【正文】 數(shù)是唯一能夠達(dá)到空域和頻域聯(lián)合測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系下界的函數(shù)，用Gabor函數(shù)形 成的二維 Gabor濾波器具有在空間域和頻率域同時(shí)取得最優(yōu)局部化的特性，因此能夠很好地描述對(duì)應(yīng)于空間頻率 (尺度）、空間位置及方向選擇性的局部結(jié)構(gòu)信息，下面圖 、 、 Gabor 濾波器的原圖特性、空域特性和頻域特性（源代碼詳見(jiàn)附錄二）： 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 18 圖 Gabor 濾波器原圖特性 圖 Gabor 濾波器原圖的空域特性 圖 Gabor 濾波器原圖的頻域特性 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 19 Gabor 濾波器參數(shù)的選擇 由于不同 k ， ? u代表了不同的采樣方式，因此需要保證在不同的尺度和不同方向上的采樣盡量均勻。選取 ? =0 ,...,3 這樣就可以在 4 個(gè)不同的方向上采樣 [13]。選取不同的下標(biāo) ? 可以描述振蕩函數(shù)不同的振蕩方向，從而控制采樣的方向。 向量 jk 描述了濾波器對(duì)不同方向和不同尺度的響應(yīng)，通過(guò)選取一系列的 jk ，就得到了一族 Gabor 濾波器， ? 是一個(gè)常量， ? 和 jk 一起刻畫(huà)了 Gauss 窗的波長(zhǎng)。由 Gauss 函數(shù)的局部性可知，這個(gè)濾波器實(shí)際上抽取 x附近的特征，因此可以看作是一種 Gabor 小波。 （ 213） 下面我們對(duì)式（ 212）中的各項(xiàng)參數(shù)作 一個(gè)說(shuō)明： exp( )jik x 是一個(gè)振蕩函數(shù)，實(shí)部 為余弦函數(shù)，虛部為正弦函數(shù)。通過(guò)定義不同的 Gabor 函數(shù)核，就可以得到一組 Gabor 濾波器。 Gabor 濾波能夠體現(xiàn)出不同的方向性和尺度性。 Gabor 濾波器在圖像處理中的特征提取、紋理分析西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 16 和立體視差估計(jì)等方面有許多應(yīng)用。 Gabor 濾波器 在實(shí)驗(yàn)室中我們用的最多的是 Gabor 濾波器。 Lades 等首先提出用基于 Gabor 變換的彈性圖匹配算法進(jìn)行人臉識(shí)別。大量基于簡(jiǎn)單細(xì)胞接受場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)表明，圖像在視覺(jué)皮層的表示存在空域和空頻域分量，并且可以將一幅圖像分解為局部對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)的基函數(shù)表示， Gabor函數(shù)正是這種基信號(hào)的良好近似。 Gabor 變換在人臉識(shí)別中的應(yīng)用 Campben 和 Robson 提出并在心理學(xué)實(shí)驗(yàn)中證實(shí)，人類(lèi)的視覺(jué)具有多通道和多分辨率的特征，因此，近年來(lái)基于多通道、多分辨率分析的算法受到廣泛重視 [11]。該式的意義在于頻域中的信號(hào) ()Fr通過(guò)窗口函數(shù) , ()wGr? 的加窗作用獲得了 ()Fr 在頻域 ω 附近的局部信息即： ( ) ( ) ( )F w G r w F r= (211) 如果選用窗口函數(shù)在時(shí)域和頻域均有良好的局部性質(zhì)，那么可以說(shuō) Fourier 變換給出了信號(hào) ()ft的局部時(shí)一頻分析。 這一表達(dá)式的物理意義是 Fourier 變換的時(shí)域 t 和頻域 w 的一對(duì)共扼變量 ( ,)wt 具有對(duì)易關(guān)系，從而使 Fourier 變換與加窗口的 Fourier 變換具有對(duì)稱(chēng)性。由此： , , 39。即： ,1( ) ( ) ( ) ( )2wwf t g t d t F w G w d w?????? ? ? ???? (27) 這里的 ()gt和 ()Gw分別是 ,wg? 和 ,wG? 的復(fù)共軛函數(shù)，當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，兩種表示是相等的。這里 ,wG? 是 ,wg? 的 Fourier 變換。支撐區(qū)是指一個(gè)函數(shù)或信號(hào) ()ft的自變量 t 的定義域，當(dāng) t 在定義域內(nèi)取值時(shí) ()ft的值域不為零，在支撐區(qū)之外信號(hào)或過(guò)程下降為零。當(dāng) ? 在整個(gè)時(shí)間軸上平移時(shí)，就給出了 Fourier 的完整變換。通常 ()gt選擇能量集中在低頻處的實(shí)偶函數(shù)； Gabor 采用高斯 (Gauss)函數(shù)作窗的函數(shù)，相應(yīng)的 Fourier 變換以后仍舊是 Gauss 函數(shù)，從而保證窗口 Fourier 變換在時(shí)域和頻域內(nèi)均有局部化功能。Gabor 變換的定義由下式給出：對(duì)于 2( ) ( )f t L R? , ( , ) ( ) ( )j w tG f w f t g t e d t??? ?????? (21) 其中 ()jwtg t e? ?? 是積分核。整個(gè)時(shí)域的覆蓋是由參數(shù) ? 的平移達(dá)到的。 Gabor小波變換的定義 由于 Fourier 變換存在著不能同時(shí)進(jìn)行時(shí)間和頻率局部分析的缺點(diǎn)， 1946 年Gabor 提出了一種加窗的 Fourier 變換方法，它在非平穩(wěn)信號(hào)分析中起到了很好的作用。 Gabor 基本函數(shù)、 Gabor 展開(kāi)西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 13 系數(shù)、雙正分析窗函數(shù)求解的約束條件式及 Gabor 展開(kāi)式都是復(fù)數(shù)形式，計(jì)算量很大。近十幾年來(lái)，圍繞這一問(wèn)題國(guó)內(nèi)外相繼提出了很多解決方法，最主要的有以 Bastiaans、 Wexler 和 Qian 等人為代表的解析法， Daugman等人提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及 Ibrahim等人提出的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法等等。Gabor 變換中要解決的最基本問(wèn)題是：在給定綜合窗下如何求解分析窗及 Gabor 變換系數(shù)。 Gabor 變換雖然在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)傅立葉變換不具有局部分析能力的缺陷，且能最好地兼顧信號(hào)在時(shí)城和頻域地分辨率，但它同時(shí)也存在著自身不可克服的局限，即當(dāng)窗函數(shù) )(tg 確定后，窗口的形狀就確定了，因此 Gabor 變換是一種單一分辨率的分析 。 Gabor 變換是唯一能夠達(dá)到時(shí)頻測(cè)不準(zhǔn)的下界的函數(shù)，是圖像表示中一種較好的模式，它的最大優(yōu)點(diǎn)在于它能夠達(dá)到交叉熵的最低邊緣，能夠最好地兼顧信號(hào)在時(shí)域和頻域的分辨率， 而且人類(lèi)的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)于這種函數(shù)有非常好的匹配特性。實(shí)際上， Gabor 使用了一個(gè) Gaussian 函數(shù)作為窗函數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)傅立葉變換是數(shù)字信號(hào)處理的有利工具，然而它只能反映信號(hào)在整個(gè)實(shí)軸的整體性質(zhì)，而不能反映信號(hào)在局部時(shí)間范圍中的特征。為 解決這一問(wèn)題人們將 Gabor 理論同小波理論相結(jié)合，提出了 Gabor 小波。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 12 第 2 章 Gabor 小波變換 引言 Gabor 展開(kāi)是一種同時(shí)用時(shí)間和頻率表示一個(gè)時(shí)間函數(shù)的方法，而求解 Gabor展開(kāi)系數(shù)的公式被稱(chēng)為 Gabor 變換。本設(shè)計(jì)將選用歐式距離測(cè)度法來(lái)度量人臉相似度進(jìn)行結(jié)果檢測(cè)，原因在于歐式距離在一定程度上放大了較大元素誤差在距離，應(yīng)用廣泛。在這里我使用距離測(cè)度法來(lái)度量相似度進(jìn)行結(jié)果檢測(cè)。局部保持投影 (LPP)是比較經(jīng)典的線性方法，著重關(guān)注于數(shù)據(jù)的局部關(guān)系。計(jì)算主成分的目的是將高維數(shù)據(jù)投影到較低維空間。 應(yīng)用 LBP 算子 在 Gabor濾波后再分別進(jìn)行 LBP特征提取，是因?yàn)?LBP作為一種紋理描述方法，能夠有效地反映人臉圖像的局部特性 ,也是為了更有效的解決旋轉(zhuǎn)變化、光照變化和尺度變化等圖像分類(lèi)問(wèn)題，這也是本設(shè)計(jì)的創(chuàng)新點(diǎn)。其實(shí)在這里對(duì)于 Gabor 小波變換的人臉特征提取基本上已經(jīng)結(jié)束，但是考慮到這樣提取出來(lái)的特征向量維數(shù)會(huì) 比較高，計(jì)算起來(lái)需要用到的時(shí)間會(huì)很長(zhǎng)。通過(guò)修改 Gabor函數(shù)的參數(shù) sigma， theta，可以獲得不同中心頻率，不同方向上的 Gabor濾波器，從而提取到不同尺度和不同局部細(xì)節(jié)的紋理圖像特征。圖像的局部灰度值的突變反映的是邊緣特征，輸入信號(hào)和濾波器信號(hào)疊加的結(jié)果就是卷積計(jì)算的輸出，當(dāng)輸入信號(hào)的變化與濾波器信號(hào)的變化相一致時(shí)，輸出較強(qiáng)，反之亦然。也就是說(shuō)，可以再時(shí)域和頻域獲得最佳的分辨率。 基于 Gabor 小波算法進(jìn)行人臉特征提取 人臉特征提取就是采用某種方法來(lái)表示人臉局部特征，當(dāng)然采用的方法不同，所提取的人臉信息也有所不同。該步驟主要是對(duì)輸入的人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理，目的是消除其他因素的影響，改善圖片質(zhì)量，統(tǒng)一圖像的灰度值 及尺寸，為以后的特征提取和人臉?lè)诸?lèi)識(shí)別打好基礎(chǔ)。圖像輸入、人臉檢測(cè) /定位、預(yù)處理、特征提取、分類(lèi)器 5 部分。一般要在輸入之前對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，若有人 臉存在，則將其從背景中分割出來(lái)。系統(tǒng)原理框圖如圖 1 所示： 圖 1 系統(tǒng)原理框圖 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 9 從系統(tǒng)框圖我們可以知道，人臉特征提取的步驟如下： 1）、從圖庫(kù)中讀取一張圖像，并且對(duì)選取圖像進(jìn)行預(yù)處理； 2）、根據(jù)需要 設(shè)計(jì) Gabor 濾波器參數(shù)，并對(duì)處理后的圖像進(jìn)行多方向和多尺度的進(jìn)行濾波； 3）、先對(duì)得到的不同方向 Gabor 對(duì)得到的Gabor 濾波圖像分別進(jìn)行 LBP 運(yùn)算得到紋理圖像特征； 4）、 然后分別用 LPP 和 PCA對(duì)得到紋理圖像特征向量進(jìn)行降維 ； 5）對(duì) 降維得到 的人臉特征向量用距離測(cè)度度量相似度進(jìn)行測(cè)試。而公司（ Visionics 公司 Facelt 人臉識(shí)別系統(tǒng)、 Viiage 的 FaceFINDER 身份驗(yàn)證系統(tǒng)、 Lau Tech 公司 Hunter系統(tǒng)、德國(guó)的 BioID 系統(tǒng)等）他們的工程研究工作主要放在公安、刑事方面，在考試驗(yàn)證系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方面深入研究并不多。用人臉 12～ 42 個(gè)特征點(diǎn)，對(duì)人群中尋找的人進(jìn)行定量定性識(shí)別，已經(jīng)用在機(jī)場(chǎng)、火車(chē)站等公共場(chǎng)所和重點(diǎn)控制地區(qū)。由此可見(jiàn)，外國(guó)的在這方面要比中國(guó)早很多，也成熟很多。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 8 從 1990 年代起，由于社會(huì)的發(fā)展，加上人們對(duì)人臉圖像自動(dòng)識(shí)別的迫切需求，越來(lái)越多的外國(guó)科研單位開(kāi)始著手研究，因此人臉模式識(shí)別方法有了較大的突破。Bledsoe 在 Panoramic Research Inc 發(fā)表的技術(shù)報(bào)告，但是由于 當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件有限，所以取得的成就并不是很顯著。 在國(guó)外，人臉識(shí)別起步就比較早了。這對(duì)于人臉鑒別特 別有價(jià)值，因?yàn)槿四樿b別通常使用正面照，要鑒別的人臉圖像是不同時(shí)期拍攝的，使用的照相機(jī)不一樣。 該系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)在人臉上選取 103個(gè)點(diǎn)，然后通過(guò)分析面部皮膚反射屬性、三維結(jié)構(gòu)等特征進(jìn)行識(shí)別，在靜態(tài)場(chǎng)景下識(shí)別準(zhǔn)確率會(huì)達(dá)到 ％。截至目前，我過(guò)在這方面也取得了一定的成就， 08 年的北京奧運(yùn) 會(huì)就正式啟用了中國(guó)自主產(chǎn)權(quán)研發(fā)的人臉識(shí)別系統(tǒng)。 當(dāng)前人臉識(shí)別的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀 在當(dāng)今這個(gè)信息化的時(shí)代，人臉識(shí)別系統(tǒng)在很多領(lǐng)域都有舉足輕重的作用， 尤其是用在 司法機(jī)關(guān)、網(wǎng)絡(luò)信息安全、司機(jī)駕照驗(yàn)證和事業(yè)單位的考勤等。 (3)對(duì)拍攝設(shè)備無(wú)要求。 (2)對(duì)用戶(hù)不會(huì)造成不必要的干擾。人臉識(shí)別相對(duì)于其它的生物特征識(shí)別技術(shù)來(lái)說(shuō)，具有以下獨(dú)特西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 7 優(yōu)勢(shì) : (1)友好、直觀和方便。而我國(guó)在這方面就起步稍晚，不過(guò)發(fā)展卻是極為迅速。因此，人臉識(shí)別及其相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用前景也是生物特征識(shí)別諸多技術(shù)中最被看好的。 人臉本身的采集方式多樣，既可以是靜態(tài)圖像，也可以是動(dòng)態(tài)圖像。采用人臉識(shí)別技術(shù)，建立自動(dòng)人臉識(shí)別系統(tǒng)，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)人臉圖像的自動(dòng)識(shí)別有著廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域和誘人的應(yīng)用前景。有的識(shí)別是幾種特征的結(jié)合，如身份識(shí)別可以結(jié)合人臉和指紋兩個(gè)特征。 所謂生物特征識(shí)別 [2]，就是根據(jù)不同人之間的身體（ physical）的或者行為（ behavioral)的特征的獨(dú)特性，來(lái)唯一地把未知身份識(shí)別出來(lái)。近年來(lái)，由于電子商務(wù)的迅猛發(fā)展 ，偽造制假的手段也是越來(lái)越先進(jìn)，傳統(tǒng)的身份識(shí)別方法受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，對(duì)于科技的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步顯得有點(diǎn)跟不上腳步。 然而，如今的身份識(shí)別主要依靠身份證、工作證和密碼手段來(lái)鑒定一個(gè)人的身份。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，信息安全也顯示出前所未有的重要性。 LBP。 關(guān)鍵詞： 人臉識(shí)別； Gabor 小波變換； LBP；距離測(cè)度 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 3 Facial feature extraction algorithm research and simulation based on Gabor wavelets Abstract： Face Recognition Technology(FRT)is emerging as an active research area in the field of pattern recognition and artificial a biometric technology,FRT has numerous applications such as access control,law enforcement,emerce,video surveillance and so on. Face feature extraction is the core of recognition task,which directly impact on classification velocity