【文章內(nèi)容簡介】 有同學的爸爸，那么好爸爸就在韋恩圖外面這部分。師：重疊問題其實早就是我們的老朋友了。課件演示。（見圖2）師：這是幾年級學過的？怎么解決這個問題？你們能試著編一個重疊問題的數(shù)學故事嗎？抽生編故事，其余同學邊記錄邊解答。圖2 【設(shè)計意圖】“給爸爸找位置”貼近學生的生活實際，極大地引發(fā)了學生的興趣，學生給爸爸確定位置的過程，也是他們進一步理解韋恩圖各部分意義的過程，以“無痕”的效果鞏固了新知，同時滲透了全集概念?！熬帞?shù)學故事”用舊知引出，讓學生發(fā)現(xiàn)，原來“重疊問題”早是他們的老朋友了，恍然大悟的同時，也降低了他們編數(shù)學故事的心理難度，貫穿了前后知識之間的聯(lián)系。巧妙的變式拓展和練習設(shè)計既鏈接了豐富的課程資源，又實現(xiàn)了對數(shù)學思維的層層拓展。五、梳理總結(jié)，拓展升華今天我們一起研究了重疊問題，你有哪些收獲和大家分享？ 生交流。課件演示。（見圖3）這節(jié)課我們從社會實踐活動名單中發(fā)現(xiàn)了重疊問題，之后通過擺一擺、圈一圈等方法經(jīng)歷了韋恩圖的形成過程，并借助韋恩圖分析解決了重疊問題，最后將學到的方法又應(yīng)用到實際生活中。等到了初中，大家會繼續(xù)學習韋恩圖，不過那時我們通常稱之為“集合”課件演示集合圖（見圖4），希望將來老朋友相見時不要不相識。圖4圖3 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)有效地梳理了整節(jié)課知識，讓學生體驗到數(shù)學在生活中的價值，同時貫穿了前后知識之間的聯(lián)系，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，也為后續(xù)學習埋下了伏筆。[板書設(shè)計]第三篇：一年級數(shù)學上冊 智慧廣場 重疊問題一年級《重疊問題》教學設(shè)計與教學反思教學設(shè)計：教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題》 教學目標：結(jié)合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一畫”解決簡單的重疊問題，培養(yǎng)學生的思維能力。初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，提高學習數(shù)學的興趣。教學重難點：理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。教學關(guān)鍵：理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。數(shù)了兩次的部分是重復(fù)的部分，要從總數(shù)中去掉。理解這些關(guān)系，關(guān)鍵是借助直觀圖，通過數(shù)一數(shù)，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學習在這個過程中感受和體悟。教學過程：一年級上冊《重疊問題》教學設(shè)計 教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學一年級上冊74頁智慧廣島《重疊問題》 教學目標：結(jié)合具體情境，借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一畫”解決簡單的重疊問題，培養(yǎng)學生的思維能力。初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，提高學習數(shù)學的興趣。教學重難點：理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。教學關(guān)鍵：理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。數(shù)了兩次的部分是重復(fù)的部分，要從總數(shù)中去掉。理解這些關(guān)系，關(guān)鍵是借助直觀圖，通過數(shù)一數(shù)，擺一擺，畫一畫，算一算，讓學習在這個過程中感受和體悟。教學過程：一、復(fù)習：口算幾和第幾：A、請一豎排起立。高昂前面有幾個同學？后面有幾個同學？數(shù)的時候，算高昂了嗎？猜一猜這一行共有幾個同學？（1）讓學生猜一猜，說說自己的想法。（2）驗證：通過現(xiàn)場站一站、數(shù)一數(shù)（師生共同數(shù)）驗證答案。教師說明：這一排同學可以分成三部分，高昂前面的同學，后面的同學和他自己。B、還請這一豎排起立從前面數(shù)高昂排第幾？從后面數(shù)排第幾呢？數(shù)的時候，算高昂了嗎？把高昂數(shù)了幾次？（兩次）猜一猜這一行共有幾個同學？驗證。３、引出課題：同學們，剛才我們把高昂數(shù)了兩次，這樣的問題就叫做重疊問題。板書課題：重疊問題二、新知：（課本74頁例題）讀題：讀題至兩遍，說一說：通過讀這段話，你知道了些什么？猜想：猜一猜，這行大雁有多少只？讓學生說說自己的想法，可能會引出不同的答案。如果出現(xiàn)一個答案，就說：看來大家昨天預(yù)習的不錯，知道答案是多少了，那為什么是８只呢？下面我們一起來驗證一下。驗證：（引導學生用擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算的方法分別驗證。）A、擺一擺：（1）下面我們用圓片代替大雁，用三角代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流。（2）找兩個同學到前面去擺一擺，說一說為什么這樣擺？（表揚學生會思考）（３）老師示范擺一擺：同學們，在擺的時候，讀一句，擺一擺，我們先讀第一句：“從前面數(shù)，它排在第6”，擺幾個？哪只是花雁？（擺出５個圓，１個三角）我們一起來數(shù)一數(shù)：第１。再讀第二句：“從后面數(shù)，它排在第３”，花雁后面擺幾個？這一行，我們一起數(shù)數(shù)是幾只？（4）請同學們再擺一擺。B、畫一畫：（1）在沒有學具不能擺的情況下，我們還可以畫一畫驗證：下面用圓代替大雁，三角代替花雁，讀一句，畫一畫?？纯催@一行大雁是多少只？同桌可以討論交流。（２）讓二個同學到前面畫一畫。并且說一說為什么這樣畫？有不同意見的同學說說自己的畫法？你畫了多少只？（３）老師示范畫一畫：同學們，在畫的時候，讀一句，畫一句，我們先讀第一句：“從前面數(shù)，它排在第6”，畫幾個？哪只是花雁？（畫出５個圓，１個三角）我們一起來數(shù)一數(shù)：第１。再讀第二句：“從后面數(shù)，它排在第３”，花雁后面畫幾個？那好，我們一起數(shù)數(shù)是幾只？（4）請同學們再畫一畫。結(jié)論：這一行大雁共有8只。C、算一算 D、列算式：（1）那算式應(yīng)該如何列呢？讓學生試著列算式。（2）找不同意見的同學說一說為什么這樣列算式。（可能會出現(xiàn)：5+3，6+2，5+2+1，6+31）（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。重點講解6+31，從前面數(shù)花雁排在第6，把花雁數(shù)了一次，從后面數(shù)花雁排第3，把花雁又數(shù)了一次，6+3=9就把花雁算了兩次，再去掉一次。一共8只大雁。教師總結(jié)：不管怎樣列式，花雁都是算了一次。小結(jié)：(1)讓學生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。在大雁這個題中，是什么重疊了呢？（前面數(shù)和后面數(shù)的時候，花雁重復(fù)數(shù)了兩次）（2）我們用什么方法來解決“重疊問題”呢？（我們用讀一讀、擺一擺、畫一畫、算一算的方法，解決了今天的問題。以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這些方法解決。）三、模仿例題練習：讀(兩遍)畫一畫（學生單