【正文】 3．【演示動畫 “長方體體積 2”】 第一組：請同學(xué)們擺出一個長 4 厘米，寬 3 厘米，高 2 厘米的長方體，說出它的體積． 一排擺出 4 個 1 立方厘米的 正方體→一共擺了三排→擺兩層 第二組：同上要求擺出長 3 厘米，寬 3 厘米，高 2 厘米的長方體． 一排擺出 3 個 1 立方厘米的正方體→一共擺了 3 排→擺 2 層 第三組：想象一個長 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米的長方體，說出體積． 一排擺出 5 個 1 立方厘米的正方體→一共擺了 4 排→擺 2 層 思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長 方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積） 教師板書：長方體的體積＝長寬高 教師：用 V表示體積， a 表示長， b 表示寬， h表示 高，公式可以寫成： 板書： V＝ abh． 出示投影圖： 4．自學(xué)例 1． 一個長方體，長 7 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，它的體積是多少？ 7 4 3＝ 84（立方厘米） 答：它的體積是 84 立方厘米． （二）正方體體積． 1．【演示課件“正方體體積”】 教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？ 2．練習(xí) 棱長為 2 分米，它的體積是多少平方分米？ 2 2 2＝ 8（立方分米） 棱長為 4 厘米，它的體積是多少平方厘米？ 4 4 4＝ 64（立方厘米） 3．歸納正方體體積公式． 教師板 書：正方體體積＝棱長棱長棱長． 用 V表體積， a 表示棱長 V＝ a4 7247。 4＝ 2， 所以 ＝ 2 練習(xí)：把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)并說說是怎樣化的． 三、課堂小結(jié)． 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你懂得了什么？ 四、隨堂練習(xí)． 1．分?jǐn)?shù)可分為哪幾類？是怎樣劃分的？ 2．讀下面的分?jǐn)?shù)，判斷哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)． 3．用真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分． 4．指出下表中哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)．再指出哪些假分?jǐn)?shù)小于 1，哪些假分?jǐn)?shù)大于 1． 思考：分母是 5 的真分?jǐn)?shù)分別有幾個？真分?jǐn)?shù)的個數(shù)與它的分母有什 么關(guān)系？分母是 6 的真分?jǐn)?shù)有幾個？分母是 10 的呢？ 五、布置作業(yè) ． 把下面的假分?jǐn)?shù)化成真分?jǐn)?shù)． 六、板書設(shè)計 ．真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 例 1．觀察下面每個圖形所表示的分?jǐn)?shù)，比較每個分?jǐn)?shù)中分子和分母的大?。? 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)小于 1． 例 2．觀察下面每組圖形所表示的分?jǐn)?shù)，比較每個分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小． 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．假分?jǐn)?shù)大于 1 或者等于 1． 例 3．把 化成整數(shù) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一） 教學(xué)目的 1．使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用“性質(zhì)”解決一些簡單問題． 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力． 3．滲透 “形式與實質(zhì)”的辯證唯物主義觀點，使學(xué)生受到思想教育． 教學(xué)過程 一、談話． 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，掌握了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、 整數(shù)的互化方法．今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識． 二、導(dǎo)入 新課． （一）教學(xué)例 1． 出示例 1：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大?。? 1．分別出示每一個圓，讓學(xué)生說出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)． （ 1）把這個圓看做單位 1，陰影部分占圓的幾分之幾？ （ 2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？ （ 3）同樣大的圓，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？ 2． 觀察比較陰影部分的大小： （ 1）從 4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等．） （ 2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來．（把圖上陰影部分畫上等號） 3．分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等： （ 1） 4 幅圖中陰影部分的大小相等．那么，表示這 4 幅圖的 4 個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？ （這 4 個分?jǐn)?shù)的大小也相等） （ 2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把 4 個分?jǐn)?shù)用等號連起來）． 4．觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？ （ 1）觀察 轉(zhuǎn)化成 ， 的分子、分母發(fā)生了什么變化？ （ 的分子、分 母都乘上了 2 或 的分子、分母都擴(kuò)大了 2 倍．） （ 2）觀察 （二）教學(xué)例 2． 出示例 2：比較 的大?。? 1．出示圖：我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個分?jǐn)?shù)． 2．觀察數(shù)軸上三個點的位置，比較三個分?jǐn)?shù)的大?。? 從數(shù)軸上可以看出： 3．觀察、分析形式不同而大小相等的三個分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律． （ 1）這三個分?jǐn)?shù)從形式上看不同，但是它們實質(zhì)上又都相等． （教師板書： ） （ 2）你們分析一下， 、 各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成 了呢？ 三、抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． 1．觀察前面兩道例題，你們從中發(fā)現(xiàn)了 什么變化規(guī)律？ “分?jǐn)?shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．”（板書） 2．為什么要“零除外”？ 3．教師小結(jié)：這就是今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)” （板書：“基本性質(zhì)”） 4．誰再說一遍什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ 教師板書字母公式： 四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實際問題． 1．請同學(xué)們回憶，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個知識相類似？ （和除法中商不變的性質(zhì)相類似．） （ 1）商不變的性質(zhì)是什么？ （除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變 ．） （ 2）應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進(jìn)行除法簡便運(yùn)算，可以解決小數(shù)除法的運(yùn)算． 2．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用： 我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，更主要的是應(yīng)用這一知識去解 決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題． 3．教學(xué)例 3． 例 3 把 和 化成分母是 12 而大小不變的分?jǐn)?shù)． 板書： 教師提問： （ 1） ？為什么？依據(jù)什么道理？ （ ，因為分母 2 乘上 6 等于 12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子 1 也要乘上 6．所以， ） （ 2）這個“ 6”是怎么想出來的？ （這樣想： 2？＝ 12， 2“ 6”＝ 12，也可以看 12 是 2 的幾倍： 12247。 3 的結(jié)果 能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就明白了．（板書、分?jǐn)?shù)與除法） 2．教學(xué)例 2． （ 1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解 1247。 3．教師指明：“從例 4 可以看出，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過計算可以把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)．所以說，帶分?jǐn)?shù)只是一部分假分?jǐn)?shù)（分子不是分母的倍數(shù)的）的另一種書寫形式．” 4．總結(jié)：“誰能說一說把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)的方法？”讓幾個學(xué)生敘述后，教師歸納：“把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)，要用分母去除分子。 3．教師介紹帶分?jǐn)?shù)各部分的名稱和讀法 4．舉一反三：用分?jǐn)?shù)表示出其他學(xué)生吃的橙子。 )課本第 10 頁例 1 和例 2。 2．能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 （二）研究樹葉中的對稱情況： 要求學(xué)生把課前準(zhǔn)備的樹葉拿出來，按今天所學(xué)把它們分成兩大類。 教學(xué)重點：使學(xué)生知道軸對稱圖形的含義，并了解軸對稱圖形的特征。（個別口述。 難點：能按要求畫出 簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 ) 三、課堂小結(jié)。 （ 1）學(xué)生小組討論后，交流匯報。 生獨立思考完成后，全班交流講評。 4 后板書 塊） （ 4）看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出 表示的意義． ①乙生把 3 塊餅平均分成了 4 份，這樣的一份是 3 塊餅的 ，即 ②甲生把 1 塊餅平均分成了 4 份，表示這樣的 3 份的數(shù)是 ． （ 5）都是 ，意義有何不同？（結(jié)合算式說出 的兩種意義） 明確： 表示 把 3 平均分成 4 份，取其中的 1 份； 還表示把單位“ 1”平均分成 4 份，取這樣的 3 份． （ 6）反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義 4．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系． （ 1）教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？ 學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子．也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商． （板書： ） 教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)． （ 2）討論：用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系有什么要求？ （ 3）反饋練 習(xí)． 三、全課小結(jié)． 通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？ 四、隨堂練習(xí)． 1．填空． 分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ）．其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）． 2．用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商． 4247?！?2”＝ 12．也可以想 24 是 12 的 2 倍，那么分子 10 也應(yīng)是新分子的 2 倍，所以新的分子應(yīng)是 10247。9 13247。（什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)，什么是帶分?jǐn)?shù)，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。 C．利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2．能力：培養(yǎng)學(xué)生從不同側(cè)面觀察事物的能力。 1．看課本圖 ，根據(jù)單擺上小球的轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生回答。） 學(xué)生先匯報哪些是軸對稱圖形，教師注意對特殊圖形要加以指導(dǎo)，比如平行四邊形、一般的梯形等。 （出示兩眼都在左邊的大頭娃娃的臉部圖形。）再展開，并觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (個別口述 ) 讓學(xué)生把各自的作品上來展示，并請同學(xué)們說出這些圖形的共同之處。 要求學(xué)生課后到生活中去尋找軸對稱的美。 4．做一做。小明說：“我吃了一個半。 3”可以省略，直接寫出“ 213”。 a 或者 V＝ 4．獨立解答例 2． 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是 5 分米，體積是多少立方分米？ （分米 3） 答：體積是 125 立方分米． （三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同． 學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b， h都變?yōu)?a．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高． 三、鞏固反饋． 1．口答填表． 2．判斷正誤并說明理由． ① （ ） ② （ ） ③一個正方體棱長 4 分米，它的體積是： （立方分米）（ ） ④一個長方體，長 5 分米，寬 4 分米，高 3 厘米，它的體積是 60 分米．（ ） 四、課堂總結(jié)． 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？ 五、課后作業(yè) ． 1．一塊磚的長是 24 厘米，寬是 12 厘米，厚是 6 厘米．它的體積是多少平方厘米？ 2．一塊正方體的石料，棱長是 7 分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果 1 立方分米石料重 千克，這塊石料重多少千克？ 六、板書設(shè)計 ． 長方體的表面積 教學(xué)目標(biāo) 1．通過操作 觀察，使學(xué)生知道長方體和正方體表面積的含義． 2．初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法． 3．培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間觀念． 教學(xué)重點 建立表面積概念，初步學(xué)會計算長方體和正方體的表面積． 教學(xué)難點 正確建立表面積的概念． 教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏． 1．長方體的特征是什么？ 2．標(biāo)出自帶長方體紙盒的長、寬、高，并說出右面、上面的長和寬是多少？面積是多少？ 二、探究新知． 導(dǎo)入 ：同學(xué)們對長方體的每個面的面積都會計算了，那么整個長方體 6 個面的面積怎么計算呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容． （一）建立 長方體表面積的概念． 教師提問：什么叫做面積？ 長方體有幾個面？ （用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍） 教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積． 學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積． 教師板書：長方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積． （二）長方體表面積的計算方法．【演示課件“長方體的表面積”】 1．學(xué)生歸納： 上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的； 前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的； 左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的． 2．教學(xué)例 1． 做一個長 6 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 教師啟發(fā)：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積．首先要找出每個面的長和寬．根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積． 第一種解法： 長方體表面積＝ 6 個面積的和 6 4＋ 6 4＋ 4 5＋ 4 5＋ 6 5＋ 6 5