【正文】 化為已知的途徑，從而概括出計(jì)算公式的講解方法，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，有利于學(xué)生掌握思維過程。重視思維過程從方法方面講，要求教師選擇最佳教學(xué)方法，講清思維過程。在分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路中充分培養(yǎng)學(xué)生的初步的邏輯思維能力。第④題則要求學(xué)生在較概括的水平上進(jìn)行判斷，學(xué)生一方面要理解約數(shù)的概念，運(yùn)用這個(gè)概念去判斷，同時(shí)還要檢查原來的一般判斷是不是正確，為此需要進(jìn)行一般的分析推理：因?yàn)?能整除任何自然數(shù)，所以1是任何自然數(shù)的約數(shù)。例如，有的教師在教學(xué)“數(shù)的整除”這單元時(shí)，除了要求學(xué)生掌握這單元教參中所規(guī)定的知識教學(xué)目的和要求外，還定出了以下幾條在初步邏輯思維能力方面的教學(xué)目標(biāo)和方法。數(shù)學(xué)，是一門研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，它具有抽象性嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性等特征，現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，即數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)。它是在感性認(rèn)識形式（感覺、知覺、表象）所取得的材料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用概念、判斷和推理等理性認(rèn)識形式（即思維形式）對客觀事物間接地、概括地反映過程。通過比較，提高分析、判斷的能力，更清晰、準(zhǔn)確地認(rèn)識事物的表象和本質(zhì)。具體形象思維就是思維活動(dòng)跟具體形象直接相關(guān)。第一篇：如何培養(yǎng)孩子的抽象邏輯思維能力如何培養(yǎng)孩子的抽象邏輯思維能力20110511 18:38:16 分類：日記前段時(shí)間有個(gè)家長和我交流，他覺得自己孩子的思維能力不夠好，和朋友的孩子比較，落后于別的孩子，于是他很著急，不知怎樣來培養(yǎng)孩子的思維能力，感到很是困惑。例如，孩子怕打針，一看見穿白大褂的人就害怕，認(rèn)為穿白大褂的人都是打針的大夫。我們還可以和孩子在玩中進(jìn)行識字教育，由于掌握了較多的識字量，詞匯量也較豐富，在描述“春天”時(shí)，有的孩子用了31個(gè)句子來描述春天，并且如“萬物蘇醒”、“春滿人間”之類的美詞亦不少?？梢?，概念、判斷是思維的基本形式。數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更重要的地位。通過整除、除盡，約數(shù)、倍數(shù)，偶數(shù)、奇數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)，約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)，質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)，倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等幾組概念的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分組加以比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較能力。這些都有助于提高學(xué)生判斷推理能力。（二）必須十分重視學(xué)生獲取知識的思維過程重結(jié)果輕過程是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊病之一。首先教師要安排好講解的層次，清楚的講解層次是學(xué)生獲取知識的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的一個(gè)重要方面。第三教師要注意總結(jié)思維順序。在此基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生一起歸納出：先想哪個(gè)數(shù)比較多，再想比較多的數(shù)是由哪兩部分組成的，然后從這里面去掉和另一個(gè)數(shù)同樣多的部分，就能算出比另一個(gè)數(shù)多的。怎樣才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難呢？積老師們的經(jīng)驗(yàn)，首先教師不能扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。教學(xué)分?jǐn)?shù)的定義后出示：把1分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。②解例、習(xí)題的方法。扎實(shí)的基礎(chǔ)知識是學(xué)生有根據(jù)有條理思考的前提。如，講乘法的初步認(rèn)識，教完后，可以要求學(xué)生用小棒表示425等，這就是概念的具體化。從題目的第一句話中看出兩種相關(guān)聯(lián)的量是時(shí)間和路程，（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量可以寫出數(shù)量關(guān)系式。培養(yǎng)和訓(xùn)練首先要注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)把操作、思維和語言表達(dá)結(jié)合起來。例如，乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，有的教師設(shè)計(jì)以下幾類練習(xí)題：是由（）個(gè)10和（）個(gè)2組成的。例如有位教師抓住學(xué)生回答問題中的邏輯錯(cuò)誤設(shè)計(jì)反問，如當(dāng)學(xué)生根據(jù)“自然數(shù)和0都是整數(shù)”得出“整數(shù)是自然數(shù)和0”時(shí)，風(fēng)趣地問學(xué)生：“你能根據(jù)狗都是有四只腳得出四只腳的都是狗的結(jié)論嗎？”這里雖然沒有給學(xué)生講邏輯知識，但對于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，糾正學(xué)生在這里所犯的邏輯錯(cuò)誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，無疑是會(huì)起到良好的效果。，應(yīng)注意分層要求逐步達(dá)標(biāo)小學(xué)生思維處在發(fā)展變化的重要時(shí)期，所以小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力必須分層要求注意適度逐步達(dá)標(biāo)。做到以下幾點(diǎn)：一些調(diào)查表明，小學(xué)生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師的邏輯思維素養(yǎng)有著顯著的相關(guān)性。教師不斷提高邏輯思維素養(yǎng)的主要目的是應(yīng)用邏輯知識來分析教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。（2）引導(dǎo)學(xué)生對商進(jìn)行比較，著重觀察10247。學(xué)生邏輯思維能力的提高，除了教師在教學(xué)時(shí)要注意進(jìn)行邏輯思維的示范外，練習(xí)時(shí)，教師還應(yīng)根據(jù)具體情況給予邏輯思維的指導(dǎo)。正如大綱所說：“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是初中生數(shù)學(xué)能力的核心。（一）重視思維過程的組織、思維方向的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)重視思維過程的組織首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。另一方面要為類比新知及早鋪墊。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個(gè)方面，對問題只尋求一種正確答案。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)（1）培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動(dòng)他們的各種感官，獲取多方面感性認(rèn)識，并借助于形象思維的參與，加強(qiáng)對知識的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。角的直角三角形的特殊條件，求得AC的高度，如果這兩個(gè)直角三角形中不含有30176。調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)興趣，也可以培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如在長方體這一概念的教學(xué)時(shí)，出示教具，讓學(xué)生觀察這個(gè)幾何體有什么特點(diǎn)，學(xué)生說它的特點(diǎn)一共有六個(gè)面，每個(gè)面都是矩形，它是一個(gè)四棱柱，它是一個(gè)直四棱柱等等，然后根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)出它是一個(gè)底面是矩形的直四棱柱這個(gè)結(jié)果，然后定義出凡是底面是矩形的直四棱柱叫做長方體。在教學(xué)中，注意教學(xué)內(nèi)容和形式相統(tǒng)一的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教師在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生獲得思維成就帶來的歡樂。教師怕學(xué)生犯這樣的思維錯(cuò)誤，或是學(xué)生思維方法不符合自己原來設(shè)定的方向，就立即加以“引導(dǎo)”，這樣做只會(huì)扼殺學(xué)生思維的積極性，不利于啟迪學(xué)生的思維活動(dòng)。邏輯思維能力的培養(yǎng)，一方面可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過學(xué)習(xí)形式邏輯取得。數(shù)學(xué)判斷主要是對事物的空間形狀及數(shù)量關(guān)系有所肯定或否定的思維，具體是對命題的判斷。再如，給出一個(gè)命題如何去證明它，證明的過程為什么是這樣?這樣的判斷就要運(yùn)用分析與綜合的方法。這四條規(guī)律反映了人思維的根本特點(diǎn)：確定性、無矛盾性、一貫性和充分根據(jù)性。如無限與有限，連續(xù)與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關(guān)系等。這實(shí)際是用演繹法建立的體系。許多數(shù)學(xué)概念、公理、定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢?在純數(shù)學(xué)中觀察占有很重要的地位。類比推理是根據(jù)兩個(gè)對象有一部分屬性相類似，推出這兩個(gè)對象的其他屬性相類似的一種推理方法。模型提煉得正確，就等于這個(gè)問題解決了一大半。麥克斯韋通過對描述電磁變化規(guī)律的一組偏微分方程的研究預(yù)言了電磁波的存在；狄拉克通過對描述單個(gè)電子行為的相對性波動(dòng)方程的解的研究，預(yù)言了正電子的存在；愛因斯坦通過對質(zhì)能關(guān)系式的分析預(yù)言了原子核有巨大能量等。這樣，才能既教給學(xué)生準(zhǔn)確知識，又使學(xué)生掌握了思維的鑰匙。目前，部分教師只教給學(xué)生算式，不教給算理，把學(xué)生的思維束縛在一個(gè)固定的模式中，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展。讓學(xué)生機(jī)械記憶，模仿做題，結(jié)果既阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展，又妨礙了學(xué)生智力的發(fā)展。目前，小學(xué)生做的題目固然不少，但教師往往只管“對”或“錯(cuò)”，不管學(xué)生的認(rèn)知過程和思維方法。為什么有的人對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行分析能做出重大的發(fā)現(xiàn)，而有的人不能呢?這與有無扎實(shí)的和博而專的科學(xué)知識，有無豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統(tǒng)的觀念是有關(guān)系的。如何提煉數(shù)學(xué)模型呢?對于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(或現(xiàn)象)，要解決它，首先必須理解現(xiàn)象，或者進(jìn)行調(diào)查(分析、研究)，積累大量的資料和數(shù)據(jù)，努力抓住事物現(xiàn)象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態(tài)的特征等，然后選擇與現(xiàn)象的本質(zhì)有關(guān)的，對于結(jié)果有重要影響的因素，建立起一個(gè)簡單的物理模型，然后再運(yùn)用物理的及數(shù)學(xué)理論提煉出數(shù)學(xué)模型。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關(guān)系，后者是三個(gè)平面與空間的關(guān)系，二者的各種性質(zhì)都是類似的。甚至有很多數(shù)的性質(zhì)是我們熟知的，但還不能證明，而只是通過觀察才認(rèn)識的。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數(shù)學(xué)的特有方法(當(dāng)然也被應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域)。這里“任給的正數(shù)”即任何的，只要對任意給定的一個(gè)，找到一個(gè)確定的N，有不等式成立即可，而不可能也沒有必要對每一個(gè)都進(jìn)行驗(yàn)證。舉個(gè)簡單的例子來說，如果在一個(gè)命題中用了“是正數(shù)”這個(gè)判斷，那么在命題的證明中就不能出現(xiàn)“不是負(fù)數(shù)”這個(gè)判斷。這一分析過程就是證明題和解題的途徑，然后再用綜合的方法把證明題的全過程寫出來。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。整個(gè)初等數(shù)學(xué)即常數(shù)數(shù)學(xué)都是在這個(gè)范圍內(nèi)活動(dòng)的。同時(shí)這樣做也使學(xué)生懂得，任何一件事情成功的背后都包含著探索思考的艱辛，從而養(yǎng)成自覺思維的習(xí)慣。這對學(xué)生來說，就是一種“活生生的構(gòu)想”，通過構(gòu)想，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單的或已學(xué)過的知識。教會(huì)學(xué)生善于歸納整理，使知識和思維體系化、系統(tǒng)化。另外，在長方體的教學(xué)時(shí)，還要指明它是棱柱的一種，所以它具有棱柱的特點(diǎn)，這樣可以把棱柱的特點(diǎn)過渡到長方體上，從而使學(xué)生在掌握長方體概念的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。如運(yùn)用直觀教具，引導(dǎo)學(xué)生有目的、深入細(xì)致地觀察，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而掌握概念。我們又將如何解決呢?這就是下面課堂教學(xué)中要學(xué)習(xí)的銳角的對邊與鄰邊的比的問題。早在20世紀(jì)中期，日本就已把培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、主動(dòng)探索精神作為數(shù)學(xué)教學(xué)的第一任務(wù)，而知識教學(xué)作為第二任務(wù)。（2）培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。（2）逆向性。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，了解概念，認(rèn)識原