【正文】 教師應(yīng)借此機(jī)會(huì)，通過分析、比較，讓學(xué)生口述想法和做法，從中歸納總結(jié)出規(guī)律性的東西。在提煉數(shù)學(xué)模型時(shí)也要善于掌握模型的規(guī)律性，對(duì)于類似現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型可以用做提煉模型的參數(shù)。猜想和公理都是對(duì)感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列邏輯加工之后歸納出來的．然后苒用演繹法去證明。判斷是貫穿于科學(xué)理論數(shù)學(xué)化的全過程之中，判斷力是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力、判斷和推理是緊密聯(lián)系在一起的。聯(lián)想是人的大腦的積極思維活動(dòng)，聯(lián)想得越多，記憶的東西越多，思路也就越寬廣，判斷力也越強(qiáng)。數(shù)理邏輯是用符號(hào)的語言表述概念、命題以及命題之間的關(guān)系，是比形式邏輯更嚴(yán)密的系統(tǒng)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師備課時(shí)往往為學(xué)生作了詳盡的考慮和安排，如哪些概念易混淆，哪些公式在運(yùn)用中可能出現(xiàn)問題，在問題中應(yīng)該注意些什么等等。教學(xué)過程中，教師要通過仔細(xì)分析條件和結(jié)論之間的關(guān)系來拓展思路，條件和結(jié)論的關(guān)系有的是一個(gè)條件可以得出多種結(jié)論，也有時(shí)一個(gè)條件可以通過多種途徑來達(dá)到某一固定的結(jié)論，因此，對(duì)條件和結(jié)論的分析在教學(xué)中可以培養(yǎng)學(xué)生的思維深度、廣度及思維的靈活性。學(xué)習(xí)效果自然好了。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，可使學(xué)生的認(rèn)識(shí)組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力極為有力的場(chǎng)地。列方程解應(yīng)用題時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生做到列、解、驗(yàn)三步都有根據(jù)可依。10247。這時(shí)通過實(shí)例讓學(xué)生概括出：“把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法；已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考過程是一個(gè)逐步提高的過程，不能一下要求學(xué)生說得有條有理，也不能要求所有的學(xué)生都能說得有條有理。（略）這個(gè)過程一方面表明，學(xué)生有根據(jù)有條理地思考必須做到概念明確、分析清楚、判斷恰當(dāng)、推理合乎邏輯，即要有初步的邏輯思維能力，另一方面也表明只有不斷提高學(xué)生思維的邏輯性才有助于學(xué)生有根據(jù)有條理地思考。所以，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考應(yīng)以扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)作前提，要教好、教活基礎(chǔ)知識(shí)，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：。（三）要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。例如，有的教師教學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算這一課時(shí)，先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，然后教師邊示范學(xué)生邊操作，把平行四邊形通過轉(zhuǎn)化、變換為長(zhǎng)方形，在此基礎(chǔ)上教師抓住以下三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生觀察比較。要做到結(jié)合有機(jī)、滲透自然、要求適度、方法得當(dāng)。一、怎樣培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力（一）要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，首先每個(gè)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，必須有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。第二篇：邏輯思維能力的培養(yǎng)思維是人腦的機(jī)能、特性和產(chǎn)物，是人腦對(duì)于客觀事物的間接地、概括地反映。孩子接觸的事物越多，積累的感性知識(shí)越豐富，概括認(rèn)識(shí)事物會(huì)越全面、越準(zhǔn)確。這種認(rèn)識(shí)事物的能力就叫思維能力?！衽囵B(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求之一●“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、對(duì)簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行判斷、推理。教學(xué)新概念以后，注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行正確判斷。重視思維過程從內(nèi)容方面講，要求教師做到三個(gè)注重：一是注重算理講解。如求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，講完三種情況后，教師可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：遇到求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，先看它們是不是約數(shù)關(guān)系（最易看出）若是小數(shù)即是它們的最大公約數(shù)，若不是再看它們是不是互質(zhì)關(guān)系，若是它們的最大公約數(shù)為1，若不是即用短除法求它們的最大公約數(shù)。其次，教師要抓住機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。預(yù)習(xí)可圍繞新知識(shí)的重點(diǎn)是什么？哪里有疑問，難點(diǎn)是哪些？哪些地方最容易發(fā)生錯(cuò)誤？怎樣預(yù)防？學(xué)習(xí)它應(yīng)該注意些什么？復(fù)習(xí)主要可圍繞怎樣溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，怎樣整理知識(shí)來進(jìn)行。教活基礎(chǔ)知識(shí)主要是指要讓學(xué)生靈活掌握基礎(chǔ)知識(shí)，而不是死記死背?！边@樣做符合學(xué)生的心理、生理特點(diǎn)，既能促進(jìn)學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程。事實(shí)上從一年級(jí)認(rèn)數(shù)計(jì)數(shù)開始就應(yīng)該注意有意識(shí)地培養(yǎng)，如通過數(shù)的分解組成，培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力，通過數(shù)概念的教學(xué)，加、減、乘、除含義的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力等，只有及時(shí)起步進(jìn)行適當(dāng)教學(xué)，才能使學(xué)生在邏輯思維能力發(fā)展的始初階段就得到有意識(shí)的培養(yǎng)，把這種發(fā)展的可能性變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。例如種類很多的判斷，如果教師能較好地掌握它們的基本邏輯特征，有助于教師從邏輯角度理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的判斷屬于什么判斷，有助于教師設(shè)計(jì)教學(xué)過程。33兩題的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，啟發(fā)學(xué)生想象：如果不斷地往下除，將會(huì)出現(xiàn)哪些數(shù)字，（引出用省略號(hào)表示）在此基礎(chǔ)上，先從比較中揭示無限小數(shù)、有限小數(shù)這兩個(gè)概念，然后在對(duì)無限小數(shù)分析綜合的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，抽象概括揭示循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，形成概念。低年級(jí)可以，中、高年級(jí)也可以，應(yīng)用題教學(xué)可以，計(jì)算、概念教學(xué)也可以，教師在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)上都要考慮這個(gè)問題，讓學(xué)生的邏輯思維能力在教師有目的有計(jì)劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練中得到全面充分的提高。隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。（2）逆向性。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。早在20世紀(jì)中期，日本就已把培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、主動(dòng)探索精神作為數(shù)學(xué)教學(xué)的第一任務(wù)，而知識(shí)教學(xué)作為第二任務(wù)。如運(yùn)用直觀教具，引導(dǎo)學(xué)生有目的、深入細(xì)致地觀察，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而掌握概念。教會(huì)學(xué)生善于歸納整理，使知識(shí)和思維體系化、系統(tǒng)化。同時(shí)這樣做也使學(xué)生懂得，任何一件事情成功的背后都包含著探索思考的艱辛，從而養(yǎng)成自覺思維的習(xí)慣。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說，如果在一個(gè)命題中用了“是正數(shù)”這個(gè)判斷，那么在命題的證明中就不能出現(xiàn)“不是負(fù)數(shù)”這個(gè)判斷。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數(shù)學(xué)的特有方法(當(dāng)然也被應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域)。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關(guān)系，后者是三個(gè)平面與空間的關(guān)系，二者的各種性質(zhì)都是類似的。為什么有的人對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行分析能做出重大的發(fā)現(xiàn)，而有的人不能呢?這與有無扎實(shí)的和博而專的科學(xué)知識(shí)，有無豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統(tǒng)的觀念是有關(guān)系的。讓學(xué)生機(jī)械記憶，模仿做題，結(jié)果既阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展，又妨礙了學(xué)生智力的發(fā)展。這樣，才能既教給學(xué)生準(zhǔn)確知識(shí)，又使學(xué)生掌握了思維的鑰匙。模型提煉得正確，就等于這個(gè)問題解決了一大半。許多數(shù)學(xué)概念、公理、定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢?在純數(shù)學(xué)中觀察占有很重要的地位。如無限與有限，連續(xù)與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關(guān)系等。再如，給出一個(gè)命題如何去證明它，證明的過程為什么是這樣?這樣的判斷就要運(yùn)用分析與綜合的方法。邏輯思維能力的培養(yǎng)，一方面可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過學(xué)習(xí)形式邏輯取得。教師在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生獲得思維成就帶來的歡樂。例如在長(zhǎng)方體這一概念的教學(xué)時(shí)，出示教具，讓學(xué)生觀察這個(gè)幾何體有什么特點(diǎn)，學(xué)生說它的特點(diǎn)一共有六個(gè)面，每個(gè)面都是矩形，它是一個(gè)四棱柱，它是一個(gè)直四棱柱等等，然后根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)出它是一個(gè)底面是矩形的直四棱柱這個(gè)結(jié)果，然后定義出凡是底面是矩形的直四棱柱叫做長(zhǎng)方體。角的直角三角形的特殊條件，求得AC的高度，如果這兩個(gè)直角三角形中不含有30176。重視對(duì)良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)（1）培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。另一方面要為類比新知及早鋪墊。邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是初中生數(shù)學(xué)能力的核心。學(xué)生邏輯思維能力的提高，除了教師在教學(xué)時(shí)要注意進(jìn)行邏輯思維的示范外，練習(xí)時(shí)，教師還應(yīng)根據(jù)具體情況給予邏輯思維的指導(dǎo)。教師不斷提高邏輯思維素養(yǎng)的主要目的是應(yīng)用邏輯知識(shí)來分析教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。，應(yīng)注意分層要求逐步達(dá)標(biāo)小學(xué)生思維處在發(fā)展變化的重要時(shí)期，所以小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力必須分層要求注意適度逐步達(dá)標(biāo)。例如，乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，有的教師設(shè)計(jì)以下幾類練習(xí)題：是由（）個(gè)10和（）個(gè)2組成的。從題目的第一句話中看出兩種相關(guān)聯(lián)的量是時(shí)間和路程，（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量可以寫出數(shù)量關(guān)系式。扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生有根據(jù)有條理思考的前提。教學(xué)分?jǐn)?shù)的定義后出示：把1分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生一起歸納出：先想哪個(gè)數(shù)比較多，再想比較多的數(shù)是由哪兩部分組成的，然后從這里面去掉和另一個(gè)數(shù)同樣多的部分，就能算出比另一個(gè)數(shù)多的。首先教師要安排好講解的層次，清楚的講解層次是學(xué)生獲取知識(shí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的一個(gè)重要方面。這些都有助于提高學(xué)生判斷推理能力。數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更重要的地位。例如，孩子怕打針，一看見穿白大褂的人就害怕，認(rèn)為穿白大褂的人都是打針的大夫。具體形象思維就是思維活動(dòng)跟具體形象直接相關(guān)。通過比較，提高分析、判斷的能力，更清晰、準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)事物的表象和本質(zhì)。數(shù)學(xué)，是一門研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，它具有抽象性嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性等特征，現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，即數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)。第④題則要求學(xué)生在較概括的水平上進(jìn)行判斷，學(xué)生一方面要理解約數(shù)的概念，運(yùn)用這個(gè)概念去判斷，同時(shí)還要檢查原來的一般判斷是不是正確，為此需要進(jìn)行一般的分析推理：因?yàn)?能整除任何自然數(shù)，所以1是任何自然數(shù)