考研數(shù)學(xué)單選題和證明題經(jīng)典解題技巧-預(yù)覽頁
【正文】 題目非常簡單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。如果第二步實(shí)在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。該題中可設(shè) F(x)=ln*xln*a4(xa)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。同學(xué)們一定要明確，做題不是目的，是為了更好的培養(yǎng)答題的感覺，理清思路，鞏固知識(shí)點(diǎn)。一、單選題巧解技巧總結(jié)為五種方法：第一種：推演法。第二種：賦值法。這是針對(duì)提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對(duì)立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個(gè)跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。我們推出3個(gè)錯(cuò)誤最后一個(gè)肯定是正確的。對(duì)做錯(cuò)的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯(cuò)了還是計(jì)算粗心?數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有對(duì)此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。對(duì)于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對(duì)于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請(qǐng)按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。凱程考研輔導(dǎo)班，中國最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)根據(jù)以上的攻關(guān)點(diǎn)撥和典例練習(xí)，相信同學(xué)們對(duì)該題型的解題訓(xùn)練有了一定的掌握。該生在我院學(xué)習(xí)期間，表現(xiàn)良好，學(xué)習(xí)認(rèn)真，2013至2014學(xué)被同學(xué)選為學(xué)習(xí)委員。二、微分中值定理的相關(guān)證明微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，涉及到知識(shí)面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：； ；包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題，考查頻率底，所以以前兩個(gè)定理為主。四、不等式的證明五、定積分等式和不等式的證明主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法；積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。
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