北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)11命題練習(xí)題-文庫(kù)吧資料
2024-12-08 22:16本頁(yè)面
【正文】 是____________________________． [答案 ] 若 a是正數(shù)且 a＋ b是負(fù)數(shù) ， 則 b是負(fù)數(shù) ． [解析 ] 逆否命題為真命題，即該命題為真， a是正數(shù)，且 a＋ b是負(fù)數(shù)，則一定 b是負(fù)數(shù)，故填：若 a是正數(shù)且 a＋ b是負(fù)數(shù)，則一定有 b是負(fù)數(shù) ． 8 ． “ 若 不等式 x2 ＋ px ＋ q＞ 0 的解集為 R ， 則 p2 － 4q≤ 0” 的逆命題為_(kāi)_________________， 否命題為 __________________， 逆否命題為 __________________． [解析 ] 若 p2－ 4q≤ 0，則不等式 x2＋ px＋ q＞ 0 的解集為 R；若不等式 x2＋ px＋ q＞ 0 的解集不為 R，則 p2－ 4q＞ 0；若 p2－ 4q＞ 0，則不等式 x2＋ px＋ q＞ 0 的解集不為 R. 三、解答題 9． 判斷下列命題的真假 ， 并寫出它們的逆命題 、 否命題 、 逆否命題 ， 同時(shí)判斷這些命題的真假 ． (1)若 ab， 則 ac2bc2； (2)若四邊形的對(duì)角互補(bǔ) ， 則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形 ． [解析 ] (1)該命題為假 ． ∵ 當(dāng) c＝ 0 時(shí)， ac2＝ bc2. 逆命題：若 ac2bc2，則 aB． 為真 ． 否命題：若 a≤ b，則 ac2≤ ． 逆否命題：若 ac2≤ bc2，則 a≤ B． 為假 ． (2)該命題為真 ． 逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對(duì)角互補(bǔ) ． 為真 ． 否命題：若四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)，則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形 ． 為真 ． 逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對(duì)角不互補(bǔ) ． 為真 ． 10． 寫出下列命題的逆命題 、 否命題 、 逆否命題 ， 并判斷其真假 ． (1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù) ； (2)等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形 ； (3)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心 ， 并平分弦所對(duì)的弧 ． [解析 ] (1)逆命題：若一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù) ． 真命題 ． 否命題：若一個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù)，則它的平方不是非負(fù)數(shù) ． 真命題 ． 逆否命題：若一個(gè)數(shù)的平方不是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù) ． 真命題 ． (2)逆命題：若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形等底等高 ． 真命題 ． 否命題：若兩個(gè)三角形不等底或不等高，則這兩個(gè)三角形不全等 ． 真命題 ． 逆否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則這 兩個(gè)三角形不等底或不等高 ． 假命題 ． (3)逆命題：若一條直線經(jīng)過(guò)圓心，且平分弦所對(duì)的弧，則這條直線是弦的垂直平分線 ． 真命題 ． 否命題：若一條直線不是弦的垂直平分線，則這條直線不過(guò)圓心或不平分弦所對(duì)的弧 ． 真命題 ．
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