高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第4章1定積分的概念課時作業(yè)-文庫吧資料
2024-12-13 06:27本頁面
【正文】 平面區(qū)域的面積，則該平面區(qū)域用陰影表示為 ( ) [答案 ] B [解析 ] 由定積分的幾何意義可得． 5． (2021 黃岡檢測 )如圖所示，圖中曲線方程為 y＝ x2－ 1，用定積分表達圍成封閉圖形 (陰影部分 )的面積是 ( ) A． |??02(x2－ 1)dx| B.??02(x2－ 1)dx C． ??02|x2－ 1|dx D.??01(x2－ 1)dx＋??12(x2－ 1)dx [答案 ] C [解析 ] 面積 S＝ ??01(1－ x2)dx＋??12(x2－ 1)dx＝??02|x2－ 1|dx，故選 C． 二、填空題 6．利用定積分的幾何意義在 ??03 9－ x2dx＝ ________. [答案 ] 94π [解析 ] 被積函數(shù) y＝ 9－ x2表示的曲線是圓心在原點，半徑為 3的圓的上半圓周，積分區(qū)間 [0,3]由定積分的幾 何意義可知此積分計算的是 14圓的面積． 所以有 ??03 9－ x2dx＝ π324 ＝94π. 7．根據(jù)定積分的幾何意義寫出下列定積分． (1) ??－ 1 1 xdx＝ ________； (2)∫ 2π0 cosxdx＝ ________. [答案 ] (1)0 (2)0 [解析 ] (1)如答圖 ① 所示， ??－ 1 1 xdx＝－ S＋ S＝ 0. (2)如答圖 ② 所示， ∫ 2π0 cosxdx＝ S1－ S2＋ S3＝ 0. 8．若 a＝ ???0π4 xdx， b＝ ???0π
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