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征（P19及P20題4～5）教學(xué)目標(biāo)：① 使學(xué)生通過(guò)操作自己發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，并歸納出3的倍數(shù)的特征。教學(xué)重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。3. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。42□ 6□0 □7□ 31□□四、全課總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲??？你印象最深的是什么？教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元第19—22頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。）三、鞏固新知通過(guò)學(xué)習(xí)，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道3的倍數(shù)的特征，你能運(yùn)用這一規(guī)律來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題嗎？：369693396 136945692 121212127 18275499 923331□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。4. 活動(dòng)小結(jié)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的一些特點(diǎn)，誰(shuí)能歸納一下是3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎？得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。：學(xué)生說(shuō)數(shù)，教師隨機(jī)板書(shū)，并引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。觀(guān)點(diǎn)是不是正確的呢？我們不能輕信，需要驗(yàn)證一下。，提出新的觀(guān)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 )？從這兩個(gè)是3的倍數(shù)的數(shù)來(lái)看，你想到了什么？能被3整除的數(shù)有什么特征？。）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？同樣用這三個(gè)數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？你們是怎樣想的？二、新知學(xué)習(xí)（一）設(shè)疑引入，你們能組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?。這種方法在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常有用?！? 4□4 42□ 1□3學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),集體訂正。（生匯報(bào)訂正）學(xué)生判斷完以后,教師提問(wèn):怎樣快速準(zhǔn)確地判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)?師：你從題中得到了哪些信息？生理解題意后，再獨(dú)立完成，集體訂正。（生匯報(bào)，共同驗(yàn)證）(3)師：通過(guò)驗(yàn)證,能得出什么結(jié)論?:同學(xué)們,你們知道嗎,你們得出的這個(gè)結(jié)論就是3的倍數(shù)的特征,你們真了不起。（師板書(shū)發(fā)現(xiàn)）（5）師：“各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和”是什么意思？:每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生思考后回答）（1）出示百數(shù)表中3的倍師：利用這些3的倍數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下。(學(xué)生匯報(bào)展示,其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，集體訂正表格)（3）師:同學(xué)們看,算珠的顆數(shù)和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?(學(xué)生觀(guān)察后回答)師小結(jié)：實(shí)際上算珠的顆數(shù)就是這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和。倍數(shù)？然后用計(jì)算器算一算，57是不是3的倍數(shù)？（生邊回答師邊填寫(xiě)）明白怎樣填寫(xiě)了嗎？請(qǐng)大家同位合作邊操作邊填寫(xiě)邊思考。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知 引發(fā)猜想:前面我們學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征是什么？:3的倍數(shù)會(huì)有怎樣的特征呢，同學(xué)們大膽地猜想一下？二、自主探究 合作驗(yàn)證:大家的猜想對(duì)不對(duì)呢?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察這些100以?xún)?nèi)3的倍數(shù),再和你剛才的猜想對(duì)比一下,你想說(shuō)點(diǎn)什么?:看來(lái),3的倍數(shù)個(gè)位上沒(méi)什么規(guī)律，那3的倍數(shù)究竟有什么特征呢？下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題）。教學(xué)難點(diǎn):探索并理解3的倍數(shù)的特征。教學(xué)重點(diǎn)：。，能通過(guò)分析、比較、歸納或猜想、檢驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。師：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看個(gè)位數(shù)？而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，要看各位上數(shù)的和呢？請(qǐng)大家課下閱讀第13頁(yè)的“你知道嗎”我們下節(jié)課進(jìn)行交流。先獨(dú)立完成，然后同桌合作操作驗(yàn)證。鞏固練習(xí)（1）課本第11頁(yè)“練習(xí)二的第3題”圈出3的倍數(shù)。師：通過(guò)驗(yàn)證，你們得出的3的倍數(shù)特征是什么，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？歸納小結(jié)：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？你們是怎么驗(yàn)證這個(gè)猜想呢？生匯報(bào)驗(yàn)證的過(guò)程。（3）歸納3的倍數(shù)的特征師：你們的發(fā)現(xiàn)和猜想是什么？小組匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充。③解決問(wèn)題師：把你的發(fā)現(xiàn)和根據(jù)發(fā)現(xiàn)引發(fā)的猜想，在小組內(nèi)交流一下，并想辦法來(lái)驗(yàn)證你們的猜想。設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)?的倍數(shù)的特征比較隱蔽，根據(jù)探究5倍數(shù)的特征的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。橫著、豎著看，看不出規(guī)律，換個(gè)角度思考，我們還可以怎樣看？只看個(gè)位不行，我們還可以看什么？學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生斜著看。師：為什么不行？橫著看：個(gè)位上的數(shù)09都有，豎著看：個(gè)位上的數(shù)也是09都有。同桌合作先找出3的倍數(shù)，然后觀(guān)察圈出的數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（2）全班交流、討論①發(fā)現(xiàn)問(wèn)題學(xué)生展示圈好的百數(shù)表。問(wèn)題探究（1）找3的倍數(shù)師：研究“3的倍數(shù)的特征”，你們準(zhǔn)備怎樣研究？生自由發(fā)言。師：這節(jié)課我們來(lái)研究“3的倍數(shù)的`特征”。（二）課堂設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入師：誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下，？我們是怎樣研究出來(lái)的？學(xué)生自由發(fā)言，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)形成的過(guò)程。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)歸納舉證3的倍數(shù)的特征（六）配套資源百數(shù)表、計(jì)算器二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)（1）回憶我們研究過(guò)的5倍數(shù)的特征是什么？并能給同學(xué)們解釋是怎樣探究出來(lái)的。在探究3的倍數(shù)特征的過(guò)程中，學(xué)會(huì)從不同角度去觀(guān)察和思考，發(fā)展合情推理的能力，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（二）核心能力在探究3的倍數(shù)特征的過(guò)程中，學(xué)會(huì)從不同角度去觀(guān)察和思考，進(jìn)一步積累觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、歸納的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?的倍數(shù)的特征”教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容:梯形面積的計(jì)算3人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2單元教案第3課時(shí)5的倍數(shù)的特征導(dǎo)學(xué)案五下數(shù)學(xué)第三單元教案 長(zhǎng)方體和正方體的體積第5課時(shí)容積和容積單位5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)觀(guān)察物體（五上）公開(kāi)課五下數(shù)學(xué)第四單元教案 3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)5一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)下冊(cè)第10頁(yè)的例2。教學(xué)重點(diǎn)：探索3的倍數(shù)特征，初步掌握研究問(wèn)題的一般方法。，觀(guān)察分析，邏輯思維等能力，形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法。師：這節(jié)課你有什么收獲？生：略教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，五年級(jí)下冊(cè)第19頁(yè)。1下列數(shù)中3的倍數(shù)有。如：573，753，999，1326，4242，3678……（4）學(xué)生自己寫(xiě)數(shù)并驗(yàn)證，然后小組討論，觀(guān)察得出結(jié)論是否相同。（1）我們從100以?xún)?nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)特征是否也相同呢？（2）利用100以?xún)?nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。否則這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，沒(méi)有什么特別規(guī)律，十位上數(shù)字也沒(méi)有什么規(guī)律。，小組交流。（揭示課題：“3的倍數(shù)的特征”）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诶蠋煶鍪镜谋碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。生3：另外，像60，12，24，63，27。5，完成“想想做做”第5題提問(wèn)：每次要選幾張卡片 要使組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)，這三