【正文】 獨畫）數(shù)一數(shù)（讀一句，數(shù)一句）列式：大樓這個題中，是什么重復(fù)數(shù)了呢？所以，列算式的時候，要把重復(fù)的一棟去掉。在大雁這個題中，是什么重疊了呢？（前面數(shù)和后面數(shù)的時候，花雁重復(fù)數(shù)了兩次）（2）我們用什么方法來解決“重疊問題”呢？（我們用讀一讀、擺一擺、畫一畫、算一算的方法，解決了今天的問題。教師總結(jié)：不管怎樣列式，花雁都是算了一次。重點講解6+31，從前面數(shù)花雁排在第6，把花雁數(shù)了一次，從后面數(shù)花雁排第3，把花雁又數(shù)了一次，6+3=9就把花雁算了兩次，再去掉一次。6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。（2）找不同意見的同學說一說為什么這樣列算式。結(jié)論：這一行大雁共有8只。并且說一說為什么這樣畫？有不同意見的同學說說自己的畫法？你畫了多少只？（３）老師示范畫一畫：同學們，在畫的時候，讀一句，畫一句，我們先讀第一句：“從前面數(shù)，它排在第6”，畫幾個？哪只是花雁？（畫出５個圓，１個三角）我們一起來數(shù)一數(shù)：第１?？纯催@一行大雁是多少只？同桌可以討論交流。再讀第二句：“從后面數(shù)，它排在第３”，花雁后面擺幾個？這一行，我們一起數(shù)數(shù)是幾只？（4）請同學們再擺一擺。）A、擺一擺：（1）下面我們用圓片代替大雁，用三角代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流。如果出現(xiàn)一個答案，就說：看來大家昨天預(yù)習的不錯，知道答案是多少了，那為什么是８只呢？下面我們一起來驗證一下。３、引出課題：同學們，剛才我們把高昂數(shù)了兩次，這樣的問題就叫做重疊問題。教師說明：這一排同學可以分成三部分，高昂前面的同學，后面的同學和他自己。高昂前面有幾個同學？后面有幾個同學？數(shù)的時候，算高昂了嗎？猜一猜這一行共有幾個同學？（1）讓學生猜一猜，說說自己的想法。理解這些關(guān)系，關(guān)鍵是借助直觀圖，通過數(shù)一數(shù)，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學習在這個過程中感受和體悟。教學關(guān)鍵：理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，提高學習數(shù)學的興趣。理解這些關(guān)系，關(guān)鍵是借助直觀圖，通過數(shù)一數(shù)，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學習在這個過程中感受和體悟。教學關(guān)鍵：理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，提高學習數(shù)學的興趣。圖4圖3 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)有效地梳理了整節(jié)課知識，讓學生體驗到數(shù)學在生活中的價值，同時貫穿了前后知識之間的聯(lián)系，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，也為后續(xù)學習埋下了伏筆。（見圖3）這節(jié)課我們從社會實踐活動名單中發(fā)現(xiàn)了重疊問題，之后通過擺一擺、圈一圈等方法經(jīng)歷了韋恩圖的形成過程，并借助韋恩圖分析解決了重疊問題，最后將學到的方法又應(yīng)用到實際生活中。五、梳理總結(jié)，拓展升華今天我們一起研究了重疊問題，你有哪些收獲和大家分享？ 生交流?！熬帞?shù)學故事”用舊知引出，讓學生發(fā)現(xiàn)，原來“重疊問題”早是他們的老朋友了，恍然大悟的同時，也降低了他們編數(shù)學故事的心理難度，貫穿了前后知識之間的聯(lián)系。（見圖2）師：這是幾年級學過的？怎么解決這個問題？你們能試著編一個重疊問題的數(shù)學故事嗎？抽生編故事，其余同學邊記錄邊解答。師：重疊問題其實早就是我們的老朋友了。（見圖1）圖1 偶爾喝一次不算喝，偶爾吸一次不算吸，每人一次站起來的機會，能給爸爸找準位置嗎？爸爸位置在中間、左邊、右邊的同學分別起立，介紹這是什么樣的爸爸，將人數(shù)填寫在課件中，發(fā)現(xiàn)三類爸爸的人數(shù)合起來不是全班總?cè)藬?shù)。要調(diào)查咱班同學的爸爸們吸煙和喝酒的情況，怎樣設(shè)計韋恩圖呢？ 生嘗試，討論確定設(shè)計方案，確定方案。四、實踐應(yīng)用，感受價值 。（0人重復(fù)到9人重復(fù)）在解決前面的問題時，我們列出了這么很多算式，它們有什么共同特點？ 總結(jié)計算方法：從兩部分的和中減去重復(fù)的部分。生完成后，同桌交流，師挑選不同想法，投影展示交流，梳理總結(jié)。在對不同策略的對比溝通中，充分感知解決問題方法的多樣性與共性，為構(gòu)建模型做準備。還有相同的地方嗎？【設(shè)計意圖】讓學生當“老師”，將學習主動權(quán)放手給學生，用數(shù)學語言清晰表達韋恩圖各部分含義的過程，也是學生逐步加深對韋恩圖理解的過程。生獨立完成后，投影展示不同方法，生結(jié)合韋恩圖介紹算理。師：從韋恩圖中，你能得到哪些信息呢？我想聘請一位小老師，給我們介紹一下圖中各個部分表示什么意思，誰來試試？（抽生交流）（2）數(shù)形結(jié)合，列式計算。，掌握算法。（板書：韋恩圖）【設(shè)計意圖】通過讓學生參與同桌競賽再次引發(fā)沖突：有幾名同學兩項活動都參加了，但名單只有一個，怎么辦？在交流方法，分析策略的過程中，學生發(fā)現(xiàn)，把他們放在中間是最合理的，并且要想一看就知道哪些是參加小記者的，哪些是參加小交警的，“圈一圈”既簡單又有效。課件演示。課件動態(tài)演示：由不規(guī)則變規(guī)則的過程。（三）引出韋恩圖，介紹韋恩課件演示。（二）交流方法，分析策略選不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解決策略。）你們倆你爭我搶的怎么回事？（少重復(fù)的幾個人）每對同桌的名單中都有重復(fù)的這幾名同學。獲勝方立即舉手。競賽內(nèi)容同桌比賽擺姓名，左邊的同學負責擺好參加小記者的10人，右邊 的同學負責擺好參加小交警的9人。二、合作探究，感知模型(一）動手操作，思維碰撞師：先來進行一個同桌競賽，這是競賽內(nèi)容和規(guī)則。（課本情境圖）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？有同學重復(fù)參加了兩項活動，那能用10+9直接求出總?cè)藬?shù)嗎？師：這節(jié)課我們就來一起研究這種有重復(fù)部分的問題，我們稱之為重疊問題。師：一定是19人嗎？（抽生交流）師：這是四年級一班假期參加社會實踐活動的名單，一起來看一看。通知學校定于本周周六、周日組織社會實踐活動，請四年級各班選10人參加小記者活動，9人參加小交警活動。[教學過程]一、巧設(shè)情境，引入新課師：咱們學校經(jīng)常組織大家參加社會實踐活動，昨天老師在校園里又看到了這樣一則通知。[教學準備] 教具：多媒體課件、板書用寫真板等。[教學重點] 經(jīng)歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡單的重疊問題。理解韋恩圖中每一部分的含義。數(shù)學（四年級上冊）》80～81頁。第二篇：智慧廣場重疊問題教學設(shè)計智慧廣場——重疊問題