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高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第3課時等比數(shù)列的前n項和同步練習(xí)-文庫吧資料

2024-12-13 06:37本頁面
  

【正文】 上面一層的 2 倍,一共點 381盞燈,則底層所點燈的盞數(shù)是 ________. [答案 ] 192 [解析 ] 每層點的燈盞數(shù)從上到下構(gòu)成一等比數(shù)列 a1, a2, … , a7. 由題意知 q= 2, S7= 381, 所以 381= a1 - 271- 2 ,即 381= 127a1, ∴ a1= 3, ∴ a7= 32 6= 192. 三、解答題 7.設(shè)等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn,已知 a2= 6,6a1+ a3= 30,求 an和 Sn. [解析 ] 設(shè) {an}的公比為 q,由已知有: ????? a1q= 66a1+ a1q2= 30 . 解得????? a1= 3q= 2 或 ????? a1= 2q= 3 (1)當(dāng) a1= 3, q= 2時, an= a14 an+ 1= 4 新課標(biāo) Ⅰ )在數(shù)列 {an}中, a1= 2, an+ 1= 2an, Sn為 {an}的前 n項和.若 Sn= 126,則 n= ________. [答案 ] 6 [解析 ] 因為 a1= 2, an+ 1= 2an,所以 an+ 1an= 2,即數(shù)列 {an}為公比為 2,首項為 2的等 比數(shù)列,則 Sn= - 2n1- 2 = 2(2n- 1)= 126, 2n- 1= 63,2n= 64,所以 n= 6. 8.若等比數(shù)列 {an}滿足 a2+ a4= 20, a3+ a5= 40,則公比 q= ________,前 n項和 Sn=________. [答案 ] 2,2n+ 1- 2 [解析 ] 本題考查等比數(shù)列的通項公式求和公式及性質(zhì)的應(yīng)用問題. a3+ a5= q(a2+ a4)代入有 q= 2,再根據(jù) a2+ a4= a1q+ a1q3= 20有 a1= 2,所以 an= 2n,利用求和公式可以得到 Sn= 2n+ 1- 2. 三、解答題 9. (2021 【成才之路】 2021年春高中數(shù)學(xué) 第 1 章 數(shù)列 3 等比數(shù)列 第 3 課時 等比數(shù)列的前 n 項和同步練習(xí) 北師大版必修 5 一、選擇題 1.設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比 q= 2,前
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