北師大版高中數(shù)學(xué)必修523解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例隨堂測(cè)試題2套-文庫(kù)吧資料
2024-11-24 15:37本頁(yè)面
【正文】 舍去 )． 14．某人在 C 點(diǎn)測(cè)得塔頂 A 在南偏西 80176。＋ 75176。距 A 10 千米的 C處，乙正沿南偏東 75176。cos120176。 由余弦定理 BC2＝ AC2＋ AB2－ 2AC－ 50176。的方向以 10 海里 /時(shí)的速度航行，我艦要用 2 小時(shí)追上敵艦，則需要的速度為 ________． 解析： 設(shè)我艦速度為 x海里 /時(shí)， 在 △ ABC中， AC＝ 20 2＝ 20， AB＝ 12， BC＝ 2x， ∠ CAB＝ 180176。＝ 28t2－ 20t＋ 100＝ 28(t－ 514)2＋ 6757 ，所以當(dāng) t＝ 514∈ (0,)，即 t＝ 514 60＝ 1507 (分鐘 )時(shí)，甲、乙兩船相距最近，故選 A. 答案： A 二、填空題 11．某人以 a km/h 的速度向東行走，此時(shí)正刮著 a km/h的南風(fēng)，那么此人感到風(fēng)向?yàn)開_______，風(fēng)速為 ________． 答案： 東南方向； 2a km/h 12．我艦在敵島 A南偏西 50176。(10－ 4t)方向駛?cè)ィ?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)， 它們所航行的時(shí)間是 ( ) 分鐘 分鐘 C． 分鐘 D． 分鐘 解析： 設(shè)經(jīng)過(guò) t時(shí)甲、乙兩船相距最近，此 時(shí)甲船位于 D處，乙船位于 C處．在 △ BCD中， BC＝ 6t， BD＝ 10－ 4t(0t)， ∠ CBD＝ 120176。 |OC→ |＝ 22＋ 42－ 2 2 4cos60176。的方向航行，已知河水流速為 2 km/h，則經(jīng)過(guò) 3 h，該船實(shí)際航程為 ( ) A． 2 15 km B． 6 km C． 2 21 km D． 8 km 解析： 如圖所示，設(shè) OA→ 為水流速度， OB→ 為船的速度，作平行四邊形 OACB，則 OC→ 為船實(shí)際航行速度，由 ∠ AOB＝ 120176。－ 4θ?＝ BDsin4θ，所以 200 3sin2θ＝ 6002sin2θcos2θ，所以 cos2θ＝ 32 ， 2θ＝ 30176。BC＝ 30. 在 △ ABC中 ， AB2＝ AC2＋ BC2－ 2＝ 30 3. 同理 ， BC＝ CD. 在 Rt△ ADC中， AC＝ 30 ∠ CAD＝ 30176。而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成 30176。故選 C. 答案： C 7．江岸邊有一炮臺(tái)高 30 m，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為 45176。sin10176。 ∴ BC＝ ABsin10176。＝ sin20176。 解析 ： 在 △ ABD中 ， BD＝ 1， ∠ ADB＝ 20176。 C． 2cos10176。保持斜坡的高度不變，現(xiàn)將斜坡的傾斜角改為 10176。重慶卷 )設(shè) △ ABC的三個(gè)內(nèi)角為 A， B， C，向量 m＝ ( 3sinA， sinB)， n＝ (cosB，3cosA)，若 m且 AB＝ BC＝ 60 m，則建筑物的高度為 ( ) 6 m B． 20 6 m C． 25 6 m D． 30 6 m 解析： 由題圖知， PA＝ 2h(h為建筑物的高度 )， PB＝ 2h， PC＝ 2 33 h. ∴ 在 △ PBA和 △ PBC中，分別由余弦定理， 得 cos∠ PBA＝ 602＋ 2h2－ 4h22 60 2h ① ， cos∠ PBC＝602＋ 2h2－ 43h22 60 2h ② ， ∵∠ PBA＋ ∠ PBC＝ 180176。 45176。. 在 △ ABC中，由正弦定理， 得 AB＝ ACsin∠ ACBsinB ＝ 2a＝ 120176。－ 20176。方向，燈塔 B在觀測(cè)站 C的南偏東 40176。BC→ ＝－ |BA→ |BC→ 的值為 ( ) A． 19
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1