【正文】 1．通過(guò)操作 觀察，使學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義． 2．初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法． 3．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間觀念． 教學(xué)重點(diǎn) 建立表面積概念，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積． 教學(xué)難點(diǎn) 正確建立表面積的概念． 教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏． 1．長(zhǎng)方體的特征是什么？ 2．標(biāo)出自帶長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說(shuō)出右面、上面的長(zhǎng)和寬是多少？面積是多少？ 二、探究新知． 導(dǎo)入 ：同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體的每個(gè)面的面積都會(huì)計(jì)算了，那么整個(gè)長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的面積怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容． （一）建立 長(zhǎng)方體表面積的概念． 教師提問(wèn)：什么叫做面積？ 長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？ （用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍） 教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積． 學(xué)生兩人一組相互說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體的表面積． 教師板書：長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積． （二）長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法．【演示課件“長(zhǎng)方體的表面積”】 1．學(xué)生歸納： 上下兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬作為長(zhǎng)和寬的； 前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高作為長(zhǎng)和寬的； 左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的高和寬作為長(zhǎng)和寬的． 2．教學(xué)例 1． 做一個(gè)長(zhǎng) 6 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 教師啟發(fā)：“做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬．根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積，把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積． 第一種解法： 長(zhǎng)方體表面積＝ 6 個(gè)面積的和 6 4＋ 6 4＋ 4 5＋ 4 5＋ 6 5＋ 6 5 ＝ 24＋ 24＋ 20＋ 20＋ 30＋ 30 ＝ 148（平方厘米） 答：至少要用 148 平方厘米硬紙板． 第二種解法： 長(zhǎng)方體表面積＝上下面面積＋前后面面積＋左右面面積 6 5 2＋ 6 4 2＋ 4 5 2 ＝ 60＋ 48＋ 40 ＝ 148（平方厘米） 答：至少要用 148 平方厘米硬紙板． 第三解法： 長(zhǎng)方體表 面積＝（下面面積＋前面面積＋右面面積） 2 （ 6 5＋ 6 4＋ 5 4） 2 ＝ 74 2 ＝ 148（平方厘米） 答：至少要用 148 平方厘米硬紙板． 3．思考：你認(rèn)為哪種解法簡(jiǎn)便？ （根據(jù)乘法分配律可以把第一個(gè)式子和第二個(gè)式子改寫成第三個(gè)式子；第三個(gè)算式更簡(jiǎn)便些） 4．教師小結(jié)： 計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的關(guān)鍵是找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬． 5．練習(xí)： 一個(gè)長(zhǎng)方體 長(zhǎng) 4 米，寬 3 米，高 米．它的表面積是多少平方米？ 三、全課小結(jié)． 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積有什么用 ?（鋪地磚、粉刷墻壁、計(jì)算長(zhǎng)方體罐頭商標(biāo)紙的大小，都要用到這部分知識(shí)） 四、隨堂練習(xí)． 1．用兩種方法計(jì)算自帶長(zhǎng)方體的表面積． 2．計(jì)算下圖的表面積． ①計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積． ②有幾種計(jì)算方法？ ③哪種方法比較簡(jiǎn)便？ 五、課后作業(yè) ． 一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀大小如下圖： 它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？ 它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？ 它左、右兩個(gè)面的面積分別是多 少平方分米？ 這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？ 六、板書設(shè)計(jì) ． 長(zhǎng)方體的表面積 長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的總面積叫做它的表面積． 例 1．做一個(gè)長(zhǎng) 6 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 6 4＋ 6 4＋ 4 5＋ 4 5＋ 6 5＋ 6 5 ＝ 24＋ 24＋ 20＋ 20＋ 30＋ 30 ＝ 148（平方厘米） ＝ 60＋ 48＋ 40 ＝ 148（平方厘米） 6 5 2＋ 6 4 2＋ 4 5 2 ＝ 60＋ 48＋ 40 ＝ 148（平方厘米） （ 6 5＋ 6 4＋ 5 4） 2 ＝ 74 2 ＝ 148（平方厘米） 答：至少需 要 148 平方厘米硬紙板． 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法． 2．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念． 教學(xué)重點(diǎn) 表面積的意義． 教學(xué)難點(diǎn) 長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． 說(shuō)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式． 看圖回答． （ 1）指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？ （ 2）哪些面的面積相等？ （ 3）填空． 這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ）寬是（ ）． 左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ）寬是（ ）． 前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ）寬是（ ）． 想一想． 長(zhǎng)方體和正方體都有幾個(gè)面？（ 6 個(gè)面） 二、揭示課題． 今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究有關(guān)這 6 個(gè)面的一些知識(shí)． 三、教學(xué)新課． （一）長(zhǎng)、正方體表面積的意義． 1．老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、 “左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在 6 個(gè)面上． 2．沿著長(zhǎng)方體和正方體的棱剪開并展平．（老師先示范，學(xué)生再做） 3．你知道長(zhǎng)方體或者正方體 6 個(gè)面的總面積叫做它的什么嗎？ 教師明確：長(zhǎng) 方體或者正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積． （板書：長(zhǎng)方體和正方體的表面積．） （二）長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法． 例 1．做一個(gè)長(zhǎng) 6 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米的長(zhǎng)方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？ 1．這題的問(wèn)題，實(shí)際上就是要我們求什么？ 2．長(zhǎng)方體的表面積包括幾組面積相等的長(zhǎng)方形？每組面積相等的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？ 3．學(xué)生分組討論． 解法（一） 6 5 2＋ 6 4 2＋ 5 4 2 ＝ 60＋ 48＋ 40 ＝ 148（平方厘米） 解法（二） （ 6 5＋ 6 4＋ 5 4） 2 ＝（ 30＋ 24＋ 20） 2 ＝ 74 2 ＝ 148（平方厘米） 4．比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？ 解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和．解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個(gè)面的面積之和，再乘 2，根據(jù)乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）． 四、鞏固練習(xí)． 1．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng) 4 米，寬 3 米，高 米．它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計(jì)算） 2．一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng) 18 厘米，寬 15 厘米，高 12 厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？ 五、課堂 小結(jié)． 通過(guò)解答例 1 和做一做，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法嗎？ 結(jié)論：長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)寬 2＋長(zhǎng)高 2＋寬高 2 ＝（長(zhǎng)寬＋長(zhǎng)高＋寬高） 2 六、課后作業(yè) ． 1．一個(gè)長(zhǎng)方體的木箱，長(zhǎng) 米，寬 米，高 米，做這個(gè)木箱至少要用多少平方米木板？如果這個(gè)木箱不做上蓋呢？ 2．一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀大小如下圖． （ 1）它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？ （ 2）它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？ （ 3）它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？ 七、板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 長(zhǎng)方體或者正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積． 例 做一個(gè)長(zhǎng) 6 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米的長(zhǎng)方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？ 答：至少要用 148 平方厘米的硬紙板． 探究活動(dòng) 小小設(shè)計(jì)師 活動(dòng)目的 理解正方體表面積的意義． 發(fā)展學(xué)生的空間觀念． 活動(dòng)形式 每 4 名學(xué)生為一組，分小組設(shè)計(jì)． 活動(dòng)題目 紙箱廠要用硬紙板制作立方體．用下面的六個(gè)正方形連接在一起，組成的平面圖形經(jīng)折疊后正好能構(gòu)成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖．請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的立方體表面展開圖． 參考答案 在立 方體展開圖的設(shè)計(jì)中，為了使圖形既不重復(fù)又不遺漏，就需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悾覀兎Q立方體展開圖中最長(zhǎng)的一條為主干，這一條如果由四個(gè)正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等．這樣，我們把展開圖分成以下幾類． （ 1）主干為四方連． （ 2）主干為三方連 . （ 3）主干為二方連． 【思考】立方體展開圖中是否有主干為五方連的？ 正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)識(shí)并掌握正方體的特征，以及正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、分析綜合及抽象概括的能力，發(fā)展空間觀 念． 教學(xué)重點(diǎn) 掌握正方體的特征，理解正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn) 建立“立體圖形”的概念，形成表象． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入． 填空． （ 1）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ）形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是（ ）形．長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)． （ 2）兩個(gè)面相交的邊叫做（ ），長(zhǎng)方體有（ ）條棱，可分（ ）組，（ ）的（ ）條棱的長(zhǎng) 度相等． （ 3）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的（ ）． 口答：說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高各是多少． 說(shuō)出下面 圖形的長(zhǎng)、寬、高以及每個(gè)面都是什么圖形． 教師設(shè)疑：這個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高都相等，它的每個(gè)面是什么形呢？這樣的長(zhǎng)方體又叫什么形體？這節(jié)課 要研究它的有關(guān)知識(shí)． 教師板書：正方體的認(rèn)識(shí)． 二、學(xué)習(xí)新課． 觀察、操作，認(rèn)識(shí)特征． （ 1）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)日常生活中哪些物體的形狀是正方體． （ 2）讓學(xué)生拿出正方體的紙盒，分組觀察并討論． ①正方體有幾個(gè)面？各個(gè)面有什么特點(diǎn)？ ②正方體有幾條棱？所有的棱有什么特點(diǎn)？ ③正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？ 小結(jié)：正方體是由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形．也有 12 條棱，它們的長(zhǎng)度都相 等．正方體有 8 個(gè) 頂點(diǎn)．由于正方體的棱長(zhǎng)都相等，所以它的長(zhǎng)、寬、高都叫做棱長(zhǎng)． （ 3）操作：按教科書所給的圖樣，用硬紙做一個(gè)正方體，再量一量它的每條棱的棱長(zhǎng)是多少厘米． 觀察比較，找到關(guān)系． （ 1）長(zhǎng)正方體異同點(diǎn)： （ 2）長(zhǎng)正方體的關(guān)系． 三、反饋練習(xí)． 下面圖中哪個(gè)是正方體？棱長(zhǎng)是多少？正方體有幾個(gè)完全相同的面？ 下圖中的長(zhǎng)方體和正方體都是由棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體擺成的，它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？ 操作練習(xí)． （ 1）用 24 個(gè)棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體擺成形狀不同的長(zhǎng)方體，可以擺幾種？（ 6種） 每種長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少厘米？ ①寬 1 厘米，長(zhǎng) 24 厘米，高 1 厘米； ②長(zhǎng) 12 厘米，寬 2 厘米，高 1 厘米； ③長(zhǎng) 8 厘米，寬 3 厘米，高 1 厘米； ④長(zhǎng) 6 厘米，寬 4 厘米，高 1 厘米； ⑤長(zhǎng) 6 厘米，寬 2 厘米，高 2 厘米； ⑥長(zhǎng) 4 厘米，寬 3 厘米，高 2 厘米． （ 2）用棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少小正方體？動(dòng)手?jǐn)[一擺看．（ 8 個(gè)） （ 3）有一塊形狀如圖的硬紙，把它按照虛線折疊，能不能圍成一個(gè)正方體？按照?qǐng)D中的形狀，剪一塊硬 紙折折看． 四、課堂小結(jié)． 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？正方體的特征是什 么？正方體與長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？ 五、課后作業(yè) ． 說(shuō)出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少分米，再說(shuō)出它的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的長(zhǎng)和寬 分別是多少分米． 分別計(jì)算出下面每個(gè)長(zhǎng)方體和正方體向上的面的面積． 六、板書設(shè)計(jì) 正方體的認(rèn)識(shí) 探究活動(dòng) 小畫家 活動(dòng)目的 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念． 活動(dòng)形式 每次選擇 4 名同學(xué)在前面表演，其余學(xué)生以小組為單位，根據(jù)結(jié)果做出判斷． 活動(dòng)過(guò)程 每次挑選的 4 名同學(xué)分別坐在 4 個(gè)方向，觀察同一個(gè)物體（如水壺、茶杯等），先把自己看到的畫下來(lái)，然 后交給教師． 教師組織學(xué)生交流，猜一猜某幅畫是誰(shuí)畫的，他