【正文】 同，可以按步驟適當(dāng)給分。在考試中如果列綜合算式，無論是寫錯一個數(shù)據(jù)還是少了“247。其身不正,雖令不從。由于我的示范作用不到位，所以作業(yè)雖然正確率較高，但格式卻是“各具特色”，很不統(tǒng)一。教材列的是綜合算式，我在指導(dǎo)練習(xí)時也是按教材格式書寫的板書?！蔽乙怖Щ螅?dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握既簡單又易懂的方法后，他們?yōu)槭裁催€要去探索這么復(fù)雜的算法呢？沒有動力的探索又能激起學(xué)生多大的學(xué)習(xí)熱情呢 【再教設(shè)計(jì)】再教時我會先引導(dǎo)學(xué)生先分析第二種解法，并列出正確算式，然后再放手讓學(xué)生探索還有沒有更簡潔更易懂的方法。殊不知真正需要我引導(dǎo)分析的卻是第二種。由于這種解法梯形的下底、高都無法直接由圖中得出，因此步驟較多。教材例1共呈現(xiàn)兩種不同的算法，第一種算法直接利用插圖中的數(shù)據(jù)，而且還列出了算式，學(xué)生只需完成計(jì)算即可。可在今天的教學(xué)后我卻倍感失敗。在解答過程中學(xué)生再一次體會到方程的優(yōu)勢。價值體現(xiàn)在學(xué)生能夠主動根據(jù)逆向思維的難易選擇合適的方法。在這題里，我們就是把上底加下底的和看成一個整體來求的。因?yàn)閷W(xué)生疑惑“為什么梯形面積計(jì)算公式中是上底加下底的和，可在列式時卻是用兩數(shù)相減的差來表示”。第六課 梯形面積的練習(xí)課后反思：由于三角形的面積還未教，所以第8題只能暫放以后進(jìn)行指導(dǎo)練習(xí)。在動手操作過程中，學(xué)生們采用了任意梯形，直角梯形和等腰梯形三組圖形進(jìn)行探索，得出同樣的結(jié)論；在推導(dǎo)公式的過程后，我不僅請個別學(xué)生說發(fā)現(xiàn)了什么，而且還請大家同桌說，讓更多的學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)論。當(dāng)然，任何事情都要一分為二地來分析。準(zhǔn)備這樣的調(diào)整使本課平淡不少。此次全班由28位不帶學(xué)具減少為9位，學(xué)具準(zhǔn)備齊全為面積計(jì)算公式的推導(dǎo)提供了較大幫助。從學(xué)生的錯誤中尋找教育契機(jī)，化腐朽為神奇，為開展教學(xué)活動，解決教學(xué)問題服務(wù)。留住了這次的意外與精彩，我想在今后的教學(xué)中可得做一個有心人。這些資源就這么從我的手中悄悄地溜走了。平時教學(xué)中遇到學(xué)生錯誤時，我常常問“還有沒有不同想法”而將他們的錯誤一筆帶過。學(xué)生犯錯的過程也是他們的一種嘗試和創(chuàng)新的過程。”多么精彩的發(fā)言呀！在這一教學(xué)過程中讓我感受到正確的可能只是模仿；錯誤的卻可能是創(chuàng)新。下面的三角形是下底乘高除以2，再減去左邊三角形的面積。生2的發(fā)現(xiàn)是生1的負(fù)遷移，可他促使學(xué)生更靈活地借助“等底等高的三角形面積相等”來思考問題。通過這節(jié)課，讓我體會到以下兩點(diǎn)：“錯誤”有時是寶貴的資源。【分析】這是一次沒有預(yù)設(shè)到的“錯誤”，這是一份沒有預(yù)約的精彩。當(dāng)我再次引導(dǎo)學(xué)生去分析生2的發(fā)現(xiàn)是否正確時，學(xué)生們從多種渠道、應(yīng)用多種方法使他明白了面積不等的原因。全班同學(xué)也明白了兩個面積相等的三角形送去同樣大小的三角形后所剩面積相等。當(dāng)我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個結(jié)果順利發(fā)現(xiàn)同底（等底）等高的三角形面積相等并在書上畫出了與它們面積相等的三角形后，我立即殺出一記“回馬槍”，又回到第一位學(xué)生所指的兩個三角形面積是否相等的探索上來。涼的是這么顯而易見的面積大小，學(xué)生居然無法正確判斷；憂的是學(xué)生的空間觀念太差，觀察能力也還有待進(jìn)一步地提高。驚的是學(xué)生有這么敏銳地觀察能力，僅憑直觀就能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形面積相等；喜的是這個發(fā)現(xiàn)很有數(shù)學(xué)的研究價值，值得深挖。課堂上出現(xiàn)了我未曾預(yù)料到的結(jié)果。由于我的呈現(xiàn)方式與其他兩位教師不同，所以留給了學(xué)生更大的思考空間。學(xué)生有“等底等高的平行四邊形面積相等”作基礎(chǔ)，不僅很快作出判斷，而且準(zhǔn)確地分析了原因，教學(xué)可謂“一帆風(fēng)順”。第四課時教學(xué)反思校內(nèi)“同課異構(gòu)”時，同年組其他兩位教師都是將練習(xí)十六第6題放在第一課時完成。而且在這一過程中，學(xué)生清晰地明白了“完全一樣”包括面積相同，形狀相同兩層含義。又如當(dāng)學(xué)生回答“兩個三角形可以拼成一個平行四邊形”時，教師立即出示兩個面積不同的三角形請學(xué)生再次拼擺?？捎捎诩羝吹氖侨我馊切危詿o論如何旋轉(zhuǎn)、平移都無法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，不回避學(xué)生的問題。面對這么多的轉(zhuǎn)化結(jié)果，是一一進(jìn)行分析從而得出相同的結(jié)論還是……？這位教師通過巧妙設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，從而大大節(jié)省了時間。第一位教師的精彩在于學(xué)生探究拼擺的結(jié)果紛呈。由于我是最后一位上課的老師，因此只有我班學(xué)生在此之前提早學(xué)習(xí)完梯形的面積，也因此他們在探索面積推導(dǎo)的過程中相對而言要順暢一些。如果練習(xí)效果不佳，我還將對所有面積單位進(jìn)行梳理，對換算方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。雖然本課變式練習(xí)較多，但學(xué)生掌握起來難度不大，反倒是我未曾預(yù)料到的單位換算成了作業(yè)難點(diǎn)，看來學(xué)生原有基礎(chǔ)知識薄弱再次成為教學(xué)的瓶頸。我先將磁性長方形框架吸在黑板上，描出其形狀，然后拉動框架，再描出平行四邊形。有學(xué)生質(zhì)疑這類平行四邊形如何將其剪拼成長方形？它的面積是否也等于底乘高？問得好！我想如果人人都會作斜邊上的高就好辦了。此題教學(xué)完后，可請學(xué)生在釘子板上圍一個與指定長方形（或平行四邊形）面積同樣大小的平行四邊形。內(nèi)容調(diào)整：建議將練習(xí)十五第5題調(diào)整到今天教學(xué)。梯形的面積我仍舊請同學(xué)們預(yù)習(xí)，但在預(yù)習(xí)中我布置一項(xiàng)作業(yè)，請他們思考，除了教材中的轉(zhuǎn)化方法，你還能將梯形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的其他平面圖形嗎？其次，本課不太成功的原因是今天有近一半的學(xué)生沒有帶學(xué)具來，他們無法參與到操作過程之中，影響了教學(xué)效果。針對這種現(xiàn)象，我準(zhǔn)備采取兩種不同策略進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。但今天的內(nèi)容我同樣布置了預(yù)習(xí)，效果卻不太理想。但解題依據(jù)都是等式的基本性質(zhì)。如：X+3=9 X+3—3=9—3（這是小學(xué)的解答過程）X=9—3（這是初中的解答過程）初中移項(xiàng)時，為什么方程左邊的“+3”移動到方程的右邊就變成“—3”了呢？原來是為了使方程的左邊僅剩“X”，所以等式兩邊同時“—3”。不知用等式的基本性質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)到底在哪？解方程組？ 困惑！初中解方程移項(xiàng)的根據(jù)是什么？其實(shí)就是等式的基本性質(zhì)。如：光每秒能傳播30萬千米，這個距離大約比地球赤道長度的7倍還多2萬千米。如果有了第一課時的鋪墊，我相信在今天教學(xué)75頁第4題時，學(xué)生會順暢得多。在解決實(shí)際問題的教學(xué)中才發(fā)現(xiàn)第一課時只定位于如何解方程是不合理的，其實(shí)用字母表示數(shù)也值得挖掘，應(yīng)該重視。特別是當(dāng)a＞b時，學(xué)生往往容易將第二類方程當(dāng)成第一類方程來解。bX=c與aX177。針對上述現(xiàn)象，特別將教材中的幾道加法方程進(jìn)行了調(diào)整。雖然都是等號左邊為X，—X=，—X+X=+X。如將X+=+X=。第一課時完成方程概念及解法的復(fù)習(xí)，第二課時完成用方程解決問題的復(fù)習(xí)。[改進(jìn)措施]下次再教時，我會在基礎(chǔ)練習(xí)中補(bǔ)充分析條件找出等量關(guān)系的練習(xí)。但如果運(yùn)用方程來解答，數(shù)量間的關(guān)系清晰明了，學(xué)生解答起來難度也易如反掌。其次，我將“雞兔同籠”作為本課的另一重點(diǎn)指導(dǎo)練習(xí)。2=24247。針對部分學(xué)生習(xí)慣根據(jù)已知條件“媽媽比小明大24歲”順勢寫等量關(guān)系的現(xiàn)狀，補(bǔ)充講解了X＋24=3X這類方程的解法。今天在教學(xué)中，我對原訂指導(dǎo)練習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整?？磥斫滩?5頁不用“黑色皮的塊數(shù)－4=白色皮的塊數(shù)”，而用較大數(shù)—較小數(shù)=相差數(shù)作為推薦學(xué)生掌握的數(shù)量關(guān)系式是有一定的道理。如教材72頁第8題：媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲，小明和媽媽今年分別是多少歲？有的無法找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，不能正確列出方程。保留其中的精華，準(zhǔn)備將第4題刪掉，直接進(jìn)入例題的學(xué)習(xí)，然后由例題稍加變化，呈現(xiàn)變式練習(xí)，使學(xué)生了解已知相差數(shù)，求兩個數(shù)分別是多少的練習(xí)。但在教學(xué)中，由于復(fù)習(xí)耗時較長，所以鞏固拓展練習(xí)沒能在課內(nèi)完成。如有困難，將本課分為兩課時完成，第一課時完成解方程，第二課時再完成列方程解決問題。22X+= 看來一節(jié)課完成兩大教學(xué)任務(wù)對于本班學(xué)情而言確實(shí)有一定難度。如學(xué)生中存在以下錯誤：2X+2= 解:2X+2247。第三課時 課后反思：學(xué)生原有基礎(chǔ)較差，反映在本節(jié)課上最大問題是難以找準(zhǔn)數(shù)量間的等量關(guān)系，所以教材中的兩種等量關(guān)系學(xué)生更偏愛第一種“蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)”，它更好理解。為何學(xué)生處處都這么“依賴”老師呢？難道只有老師教過的題他們才會解答嗎？我該如何讓學(xué)生主動、大膽、正確地由“依賴”逐漸走向成熟呢？圖文結(jié)合是課標(biāo)教材呈現(xiàn)問題的一種新方式。“4X－39=29”這類方程學(xué)生總體掌握情況不太好，所以特別在今天基礎(chǔ)練習(xí)環(huán)節(jié)中補(bǔ)充相應(yīng)習(xí)題進(jìn)行輔導(dǎo)。因?yàn)楦鶕?jù)條件“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”學(xué)生更容易分析得出“黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)”的等量關(guān)系式教學(xué)困惑：當(dāng)一題多解時，教材如果只呈現(xiàn)一種解法時，這種方法往往是其中最簡潔、最容易理解、更值得推薦的方法。所以，錯誤并不可怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動器”。2……。有的用20247。b=c的方程，所以在教學(xué)過程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控，重難點(diǎn)處應(yīng)把握好輕重緩急。這樣不僅可以幫助學(xué)生提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，同時能夠順暢地引入新課的學(xué)習(xí)。其實(shí)這種做法不嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算完后再寫答，因?yàn)槿绻陔y處中發(fā)現(xiàn)有錯可以修正，不能寫完答后再驗(yàn)算。這樣的學(xué)習(xí)就是自主探究式的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得更積極主動。如何調(diào)整教學(xué)，能夠使他們的情緒始終高昂呢？校領(lǐng)導(dǎo)建議：在教學(xué)中教師應(yīng)該再大膽些，放得更開些，由于有例3的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)，這里可以放手讓學(xué)生先嘗試解答例題，不會的學(xué)生可以建議他們翻開書本自學(xué)，其他學(xué)生則獨(dú)立完成。在本課的教學(xué)中，我是在引導(dǎo)學(xué)生讀題后，要求學(xué)生去分析三種數(shù)量之間的關(guān)系，再選擇其中最喜歡的一種列方程或算式解答。當(dāng)時，我就談到學(xué)生質(zhì)疑的水平還有待提高，他們只重結(jié)果，卻沒有刨根問底的精神。校領(lǐng)導(dǎo)建議這些問題不必編號，當(dāng)教師進(jìn)行到某個教學(xué)環(huán)節(jié)時，適時指明所需要解決的相應(yīng)問題即可。3學(xué)生在新授前通過預(yù)習(xí)共提出了以下五個想要了解的問題“我想知道這個水龍頭1小時共浪費(fèi)多少水”、“怎樣求每分鐘滴水量為多少”、“”、“列的方程是不是已經(jīng)學(xué)過的”“這題除書上的解法外還有沒有其他解法”5個問題。2學(xué)生質(zhì)疑“我想知道這個水龍頭1小時共浪費(fèi)多少水”，教師以這個問題不是咱們本節(jié)課研究的重點(diǎn)，只請一名學(xué)生口頭列式并計(jì)算出結(jié)果后即一筆帶過。”然后請同學(xué)們思考知道這兩個條件可以求出什么問題，如何用算術(shù)方法解答，并說明列式理由。當(dāng)問“想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法”時，學(xué)生回答拿一個容器接水龍頭的滴水，1分鐘后用工具測量所接水的質(zhì)量。要先結(jié)合線段圖幫助他們學(xué)會找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，與較大數(shù)（較小數(shù)），再逐步由形象直觀到脫離線段圖僅憑文字也能抽象出正確數(shù)量關(guān)系式。第一根比第二根短3米。由于本班近1/3的學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系能力較差，特別是對于“XX比XX多（少）”的條件，無法正確寫出等量關(guān)系式，所以下次再教時在練習(xí)環(huán)節(jié)中會補(bǔ)充看下列句子寫出等量關(guān)系式的練習(xí)。為了分散難點(diǎn)，這里暫不要求寫設(shè)句。值得思考的是，如果必須兩教a－x=b及a247。如5X=，可卻有學(xué)生先將等式兩邊同時除以X，變成了“247。因?yàn)閷W(xué)生剛接觸解方程沒多久，還須一段時間鞏固教材中最基本的常見方程類型，而今天補(bǔ)充的兩種類型雖然與例題一樣，都是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，但在解答第一步時不再是思考“怎樣才能使天平左邊只剩X，而保持天平平衡”的問題了。通過指導(dǎo)，全班也只有50%左右的學(xué)生基本掌握解答的方法?；谏鲜鲈?，我今天在教學(xué)完例2后為學(xué)生補(bǔ)充了相應(yīng)內(nèi)容，但教學(xué)效果較差。原因如下：在列方程解決實(shí)際問題時，學(xué)生中往往會出現(xiàn)以上兩種類型方程，教師難以回避。x=b方程。學(xué)生完全能夠通過遷移自主探索出解法。不僅一節(jié)課內(nèi)完成了預(yù)訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。兒歌如下：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，知道解方程的書寫格式是一大難點(diǎn)，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀如何用兒歌幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教材57頁做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁，而在58頁。其次對于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將57頁的內(nèi)容適時穿插到了例1的學(xué)習(xí)過程之中。調(diào)整后的教案改為第三課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會解形如X177。第三課時 教學(xué)后記：今天我對課時安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整?！边@樣通過言語提醒學(xué)生注意規(guī)律1與規(guī)律2兩者在變化中的區(qū)別，同時也提請所有學(xué)生注意觀察與思考。當(dāng)黑板上出現(xiàn)了4個式子后，我引導(dǎo)學(xué)生將100+X=250與上面三個式子比較，有什么不同？通過對比觀察，促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)了50+50=100雖然是等式，卻不含有未知數(shù)，而100+X200、100+X學(xué)生質(zhì)疑：在列方程解決實(shí)際問題是，學(xué)生問“40—28=X既含有未知數(shù)又是等式，為什么不能這樣列方程呢？”作為教師該如何回答更準(zhǔn)確呢？第二課時 教學(xué)反思：作為常規(guī)課，今天既沒有課件、也沒用天平、僅用4張掛圖和一塊小黑板，但教學(xué)效果一樣的棒，學(xué)生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。教師和學(xué)生應(yīng)該如何面對教材的變化？第一課時 方程的意義 教學(xué)小記：為突顯方程的意義，在例題前增加了用天平演示50+50=100的過程。第12題是有關(guān)工作效率、工作時間與工作總量三者之間關(guān)系的填空題，全體學(xué)生竟然告訴我從未聽說過這三個詞（由于我今年剛接觸新課標(biāo)教材，不知學(xué)生所言是否真實(shí)）。第三課時：用字母表示數(shù)（三）教學(xué)反思：對照人教社老教材，發(fā)覺學(xué)生不僅對“工作效率工作時間=工作總量”、“單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量”等常見數(shù)量關(guān)系式爛熟于心，而且在解答相關(guān)應(yīng)用題時也總能得心應(yīng)手?！卑匆酝辖滩牡恼f法，這里只能說人的骨骼約是體重的18%。困惑：教材50頁第5題“～。學(xué)生在草稿本上由鄭X同學(xué)的年齡計(jì)算老師年齡時，產(chǎn)生了厭煩的心理，自然而然地想到用更簡便的方式來表示老師的年齡?？磥?，這中間還需要一段適應(yīng)調(diào)整的過程。8．作業(yè)格式錯誤。問題主要表現(xiàn)在以下幾方面：7．１、省略乘號寫出各式子問題較大。通過這種動作形象記憶法，絕大多數(shù)同學(xué)能夠正確區(qū)別這兩個字母的含義。5．在學(xué)習(xí)周長與面積的計(jì)算公式時反饋出學(xué)生C與S不分。這一單元學(xué)生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數(shù)知識的學(xué)習(xí)。應(yīng)該在照片上看到兩個貓頭鷹最上部（即有2只左耳）。由于有兩個不同的觀察面，所以擺法受限制的自然多一些，這其中也滲透了僅憑一幅圖是無法確定物體形狀的道理。第1小題的結(jié)果最多樣，大家的積極性與創(chuàng)造性被充分調(diào)動，第2