【正文】 情境讓學(xué)生“自由大膽猜想——主動(dòng)探究驗(yàn)證——合作交流得到結(jié)果”的開(kāi)放式教學(xué)流程。這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。2/6247。2/12247。（課件出示 ）數(shù)學(xué)游戲（課件出示）說(shuō)出相等的分?jǐn)?shù) 1/4和2/8（1）你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)？所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？五、課本練習(xí)中的第1，2題。 （ ）（ 4）把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母加4。（） （2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。課件出一組分?jǐn)?shù)讓學(xué)生練習(xí)填2/3=/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）四、練一練（課件出示）判斷．（手勢(shì)表示。在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（零除外），商不變。（相同的數(shù),這個(gè)數(shù)能不能是0 ？）教師舉例說(shuō)明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分?jǐn)?shù)大小怎么樣？得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察，板書(shū)這組數(shù)字，說(shuō)出其中的規(guī)律。2=2/3三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。2= 4247。( ) )( ) )( ) )根據(jù)上面的過(guò)程，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？8/12= 8247。（ ）（ ） ）（ ） ）①請(qǐng)大家拿出1張長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)在我們把它對(duì)折平均分成4份，涂出其中的3份，寫(xiě)上分?jǐn)?shù)。除法與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？被除數(shù)247。10）=12247。10）247。90=4120247。30=4（1203）247。教具學(xué)具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)教學(xué)流程:一、復(fù)習(xí)引入120247。重點(diǎn)難點(diǎn):從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(如學(xué)生觀察有困難,可進(jìn)行以下提示)①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生觀察、思考,在小組中交流。如圖:1/2=4/8③連續(xù)對(duì)折四次,平均分成16份。學(xué)生展開(kāi)折法并匯報(bào),可能出現(xiàn)的方法有:連續(xù)對(duì)折兩次,平均分成4份。學(xué)生完成折紙、涂色。(1)組織操作。完成填空后,說(shuō)說(shuō)怎么想的。師問(wèn):這四個(gè)分?jǐn)?shù),為什么分母不同呢?前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1?你知道其中哪些分?jǐn)?shù)是相等的嗎?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):1/3=2/6=3/9師追問(wèn):你是怎么知道這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等的?(圖中觀察出來(lái)的)(2)師演示驗(yàn)證大小。既然他們?nèi)齻€(gè)分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒(méi)有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。(1)小組討論,誰(shuí)分的多(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/2/3/12。通過(guò)故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。同學(xué)們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰(shuí)分的多嗎?[ 一上課,先聽(tīng)講一段故事,學(xué)生非常樂(lè)意,并會(huì)立即被吸引。沙僧說(shuō):“我想要兩塊”唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。(3)能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。(1) 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。教學(xué)目標(biāo)(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),穿插師生互動(dòng),生生互動(dòng),讓整個(gè)運(yùn)用知識(shí)的形式活潑有趣。小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問(wèn)題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。通過(guò)故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?；谝陨纤伎?我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程為教學(xué)重點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過(guò)程放大,把過(guò)程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)。根據(jù)這一新的理念,我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問(wèn)題背景下的探索活動(dòng),使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探索過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂(lè),感受數(shù)學(xué)的思想方法,體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。隨著課程改革的深入,教師們?cè)絹?lái)越重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問(wèn)題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過(guò)程體現(xiàn)不夠充分。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識(shí),分?jǐn)?shù)的分子分母變了,分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎?分?jǐn)?shù)的分子分母如何變化,分?jǐn)?shù)的大小不變呢?學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（五）思維拓展（六）總結(jié)延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？六、板書(shū)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。老師給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，同學(xué)們迅速說(shuō)出和它相等的分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）教師以3/4為例說(shuō)明分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以0是沒(méi)有意義的。哪位同學(xué)將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以0進(jìn)行驗(yàn)證的？如果有，問(wèn)他是否驗(yàn)證出猜想，驗(yàn)證過(guò)程中出現(xiàn)了什么問(wèn)題，如果沒(méi)有，肯定他們的做法是對(duì)的，從而出示完整的規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?？偨Y(jié)：對(duì)于任何一個(gè)分?jǐn)?shù)，只要滿足：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小就不會(huì)發(fā)生變化。C、總結(jié)規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板上的兩組分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的。B、驗(yàn)證結(jié)束后，把你的驗(yàn)證方法和結(jié)論與小組同學(xué)交流。）出示學(xué)習(xí)提示。（學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生匯報(bào)后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。除數(shù)=（）說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么算的？引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。＝247。＝2880247。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、正方形的紙四、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程（一）遷移舊知．提出猜想回憶舊知根據(jù)“288247。二、教學(xué)重點(diǎn)理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用等過(guò)程，經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。412247。X（X≠0）6247。A/B=AX/ BX（X≠0）或A/B=A247。X/ B247。把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分?jǐn)?shù)。）練習(xí)：2/3=（ ）/1 6/21=2/（ ）、 3/5=21/（ ）、 27/39=（ ）/13師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變）師：分子與分母是怎樣變化的？（同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，0除外）師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系？D、質(zhì)疑完善3/4 = 3（ ）/ 4（ ）師：括號(hào)中可以填哪些數(shù)？預(yù)設(shè)：可以填無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)師：如果只用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，填什么數(shù)好？預(yù)設(shè)：字母師：這個(gè)字母有什么特殊要求嗎？（0除外）得到一個(gè)初級(jí)的數(shù)學(xué)模型。確定的研究對(duì)象分子和分母同時(shí)乘上或者除以一個(gè)相同的數(shù)得到的分?jǐn)?shù)研究對(duì)象與得到的分?jǐn)?shù)相等嗎？相等（ ）不相等（ ）猜想是否成立？成立（ ）不成立（ ）充分利用學(xué)生的生成資源：揭示課題：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）（二）驗(yàn)證猜想，建構(gòu)新知A、 看圖分類下面是一組相等的正方形，請(qǐng)寫(xiě)出每個(gè)圖形陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)，并把相同的分?jǐn)?shù)分在一起。提出猜想：既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的性質(zhì)，請(qǐng)大家大膽猜想一下。3商一樣的除法算式？學(xué)生一邊說(shuō)，教師一邊板書(shū)算式。媒體演示：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)247。五、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：（一）遷移舊知．提出猜想回憶舊知猜信封：老師手上的信封里有一個(gè)數(shù)、一道算式，我抽出其中一張 ，誰(shuí)能猜出另一張是什么？出示： 2247。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分，通分的依據(jù)三、教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。4．按規(guī)律寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)。2．學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。）三、應(yīng)用1．學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術(shù)一樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。所以一定要加上零除外。所以零要除外。師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過(guò)的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。生甲：我覺(jué)得“零除外”這個(gè)詞很重要?！保▽W(xué)生討論后發(fā)言）師：剛才同學(xué)們都用自己的語(yǔ)言說(shuō)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的書(shū)上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請(qǐng)打開(kāi)書(shū)看到108頁(yè)。5. 深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（邊講邊板書(shū)）教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候，它的大小不變呢？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，總結(jié)一下，好嗎？”學(xué)生發(fā)言小結(jié)：像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)?！睅煟骸案谌齻€(gè)分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生回答）對(duì)了，它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了三倍?！睅煟骸澳撬姆肿臃帜赴l(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看?！保ò鍟?shū)，打上等號(hào)）4. 研究分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律?！鄙遥骸斑@三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的?！睅煟骸艾F(xiàn)在我們的意見(jiàn)都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€(gè)人分的月餅一樣多。）3. 師：“同學(xué)們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”小結(jié)：原來(lái)三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的?！鄙骸鞍堰@塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三?！鄙骸鞍训诙€(gè)圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。（教師巡視指導(dǎo)）2. 師：“分完了的請(qǐng)舉手？老師跟你們一樣，也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。”首先，請(qǐng)?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；再在第二張圓片上表示出它的2/6；然后在第三張圓片上表示出它的3/9。同學(xué)們請(qǐng)你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”請(qǐng)你們把這三張圓片疊起來(lái)，比一比大小，看看怎么樣？生：“三張圓片一樣大。”師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭(zhēng)論起來(lái)了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會(huì)明白了?！鄙遥骸拔矣X(jué)得小明分得多。討論完了請(qǐng)舉手。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來(lái)：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂(lè)。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來(lái)了，家里可熱鬧了。中秋吃月餅是我們中國(guó)傳統(tǒng)風(fēng)俗。教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問(wèn)題。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。（ ）把 的分子擴(kuò)大2倍，分母縮小2倍，分?jǐn)?shù)的大小不變?！?，使等式成立⑶請(qǐng)你當(dāng)法官（說(shuō)明理由）⑷下面的分?jǐn)?shù)化成分母是12，而大小不變的分?jǐn)?shù)⑸下面的分?jǐn)?shù)化成分子是6，而大小不變的分?jǐn)?shù)拓展練習(xí)判斷分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或者減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？二、學(xué)習(xí)新知師板書(shū) = =觀察三組分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母是怎樣變化的？分小組討論，并填寫(xiě)1 （ ） 2 1 （ ） 42 （ ） 4 2 （ ） 84 （ ） 2 2 （ ） 18 （ ） 4 4 （ ） 2總結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí) 或 相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小應(yīng)用根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以寫(xiě)出很多相等的分?jǐn)?shù)⑴的分子和分母同時(shí)乘2，等于（ ）；同時(shí)乘4，等于（ ）；同時(shí)乘5，等于（ ）；同時(shí)乘7，等于（ ）總結(jié)： =（ ）=（ ）=（ ）= （ ）⑵= 說(shuō)出你這樣填的理由= 說(shuō)出你的理由鞏固練習(xí)⑴第80頁(yè) （直接做在課本上）⑵．在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。二、重、難點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問(wèn)題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。第4題是在第2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過(guò)規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、問(wèn)題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這節(jié)課我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：通過(guò)商不變的性質(zhì)、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生意識(shí)到商不變的變規(guī)律與新知識(shí)的聯(lián)系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。每日一題：請(qǐng)判斷3/4和3+6/4+8是否相等，為什么？反思“分