高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第2章3解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例第1課時距離和高度問題同步練習(xí)-文庫吧資料
2024-12-13 06:37本頁面
【正文】 里 /時 )． 2．如圖所示，在山底 A處測得山頂 B的仰角 ∠ CAB＝ 45176。sin30176。cos30176。sin105176。 ＝ MSsin105176。 ＝ 30176。 － 105176。 ， ∠ MNS＝ 105176。 ，與燈塔 S相距 20海里，隨后貨輪按北偏西 30176。sin60176。sin15176。 ， ∴ 在 △ A′ B′ C中， A′ B′sin∠ A′ CB′ ＝ B′ Csin45176。 ，小明身高 ，試計(jì)算紅燈籠的高度 (精確到 1m)． [解析 ] 由題意畫出示意圖 (AA′ 表示小明的身高 )． ∵ AB＝ 200， ∠ CA′ B′ ＝ 45176。 即 700＝ 100＋ BC2＋ 10BC， ∴ BC＝ 20， 設(shè) B船速度為 v，則有 v＝ 2043＝ 15(海里 /小時 )． 即 B船的速度為 15海里 /小時． 10．在上海世博會期間，小明在中國館門口 A處看到正前方上空一紅燈籠，測得此時的仰角為 45176。 BC 方向上，行駛了 80分鐘后兩船同時到達(dá) C島，經(jīng)測算， A船行駛了 10 7海里，求 B船的速度． [解析 ] 如圖所示，在 △ ABC中， AB＝ 10， AC＝ 10 7， ∠ ABC＝ 120176。 ， 解得 AB＝ 50 2m. 三、解答題 9．海面上相距 10海里的 A、 B兩船， B船在 A船的北偏東 45176。 ， 根據(jù)正弦定理可知： ACsin∠ ABC＝ ABsin∠ ACB， 即 50sin30176。 ， ∠ CAB＝ 105176。 ，∠ CAB＝ 105176。 ， 可得 BS＝6 1222＝ 3 2≈(km) ． 8． (2021 ，由正弦定理得， 6sin45176。 方向上， 15 min后到點(diǎn) B處望見燈塔在船的北偏東 75176。 ， ∠ ADC＝ 120176。 ＝ 2021 . ∴ CD＝ AB－ AM＝ 4003 . 解法二：如圖 AB為山高， CD為塔高． 在 △ ABC中， AC＝ ABsin60176。 ＝ 200 33 ， AM＝ DMtan30176。 ， ∠ ACB＝ 60176。 、 60176。 BCcos120176。) ＝ 120176。 － (20176。 ，燈塔 B在觀察站 C的南偏東 40176。 BNcos120176。 ＝ (30＋ 30 3)(m)． 4．甲船在湖中 B島的正南 A處， AB＝ 3km，甲船以 8km/h的速度向正北方向航行，同時乙船從 B 島出發(fā)，以 12km/h的速度向北偏東 60176。 sin45176。 ＝30sin15176。 ，且 A， B兩點(diǎn)之間的距離為 60m，則樹的高度為 ( ) A． (30＋ 30 3)m B． (30＋ 15 3)m C． (15＋ 30 3)m D． (15＋ 15 3)m [答案 ] A [解析 ] (1)由正弦定理可得 60－ ＝
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