【正文】 導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。（一）重視思維過程的組織、思維方向的訓練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)重視思維過程的組織首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。如何利用數(shù)學教學培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，有許多問題值得探討。數(shù)學具有嚴謹?shù)倪壿嬻w系，數(shù)學概念的分類，定理的證明，公式法則的推導，廣泛使用邏輯推理。那么，在初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力？二、培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力的方法與建議初中數(shù)學課程標準明確指出：“數(shù)學教學中應(yīng)發(fā)展學生的邏輯思維能力。邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，是初中生數(shù)學能力的核心。具有較強思維能力創(chuàng)造能力的人，不但能適應(yīng)各種工作崗位的需要，而且工作也會更出色。不僅如此，它既是高度抽象的理論性學科，又是一門應(yīng)用廣泛的工具性學科，數(shù)學在培養(yǎng)人的思維方面，具有其他學科無法替代的功能。低年級可以，中、高年級也可以，應(yīng)用題教學可以，計算、概念教學也可以，教師在教學的每個環(huán)節(jié)上都要考慮這個問題，讓學生的邏輯思維能力在教師有目的有計劃地培養(yǎng)和訓練中得到全面充分的提高。正如大綱所說：“學生初步的邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程。又如，要學生判斷兩個量成什么比例時，千萬不能讓學生無根據(jù)地瞎猜，要指導學生按以下邏輯順序進行：先根據(jù)條件找出相關(guān)聯(lián)的兩個量，再根據(jù)相關(guān)聯(lián)的量得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)題目的條件找出關(guān)系式中哪個量一定，最后根據(jù)正反比例的意義判斷成什么比例。分析復合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，要指導學生有根有據(jù)，有條有理地分析推理，找到解題思路。特別注意提問時，讓學生說明理由、論據(jù)。學生邏輯思維能力的提高，除了教師在教學時要注意進行邏輯思維的示范外，練習時，教師還應(yīng)根據(jù)具體情況給予邏輯思維的指導。顯見，整個教學過程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，符合邏輯規(guī)律。（題略）判斷時要求學生根據(jù)概念說明理由。33兩題的小數(shù)部分依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，啟發(fā)學生想象：如果不斷地往下除，將會出現(xiàn)哪些數(shù)字，（引出用省略號表示）在此基礎(chǔ)上，先從比較中揭示無限小數(shù)、有限小數(shù)這兩個概念，然后在對無限小數(shù)分析綜合的基礎(chǔ)上進行比較，抽象概括揭示循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，形成概念。（2）引導學生對商進行比較，著重觀察10247。247。2247。如，有位教師在教學循環(huán)小數(shù)時，遵循教材的邏輯順序，分以下幾步進行。教師不斷提高邏輯思維素養(yǎng)的主要目的是應(yīng)用邏輯知識來分析教材，設(shè)計教學過程，提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力?！钡腻e誤推理。如“自然數(shù)是整數(shù)”、“長方形不是梯形”前者是全稱肯定判斷，后者是全稱否定判斷，因為全稱肯定判斷主項周延，謂項不周延，所以“自然數(shù)是整數(shù)”這句話是正確的，但倒過來說，“整數(shù)是自然數(shù)”就不正確了，因為全稱否定判斷主項和謂項都周延，所以“長方形不是梯形”這句話正確，倒過來說“梯形不是長方形”也正確。例如種類很多的判斷，如果教師能較好地掌握它們的基本邏輯特征，有助于教師從邏輯角度理解小學數(shù)學知識中的判斷屬于什么判斷，有助于教師設(shè)計教學過程。做到以下幾點：一些調(diào)查表明，小學生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師的邏輯思維素養(yǎng)有著顯著的相關(guān)性。”這樣分層教學，逐步達標符合學生的接受能力。到四年級學生抽象概括能力有了較大的發(fā)展，一般而言，學生的分析、綜合、概括、推理等能力都發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，學生逐步學會抽象出概念的本質(zhì)特征，能夠理解和掌握概念的定義?！?；“從一個數(shù)里去掉一部分求還剩多少，用減法。，應(yīng)注意分層要求逐步達標小學生思維處在發(fā)展變化的重要時期，所以小學階段培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力必須分層要求注意適度逐步達標。實踐證明這樣一步步憑借形象抽象概括，學生學習積極性高，教學效果也好。所以在培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力時要十分重視從直觀形象入手，讓學生多看、多聽、多動手，調(diào)動學生的各種感官，使其獲得多方面的感性認識，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)引導學生憑借形象思維來發(fā)展初步的邏輯思維。事實上從一年級認數(shù)計數(shù)開始就應(yīng)該注意有意識地培養(yǎng)，如通過數(shù)的分解組成，培養(yǎng)學生的比較分析能力，通過數(shù)概念的教學，加、減、乘、除含義的教學，培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力等，只有及時起步進行適當教學，才能使學生在邏輯思維能力發(fā)展的始初階段就得到有意識的培養(yǎng)，把這種發(fā)展的可能性變?yōu)楝F(xiàn)實。例如有位教師抓住學生回答問題中的邏輯錯誤設(shè)計反問，如當學生根據(jù)“自然數(shù)和0都是整數(shù)”得出“整數(shù)是自然數(shù)和0”時，風趣地問學生：“你能根據(jù)狗都是有四只腳得出四只腳的都是狗的結(jié)論嗎？”這里雖然沒有給學生講邏輯知識，但對于培養(yǎng)學生思維的邏輯性，糾正學生在這里所犯的邏輯錯誤，提高學生學習的積極性，無疑是會起到良好的效果。但只要堅持訓練，逐步地會有較多的學生能夠進行有根據(jù)的思考和有條理地說明問題。如，423=□這樣訓練，顯然有利于培養(yǎng)學生有根據(jù)有條理地思考，敘述思考過程。筆算時先用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），得（）；再用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），就是3乘（），得（）；把個位、十位乘得的積合起來，得（）。例如，乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，有的教師設(shè)計以下幾類練習題：是由（）個10和（）個2組成的。例如，解簡易方程，每一步可讓學生說說根據(jù)，應(yīng)用題列式可讓學生說說數(shù)量關(guān)系和思路。低年級可多采用邊讓學生操作，邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導詞，然后由學生接著說的方法進行。”這樣做符合學生的心理、生理特點，既能促進學生的思維，又能培養(yǎng)學生的語言表達能力，比較完整地敘述思考過程。培養(yǎng)和訓練首先要注意適應(yīng)學生的年齡特點把操作、思維和語言表達結(jié)合起來?？茖W的訓練是培養(yǎng)學生有根據(jù)有條理地思考的途徑。（5）找出對應(yīng)關(guān)系列出比例式。（3）根據(jù)題中的“用同樣的速度”這個條件，說明“速度”一定。從題目的第一句話中看出兩種相關(guān)聯(lián)的量是時間和路程，（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量可以寫出數(shù)量關(guān)系式。例如，用比例方法解答：一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行了105千米。邏輯思維是一種有步驟有根據(jù)有條理的思維。教活基礎(chǔ)知識主要是指要讓學生靈活掌握基礎(chǔ)知識，而不是死記死背。如，講乘法的初步認識，教完后，可以要求學生用小棒表示425等，這就是概念的具體化。教好基礎(chǔ)知識，主要指基礎(chǔ)知識要教得正確、扎實，讓學生切實掌握。即使是解答一道簡單的式子題，如果不掌握有關(guān)數(shù)的運算法則，不能有根據(jù)有條理地進行思考，也是難以求出正確結(jié)果的。教好這些基礎(chǔ)知識，逐步培養(yǎng)學生能夠有根據(jù)有條理地思考，是培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力的前提。扎實的基礎(chǔ)知識是學生有根據(jù)有條理思考的前提。當然除了上述兩個方面外，教師根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計富于啟發(fā)性的提問，也能起到引導學生學會質(zhì)疑問難，發(fā)展思維，培養(yǎng)思維敏捷性、靈活性的目的。當然除了上述方法外，有的學生還會用到一些非邏輯方法，如直覺、猜想等。預習可圍繞新知識的重點是什么？哪里有疑問，難點是哪些？哪些地方最容易發(fā)生錯誤？怎樣預防？學習它應(yīng)該注意些什么？復習主要可圍繞怎樣溝通新舊知識間的聯(lián)系，怎樣整理知識來進行。②解例、習題的方法。小學數(shù)學處處可以質(zhì)疑問難，根據(jù)小學生的特點，主要可圍繞以下三方面進行：①概念、判斷、推理等思維的基本形式。所以教師除了鼓勵學生質(zhì)疑問難外，還必須注意逐步引導學生學會質(zhì)疑問難。教師引導才能使學生學會質(zhì)疑問難。教學分數(shù)的定義后出示：把1分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。例如，有的教師注意用反例和判斷題來激發(fā)學生質(zhì)疑問難，如教學小數(shù)的基本性質(zhì)后出示：“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變。第三，教師要千方百計激發(fā)學生質(zhì)疑問難的興趣。其次，教師要抓住機會鼓勵學生大膽質(zhì)疑問難。怎樣才能使學生敢于質(zhì)疑問難呢？積老師們的經(jīng)驗，首先教師不能扼殺學生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。教師鼓勵才能使學生敢于質(zhì)疑問難。學生作業(yè)和回答問題中發(fā)生錯誤，教師要注意先幫助他們找到錯誤的原因，看學生在理解知識方面有沒有問題，在邏輯思維方面有沒有問題，只有找到了產(chǎn)生錯誤的真正原因，才能對癥下藥、糾錯防錯。重視思維過程從檢查方面講，要求教師除了查結(jié)果是否正確外，還要查思維方法和過程是否正確。在此基礎(chǔ)上，教師和學生一起歸納出：先想哪個數(shù)比較多，再想比較多的數(shù)是由哪兩部分組成的，然后從這里面去掉和另一個數(shù)同樣多的部分，就能算出比另一個數(shù)多的。如教學求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應(yīng)用題，有的教師結(jié)合實例：學校里養(yǎng)了7只黑兔，12只白兔。重視思維過程從訓練方面講，要教師讓學生除了練法則、公式的應(yīng)用外，還要讓學生練思維的方法和過程。如求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，講完三種情況后，教師可以啟發(fā)學生總結(jié)出：遇到求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，先看它們是不是約數(shù)關(guān)系（最易看出）若是小數(shù)即是它們的最大公約數(shù)，若不是再看它們是不是互質(zhì)關(guān)系，若是它們的最大公約數(shù)為1，若不是即用短除法求它們的最大公約數(shù)。第三教師要注意總結(jié)思維順序。有沒有變化？為什么？？？最后教師歸納整理，學生總結(jié)公式，應(yīng)用公式練習。好的講解方法應(yīng)該注意根據(jù)教學內(nèi)容和學生的具體情況選擇，要充分發(fā)揮教師的主導作用和學生學習積極性、主動性，要堅持啟發(fā)式，既要考慮到知識的講解方法，又要考慮到能力的培養(yǎng)方法。層次的邏輯性既能為講清知識服務(wù)，又能為培養(yǎng)思維的邏輯性服務(wù)。首先教師要安排好講解的層次，清楚的講解層次是學生獲取知識的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力的一個重要方面。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確分析題里的數(shù)量關(guān)系，從而找出解題思路，所以應(yīng)用題教學要注重數(shù)量關(guān)系分析，客觀上，分析數(shù)量關(guān)系的過程是初步的邏輯思維能力培養(yǎng)、訓練和運用的過程。如講圓的面積時，教師不僅要使學生掌握圓面積的計算公式，而且要講清怎樣切拼推導公式的過程，事實上講清推導過程，既有利于學生記憶公式，又有利于培養(yǎng)學生邏輯推理能力。重視思維過程從內(nèi)容方面講，要求教師做到三個注重：一是注重算理講解。（二）必須十分重視學生獲取知識的思維過程重結(jié)果輕過程是目前小學數(shù)學教學的弊病之一。第三，每個數(shù)學教師應(yīng)該注意應(yīng)用題教學是培養(yǎng)學生思維能力的一個重要方面，要注意引導學生分析數(shù)量關(guān)系，掌