高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第3課時等比數(shù)列的前n項和同步練習(xí)-文庫吧資料
2024-12-13 06:37本頁面
【正文】 上面一層的 2 倍，一共點 381盞燈，則底層所點燈的盞數(shù)是 ________． [答案 ] 192 [解析 ] 每層點的燈盞數(shù)從上到下構(gòu)成一等比數(shù)列 a1， a2， … ， a7. 由題意知 q＝ 2， S7＝ 381， 所以 381＝ a1 － 271－ 2 ，即 381＝ 127a1， ∴ a1＝ 3， ∴ a7＝ 32 6＝ 192. 三、解答題 7．設(shè)等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，已知 a2＝ 6,6a1＋ a3＝ 30，求 an和 Sn. [解析 ] 設(shè) {an}的公比為 q，由已知有： ????? a1q＝ 66a1＋ a1q2＝ 30 . 解得????? a1＝ 3q＝ 2 或 ????? a1＝ 2q＝ 3 (1)當(dāng) a1＝ 3， q＝ 2時， an＝ a14 an＋ 1＝ 4 新課標(biāo) Ⅰ )在數(shù)列 {an}中， a1＝ 2， an＋ 1＝ 2an， Sn為 {an}的前 n項和．若 Sn＝ 126，則 n＝ ________. [答案 ] 6 [解析 ] 因為 a1＝ 2， an＋ 1＝ 2an，所以 an＋ 1an＝ 2，即數(shù)列 {an}為公比為 2，首項為 2的等 比數(shù)列，則 Sn＝ － 2n1－ 2 ＝ 2(2n－ 1)＝ 126， 2n－ 1＝ 63,2n＝ 64，所以 n＝ 6. 8．若等比數(shù)列 {an}滿足 a2＋ a4＝ 20， a3＋ a5＝ 40，則公比 q＝ ________，前 n項和 Sn＝________. [答案 ] 2,2n＋ 1－ 2 [解析 ] 本題考查等比數(shù)列的通項公式求和公式及性質(zhì)的應(yīng)用問題． a3＋ a5＝ q(a2＋ a4)代入有 q＝ 2，再根據(jù) a2＋ a4＝ a1q＋ a1q3＝ 20有 a1＝ 2，所以 an＝ 2n，利用求和公式可以得到 Sn＝ 2n＋ 1－ 2. 三、解答題 9． (2021 【成才之路】 2021年春高中數(shù)學(xué) 第 1 章 數(shù)列 3 等比數(shù)列 第 3 課時 等比數(shù)列的前 n 項和同步練習(xí) 北師大版必修 5 一、選擇題 1．設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比 q＝ 2，前
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