考研數(shù)學單選題和證明題經(jīng)典解題技巧-免費閱讀
【正文】 四、不等式的證明五、定積分等式和不等式的證明主要涉及的方法有微分學的方法：常數(shù)變異法；積分學的方法：換元法和分布積分法。該生在我院學習期間，表現(xiàn)良好，學習認真，2013至2014學被同學選為學習委員。對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數(shù)的白白流失。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。第二種：賦值法。同學們一定要明確，做題不是目的，是為了更好的培養(yǎng)答題的感覺，理清思路，鞏固知識點。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。總結(jié)：經(jīng)常進行自我總結(jié)，錯題總結(jié)能逐漸提高解題能力。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。一些答題技巧性的掌握能夠使我們事半功倍。那么從提示條件中往后推，推出哪個結(jié)果選擇哪個。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數(shù)的白白流失。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。二、證明題總結(jié)為三大解題方法：、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。需要提醒考生們，數(shù)學題目多，而且考查的知識點很綜合，很多人擔心自己做的少，碰到的知識點就會少一些，從而加快了解題速度，實際上考生最重要的是要注重對題目的理解，對基本知識的概括和各種題
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