【正文】 ，所以滿足所需工作空間條件下的連桿長度 ? 即為最優(yōu)的 連桿長度。 由該機器人的奇異性分析可見，在 ?0?? 時，該機器人將處于奇異形位，再由圖 4 可見在 ? 接近于 ?0 附 近，該機器人的靈巧度很差；由圖 5 可見在 ? 接近于 ?45 附近，該機器人的面積將會變得很大，所以 ? 的取值，應(yīng)遠(yuǎn)離這兩個區(qū)域。其中 r 取決于實際零件的尺寸和安裝尺寸，且在文中所選擇的裝配方式下，工作空間隨 r 的增大而減小 ??11 ，所以 r 應(yīng)根據(jù)實際設(shè)計需要取盡可能小的值，在理論上，這里可以設(shè)其值為零。在這里，構(gòu)造一種新的綜合性能評價指標(biāo)，即 gvsgcgeggdsy n kkkkkkk ?? (30) 如希望在工作空間全域內(nèi)，該機器人機構(gòu)的綜合性能最優(yōu)，則應(yīng)有 synk 最小。 工作空間 如機器人在工作空間中不存在奇異，采用雅可比代數(shù)法，只需機器人的雅可比矩陣的行列式的值不為零，這也是最一般的、最通用的方法 ??14 ，即 ? ? ?0yl0t0d e t ??????? ?J (29) 可見，只需極為夾角 ? 不等于零，在該機器人的工作空間內(nèi)就不會出現(xiàn)奇異形位。在圖 3 所示情況下，由以上分析可得，滑塊行程? ? WYsincoslD ??? ?? ，因此，當(dāng)運動平臺沿 y 軸方向移動 WY 時，滑塊的行程 D 也是 WY ，是一比一的關(guān)系，即 1:1D:YW ? ，從運動學(xué)的角度出發(fā)，希望運動輸入誤差對輸出誤差呈縮小的效果 ??13 ，即 1:1D:YW ? 。圖 3 中畫出了滿足 WY 情況時并聯(lián)機器人的兩個極限位置，各參數(shù)如圖中所示，其中 D 為該情況下滑塊行程， d 為所需工作空間上界到固定平臺的距離， ? 和 ?分別為在兩個極限位置 圖 23 滿足 WY 情況的極限位置 時連桿與坐標(biāo)軸方向的夾角。在這里定義綜合變形敏感度作為評價末端變形大小的性能評價指標(biāo)，其表征末端變形橢圓與操作空間力矢量單位圓面積之比，其定義為： ? ? 2cTcc ?? GG (21) 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 13 其全域性能評價指標(biāo)為： dwdwkkwcwgc ??? (22) 如希望在給定工作空間內(nèi)，對特定外力負(fù)載，末端變形最小，則應(yīng)有 gck 最小。在這里采用速度雅可比矩陣的可操作度作為操作空間速度大小的評價指標(biāo)，其反映了操作空間速度橢圓與關(guān)節(jié)空間速度單位圓面積之比，其定義為： ? ? Tv ?? JJ (19) 其全域性能評價指標(biāo)為： dwdwkkwvwgv ??? (20) 如希望在給定驅(qū)動器的驅(qū)動速度時，運動平臺速度最大，則應(yīng)有 gvk 最大。在這里采用綜合誤差敏感度作為評價終端誤差大小的評價指標(biāo)，其反映了輸出誤差橢圓與輸入誤差單位圓面積之比，其定義為： ? ? e tk ETEe ?? GG (17) 其全域性能評價指標(biāo)為： dwdwkkwEwge ??? (18) 如希望在可測驅(qū)動關(guān)節(jié)變量時，運動平臺誤差最小，則應(yīng)有 gek 最小。其全域性能評價指標(biāo)為： dwdwkkwwg ??? ?? (16) 如希望在給定的工作空間內(nèi)對特定的負(fù)載驅(qū)動力最小，則應(yīng)有 gk? 最小。 力可操作度 如操作力矢量為一單位圓，則力雅可比矩陣將末端單位圓映射為一個橢圓，關(guān)節(jié)力橢圓的大小、形狀基本上反映了 關(guān)節(jié)力矢量的特征。其全域性能評價指標(biāo)為： dwdwkkwdwgd ??? (14) 式中 w 為該機器人的工作空間。則在固定坐標(biāo)系下， iA 和 iB ? ?2,1i? 點的坐標(biāo)為： ? ?0,xA 11? ， ? ?0,xA 22? ? ?y,rxB1 ?? ， ? ?y,rxB2 ?? 由約束方程 lBA ii ? 有： ? ? 2221 lyxrx ???? (1) ? ? 2222 lyxrx ???? (2) 考慮到該機構(gòu)的奇異形位 ??11 及其如圖所示的裝配方式，由式 (3)和 (4)可得位置反解為： 221 ylrxx ???? （ 3） 222 ylrxx ???? (4) 由式 (3)和式 (4)可得位置正解為： ? ?21 ?? (5) ? ?? ?2122 ????? (6) 式 (5)和 (6)兩邊對時間取導(dǎo)數(shù)， 則有該機器人的關(guān)節(jié)空間速度向操作空間速度的映射關(guān)系為： qJp ??? (7) 式中， ? ?Ty,x ????p 為操作空間速度矢量， ? ?T21 x,x ????q 為關(guān)節(jié)空間速度矢量， J 為速度雅可比矩陣，其表達(dá)式為： ?????? ?? (8) 式中 ? ? 222 yylt ?? (9) 由文獻(xiàn) [12]可知，在靜態(tài)平衡狀態(tài)下，操作力向關(guān)節(jié)力的映射關(guān)系，即力雅可比矩陣為速度雅可比矩陣的轉(zhuǎn)置，即 TJGτ? (10) 如采用對該機器人運動學(xué)方程取微分的方法，來建立驅(qū)動關(guān)節(jié)空間誤差對操作空間誤差的映射矩陣，則驅(qū)動關(guān)節(jié)與運動平臺的誤差傳遞矩陣 eG 即為該機器人的速度雅可比矩陣，即 JG?e (11) 由文獻(xiàn) [12]可知，操作空間的力和變形之間的映射矩陣，即機器人末端的柔度矩陣 C 為： T1JJKC ?? (12) 式中 1?K 為驅(qū)動關(guān)節(jié)的剛度矩陣的逆矩陣，如設(shè)整個驅(qū)動的系統(tǒng) (包括傳動 減速機構(gòu) )的剛度系數(shù)1ki? (i=1,2)， 則有： ??????????????? 10 01k10 0k1211K (13) 將式 (13)代入式 (12)，則有 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 12 TJJC? (14) 建 立好上述的各種映射關(guān)系，接下來就可以利用這些映射矩陣，得到評價機器人各項性能的評價指標(biāo)。連桿長為 l ，動平臺長為 r2 。 圖 22 機器人結(jié)構(gòu)簡圖和尺寸參數(shù) 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 11 位置分析 如 2所示，建立固定坐標(biāo)系 XYO? 與固定平臺固接，原點 O 位于固定平臺幾何中心。 機器人機構(gòu)性能分析 機器人機構(gòu)描述 如圖 1所示為該機器人的概念設(shè)計，圖 2 為其結(jié)構(gòu)簡圖和尺寸參數(shù)。在設(shè)計的過程中遇到問題并及時的解決問題，從而對并聯(lián)機器人的機構(gòu)分析、硬件電路的 分析有了初步的了解，為以后的研究生學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。 本論文研究并聯(lián)機器人的機構(gòu)設(shè)計問題。 近幾年人們又開始探索用平面二 、 三自由度并聯(lián)機構(gòu)作為并聯(lián)機床的結(jié)構(gòu)，平面并聯(lián)機構(gòu)的被動鉸鏈通常是轉(zhuǎn)動副，其制造技術(shù)相對比較成熟，且易達(dá)到較高精度，因此基于平面二 、 三自由度并聯(lián)機構(gòu)的并聯(lián)機床是當(dāng)前研究的熱點之一。 四自由度的并聯(lián)機器人機構(gòu)也比較少，用其作為并聯(lián)機床的結(jié)構(gòu)也就比較少。所以六自由度并聯(lián)機床較多，但大多精度不高，所研制的樣機大多屬于早期的探索樣機，近幾年基于六自由度并聯(lián)機構(gòu)作為并聯(lián)機床的結(jié)構(gòu)的樣機比較少。 六自由度并聯(lián)機床基本上是基于 Stewart 平臺 或者其變形結(jié)構(gòu)開發(fā)的。也有把若干三自由度并聯(lián)機構(gòu)串聯(lián)起來應(yīng)用的，如把空間 3RPS。作為靈巧眼的球面三自由度并北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 8 聯(lián)機器人機構(gòu)網(wǎng)，以及做簡單拿一放運動 的工業(yè)應(yīng)用的 DELTA 并聯(lián)機器人機構(gòu) 。目前并聯(lián)機構(gòu)國內(nèi)外研究比較多的是三自由度和六自由度，如平面三自由度，球面三自由度， 3RPS 機構(gòu)， 3TPSamp。國內(nèi)的黃真教授也比較詳細(xì)的研究了這一問題。河北工業(yè)大學(xué)的高峰教授通過研究機構(gòu)的數(shù)綜合，即研究在滿足一定要求的機構(gòu)自由度前提下，機構(gòu)將由多少個運動副和多少個構(gòu)件來組成?？傊?，并聯(lián)機器人是在那些需要結(jié)構(gòu)剛度好、高動態(tài)性能、高精度或者需要電機靠近機架的場合有廣闊應(yīng)用前景 。該實驗室在 19901994 年研制的 NINJAI, N 工 N JAI I 系列爬壁機器人是采用的具有三個自由度的 3RPS 并聯(lián)機構(gòu)作為移動實現(xiàn)機構(gòu)。如日本Hiroseamp。 步行器的腿 :在實際應(yīng)用中，很多場合并不是需要實現(xiàn)六個自由度剛體的運動，如爬壁機器人的步行執(zhí)行機構(gòu)，僅僅需要兩個或三個自由度。國內(nèi)外有許多學(xué)者把并聯(lián)機構(gòu)的思想引用到六維力傳感器的力敏感元件結(jié)構(gòu)設(shè)計上來，如 Kerr, Nguyen 和 Ferraresi以及國內(nèi)北大的陳濱、華中理工大學(xué)熊有倫 [ts,t6]分別研究了 Stewart 平臺結(jié)構(gòu)六維力傳感器的設(shè)計。 圖 14 燕山大學(xué)高峰教授研制的臥式并聯(lián)機床 （在機構(gòu)構(gòu)型上具有我國自主的知識產(chǎn)權(quán)，清華、天大及哈工大的 機床都是采用國外已有的構(gòu)型） 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 7 六維力和力矩傳感器 :由于智能化機器人的“觸覺”和“力覺”可以借助于力傳感器來實現(xiàn)，因此自七十年代以來，機器人關(guān)節(jié) (主要是腕關(guān)節(jié) )用的六維力與力矩傳感器成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點。北航提出了一種由一個平面 3RRR 和一個空間并聯(lián) 3RPS機構(gòu)串聯(lián)而成的微動操作的機器人和 Delta 型微動機器人。哈爾濱工業(yè)大學(xué)用六自由度的并聯(lián)機構(gòu)研制成了壓電陶瓷驅(qū)動六自由度并聯(lián)微動機器人 。Hudgens 和 Tesar 提出了一種并聯(lián)的 Stewart 平臺微型機器人 。 1962 年， Ellis 就建議采用并聯(lián)而不是串聯(lián)的壓電陶瓷驅(qū)動微動機器人，之后，為了適應(yīng)不同的應(yīng)用領(lǐng)域，如生物工程學(xué)和微外科等，許多并聯(lián)結(jié)構(gòu)的微動機器人樣機相繼誕生。微型組織、微型機械、微電子和微型光學(xué)領(lǐng)域促進(jìn)了微系統(tǒng)、集成光學(xué)元件的發(fā)展，這些微小的高科技產(chǎn)品要求機器人能夠以很高的精度 (如 典型的 fore)來操作并且裝配微小元件。虛擬軸數(shù)控機床的可能應(yīng)用前景還有 :以螞蟻啃骨頭方式對大型構(gòu)件進(jìn)行加土或最后精整，靈活布置進(jìn)行測量或裝配和對實體模型進(jìn)行數(shù)據(jù)采集或精修等等。瑞士技術(shù)院機床與制造技術(shù)院和機器人院聯(lián)手研制出了名為工 WF 的 Hexaglide 虛擬軸機床。 94 博覽會上推出的 VARIAX 虛擬軸機床，引起廣泛的關(guān)注，被稱為“