北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)22空間向量的運算第2課時練習(xí)題-文庫吧資料
2024-12-11 00:16本頁面
【正文】 ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④ [答案 ] D [解析 ] 根據(jù)數(shù)量積的定義及性質(zhì)可知： ①③ 錯誤， ②④ 正確 ． 故選 D． 2． 已知 PA⊥ 平面 ABC， 垂足為 A， ∠ ABC＝ 120176。a)c－ (cb)c－ (cBB′→ ＋2BA→ CC′→ ＝ 1＋ 1＋ 1＋ 2 1 1 12＋ 2 1 1 12＋ 2 1 1 12＝ 6.∴ |AC′→ |＝ 6 (2)同理可得 BD′→ 2＝ (BA→ ＋ BC→ ＋ BB′→ )2＝ BA→ 2＋ BC→ 2＋ BB′→ 2＋ 2BA→ BC→ ＋ 2BC→ c) ＝ 1＋ 4＋ 9＋ 2(0＋ 1 3 12＋ 2 3 32 ) ＝ 17＋ 6 3， ∴ |a＋ b＋ c|＝ 17＋ 6 3. 10． 如圖所示 ， 在平行六面體 ABCD－ A′ B′ C′ D′ 中 ， AB＝ AD＝ AA′ ＝ 1， ∠ A′ AD＝ ∠ A′ AB＝ ∠ BAD＝ 60176。b＋ a. 三、解答題 9． 設(shè) a⊥ b，〈 a， c〉＝ π3，〈 b， c〉＝ π6， 且 |a|＝ 1， |b|＝ 2， |c|＝ 3， 求向量 a＋ b＋ c 的模 ． [分析 ] 可直接運用 |a|2＝ a則點 C與 D之間的距離為 ______________． [答案 ] 2 [解析 ] ∵ AC⊥ α， BD與 α成 30176。(c－ b)－ cBD→ ＝______________. [答案 ] 0 [解析 ] 如右圖所示，設(shè) AB→ ＝ b， AC→ ＝ c， AD→ ＝ d，則 CD→ ＝ d－ c， BD→＝ d－ b， BC→ ＝ c－ b，原式＝ bCD→ ＋ BC→ BD→|BC→ |AB→ － AB→ (AC→ － AB→ )＝ AD→ AD→ ＝ 0，則 △ BCD是 ( ) A． 鈍角三角形 B． 銳角三角形 C． 直角三角形 D． 不確定 [答案 ] B [解析 ] BD→ ＝ AD→ － AB→ ， BC→ ＝ AC→ － AB→ ， BD→ AC→ ＝ 0， AC→ |BA→ |cos∠ ABC＝a2＋ a2 cos 60176。BA→ ＝ (BA→ )2＋ BC→ CD→ ＝ BD→ 則 BD→ . 5． (2021e 2＝ 1＋ 4－ 2＝
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