考研數學單選題和證明題經典解題技巧-文庫吧資料
2024-10-21 12:57本頁面
【正文】 的一個點。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。因為數學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。二、證明題總結為三大解題方法：、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。大家可以在學完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點，有哪些定理，他們之間有些什么聯系，如何應用等。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。第三種：舉反例排除法。給一個數值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。那么從提示條件中往后推，推出哪個結果選擇哪個。提示條件中給出一些條件或者一些數值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。在此，我們數學教研室李老師為大家整理單選題和證明題經典解題技巧。對于考研數學來說，題海無邊但題型有限。這種盲目的做題方法未必能高效提升成績。對于那些經常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數的白白流失。在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多(這里所 舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。從結論出發(fā)尋求證明方法。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內有零點，這就證得所需結果。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。因為數學推理是環(huán)環(huán)相
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