高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第1章2綜合法和分析法課時(shí)作業(yè)-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 06:27本頁(yè)面
【正文】 ＝ 1＋ 1x＋ 1y＋ 1xy ＝ 1＋ x＋ yxy ＋ 1xy＝ 1＋ 2xy≥1 ＋ 8＝ 9成立． [點(diǎn)評(píng) ] 用綜合法證明不等式時(shí)，可以從條件出發(fā)，也可以從基本不等式出發(fā)，通過(guò)換元、拼湊等方法構(gòu)造定值，但若連續(xù)兩次或兩次以上利用基本不等式，需要注意幾次利用基本不等式時(shí)等號(hào)成立的條件是否相同． 。 1＋ b2的最大值為 ____________． [答案 ] 3 24 [解析 ] a2 lgy [答案 ] D [解析 ] 2lg(xy)＝ 2(lgx＋ lgy)＝ 2lgx2 lgy C． 2lgx ，由余弦定理得 cosC＝12＝a2＋ b2－ c22ab ，即 a2＋ b2＝ ab＋ c2， 所以 ab＋ c＋ba＋ c＝ab＋ c2＋ ac＋ bcab＋ bc＋ ac＋ c2＝ 1. 7．若平面內(nèi)有 OP1→ ＋ OP2→ ＋ OP3→ ＝ 0，且 |OP1→ |＝ |OP2→ |＝ |OP3→ |，則 △ P1P2P3 一定是____________(形狀 )三角形． [答 案 ] 等邊 [解析 ] ∵ OP1→ ＋ OP2→ ＋ OP3→ ＝ 0 ∴ O為 △ P1P2P3的重心 又 ∵ |OP1→ |＝ |OP2→ |＝ |OP3→ | ∴ O為 △ P1P2P3的外心 故 △ P1P2P3的重心、外心重合 ∴△ P1P2P3為等邊三角形． 8．將下面用分析法證明 a2＋ b22 ≥ ab 的步驟補(bǔ)充 完整：要證a2＋ b22 ≥ ab，只需證 a2＋b2≥2 ab，也就是證 ________，即證 ________，由于 ________顯然成立，因此原不等式成立． [答案 ] a2＋ b2－ 2ab≥0 (a－ b)2≥0 (a－ b)2≥0 三、解答題 9．已知 n∈ N*，且 n≥2 ，求證： 1n n－ n－ 1. [證明 ] 要證 1n n－ n－ 1， 即證 1n－ n n－ ， 只需證 n n－ n－ 1，
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