【導(dǎo)讀】在生物特征識(shí)別中，人。臉識(shí)別占有極為重要的地位。它在訪問控制、司法應(yīng)用、電子商務(wù)和視頻監(jiān)控等領(lǐng)域。人臉特征提取是人臉識(shí)別過程的核心，特征提取的有效性直接影響。到分類的速度和識(shí)別的性能。本論文的主要研究?jī)?nèi)容包括以下方面：?；贕abor變換的人臉特征提取算法。的實(shí)驗(yàn)比較，證明了Gabor變換在提取人臉特征方面具有很大的優(yōu)越性。小波變換的缺點(diǎn)。濾波器參數(shù)的選擇問題也作了詳細(xì)說明。每幅圖像間的相似程度。該部分主要是將提取出來的人臉特征向量進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)兩。種不同降維方法做比較。本文最后是在orl和yale兩個(gè)人臉圖庫做仿真實(shí)驗(yàn)。明，采用用LPP降維得到的相似度要遠(yuǎn)高于使用PCA降維結(jié)果。

　　

【正文】 義如下： 1100( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( )NNN N N Nmmy n x n h n x m h n m G n h m x n m G n????? ? ? ? ? ??? 其中： ? ?1 ( 0 1 )0 ( 0 , )( ) , ( ( ) ) ( )N N NnNn n NG n h n m G n? ? ??? 表示 ()hn 的圓周移位序列， 其實(shí)質(zhì)上與 (( )) ( )NNx n m G n? 的含義類似。從直觀上說，就是對(duì)兩個(gè)卷積的函數(shù)重疊部分以外都用周期延拓的方式填充。 線性卷積的定義如下： ( ) ( ) * ( ) ( ) ( ) ( ) ( )mmy n x n h n x m h n m h m x n m??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? 從直觀上說，就是當(dāng)兩個(gè)卷積的函數(shù)重疊部分以外都用零填充。在實(shí)際中我們提取特征需要的是線卷積 的結(jié)果。如果將序列 ()xn 和 ()hn 都適當(dāng)?shù)难a(bǔ)零，設(shè) ()xn 長(zhǎng)度為 I， ()hn長(zhǎng)度為 M，則當(dāng)我們將 ()xn 和 ()hn都補(bǔ)零到長(zhǎng)度為 ( 1)L L M N? ? ?時(shí)，圓卷積和線卷積結(jié)果相同。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，我們將濾波 器組和圖像都補(bǔ)零到 256，這西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 25 樣可以滿足上面的補(bǔ)零要求。在這種情況下，對(duì)于一幅圖像，如果我們的濾波器組是事先計(jì)算好的，則只需要進(jìn)行 1 個(gè) FFT(對(duì)圖像 )， 40 個(gè)乘法 (圖像 FFT 的結(jié)果與濾波器相乘 )， 40 個(gè)工 FFT(對(duì)相乘結(jié)果進(jìn)行 )。同時(shí) 256 是 2 的 8 次冪， 2DFFT 的計(jì)算復(fù)雜度為 N2log2N。由此，復(fù)雜度大大減少。 本章小結(jié) 本章主要介紹了 Gabor 小波變換的具體原理和實(shí)際應(yīng)用，及用于人臉識(shí)別的具體算法 。 事實(shí)上， Gabor 小波變換 最主要就是一個(gè)濾波器設(shè)計(jì)的問題，通過采取不同的方向和尺度，不同的波長(zhǎng)和頻率，就可以得到不同的濾波器，本文為了減少程序的運(yùn)行時(shí)間，暫時(shí)采用了 3 尺度， 4 方向的 Gabor 小波，同時(shí)取 m ax / 2, 2kf???，可以認(rèn)為其對(duì)人臉圖像的濾波得到了 12 組具有不同性質(zhì)的特征矢量，一般都將這 12 組特征矢量簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)成一個(gè)長(zhǎng)特征矢量 X，然后在對(duì)該特征矢量 X 進(jìn)行學(xué)習(xí)和識(shí)別分類，由于一般圖像的維數(shù)比較高，直接將所有尺度、方向的 Gabor 小波變換特征級(jí)聯(lián)會(huì)導(dǎo) 致維數(shù)大而難于處理，因此有必要對(duì)提取的出來的 Gabor 人臉特向量進(jìn)行降維，以減少它的運(yùn)算量。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 26 第 3 章 LBP 算法 、 PCA 和 LPP 降維算法 引言 Ma和 Manjunath 對(duì)提取圖像紋理特征的不同小波變換方法進(jìn)行了比較分析 ，得到結(jié)論是 Gabor 小波變換方法的分類效果較好，但這個(gè)結(jié)論是在假設(shè)紋理圖像具有相同或大致相同方向的前提下得到的，這種假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中往往是很不現(xiàn)實(shí)的．因?yàn)榧y理特征對(duì)圖像尺度、方向的變化具有敏感性，會(huì)對(duì)圖像分類效果產(chǎn)生很大的影響。 在實(shí)際應(yīng)用中，方向的選擇總是離散的，而圖像目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)是比較隨 意的，傳統(tǒng)的二維 Gabor 小波變換具有方向選擇性，不具備旋轉(zhuǎn)不變性。 為了解決旋轉(zhuǎn)不變性問題，本文引用了 LBP 算法， LBP 算子是一種有效的紋理圖像描述算子，由于它具有旋轉(zhuǎn)不變性和灰度不變性等顯著優(yōu)點(diǎn) , 已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于紋理分類、紋理分割、人臉圖像分析等領(lǐng)域。 而經(jīng)過 Gabor 和 LBP 運(yùn)算后，我們發(fā)現(xiàn)提取出來的特征向量維數(shù)非常高，不便于最終的人臉識(shí)別，故而我們?cè)诤竺嬗址謩e加入了 PCA 和 LPP 算法。 PCA 和 LPP 都是當(dāng)前時(shí)期人們常用的降維算法。 PCA 的核心思想是利用較少數(shù)量的特征對(duì)樣本進(jìn)行描述以達(dá)到降低特征 空間維數(shù)的目的。而 LPP 的思想是通過一定的性能目標(biāo)函數(shù)來尋找線性變換矩陣 W ，以實(shí)現(xiàn)對(duì)高維數(shù)據(jù)的降維。 LBP 基本算子 局部二元模式 (LBP)算子能夠有效地描述圖像的紋理信息，最早由 Ojala 等提出，它通過比較灰度圖像中任意一點(diǎn)的灰度值與其鄰近點(diǎn)的灰度值之間的大小關(guān)系來進(jìn)行紋理特征的提取。該算法原理簡(jiǎn)單并且對(duì)光照變化和局部變換有一定的魯棒性，能夠與全局特征相整合從而提高識(shí)別分類的精度，同時(shí)具有一定的抗旋轉(zhuǎn)、 抗亮度變化等優(yōu)點(diǎn) 【 44】 。在近 10年來， LBP 算子已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于圖像檢索、人臉圖像分析、圖像內(nèi)容識(shí)別和紋理識(shí)別等領(lǐng)域，都取得了不錯(cuò)的效果 [47,48]。 最初的 LBP算子是將 33矩陣中的中心灰度值與其鄰域中的 8個(gè)灰度值進(jìn)行比較判決 [4649]，對(duì)于一幅圖像中的某區(qū)域內(nèi)的任意像素點(diǎn) f(xc, yc)，以其為中心點(diǎn) gc，對(duì)和其鄰近的 8 個(gè)點(diǎn) g0, g1,..., g7的紋理 T 定義為： T ~ (g0 ? gc, g1 ? gc,..., g7 ? gc) () 以區(qū)域中心點(diǎn)的灰度值為閾值對(duì)區(qū)域內(nèi)其它鄰近的像素作二值化處理，鄰域中的灰度西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 27 值大于或等于中心點(diǎn)灰度值的子塊為 1，反之為 0。 T ≈ t(s(g0 ? gc), s(g1 ? gc),..., s(g7 ? gc)) () 其中， ??? ??? 0,0 0,1)( xxxs () 33 的矩陣區(qū)域經(jīng)過 LBP 運(yùn)算后按照一定的次序排列，形成了一個(gè) 8 位的二進(jìn)制數(shù)，再按照式 ()對(duì)像素的不同位置進(jìn)行加權(quán)求和，即可得到該窗口的 LBP 值，明顯地可看出每個(gè)窗口的 LBP 值范圍在 0255 之間。 iicc gcgisyxL B P 2)(),(70?? ?? （ ） 一個(gè)基本的 LBP 算子如圖 31 所示： 圖 基本的 LBP 算子 改進(jìn)的 LBP 算子 基本的 LBP算子的窗口大小為 33，無法提取尺度較大結(jié)構(gòu)的紋理特征，為了改善這一局限性， Ojala 等將 LBP算子的 33鄰域擴(kuò)展到使用不同尺寸的矩形塊以及不同數(shù)量的鄰近子塊，并用圓形鄰域代替了正方形鄰域。對(duì)于沒有完全落在像素位置上的點(diǎn)，采用雙線性插值算法計(jì)算其灰度值 [45,46]。符號(hào) LB RP 表示在半徑為 R的圓形鄰域內(nèi)有 P個(gè)像素點(diǎn)，常見的幾種 LBP算子有 LB 18P 、 LB 216P 、 LB 28P 等。幾種擴(kuò)展后的 LBP 算子如圖 所示。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 28 圖 幾種 LBP算子 對(duì) LBP 算子最成功的擴(kuò)展方式為均勻模式 (Uniform pattern)。實(shí)驗(yàn)證明：均勻模式能夠在有效地描述出圖像中大部分紋理信息的同時(shí)，大大減少特征的數(shù)量 [50]。當(dāng)一 個(gè)LBP 算子的二進(jìn)制編碼串中 “0”和 “1”的變換數(shù)目不大于 2 次，該 LBP 算子被稱為均勻模式，如 00011110。用 LBPP， 2UR 表示 LBP算子， u2 意味著只使用均勻模式，將其它的模式都賦予同一個(gè)值。與基本的 LBP 相比較， “Uniform”形式有 P(P ?1) + 3種編碼，而基本 LBP算子有 2P種編碼。用 “Uniform”形式表示人臉，可大大節(jié)省存儲(chǔ)容量；另外， “Uniform”形式只檢測(cè)重要紋理，比如點(diǎn)、線、邊和角 等 [4749]。 使用 LBP 算子掃描整個(gè)人臉圖像，便可以得到 LBP 編碼圖像。圖 為使用幾種LBP 算子編碼后的特征圖像，可以看出經(jīng)過 LBP 編碼后的圖像中細(xì)節(jié)信息和邊緣特征明顯突出，尤其是在嘴、鼻子和眼睛等含有豐富的鑒別信息的區(qū)域。本文使用 LBP 16, 22U 提取 LBP特征。 PCA 降維算法的實(shí)現(xiàn)原理 主成分分析 (Principle Component Analysis)是應(yīng)用最廣泛的一種特征 提取方法之一，它是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，在信號(hào)處理、模式識(shí)別、數(shù)字圖像處理等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。它通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的加工處理，簡(jiǎn)化問題處理的難度并提高數(shù)據(jù)信息的信噪比，以改善抗干擾能力。 PCA 的核心思想是利用較少數(shù)量的特征對(duì)樣本進(jìn)行描述以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 29 PCA 的基本概念 主成分分析法 (PCA)是根據(jù)樣本點(diǎn)在多維模式空間的位置分布，以樣本點(diǎn)在空間中變化最大方向，即方差最大方向，作為判別矢量來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征提取與數(shù)據(jù)壓縮的。從概率統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)可知，一個(gè)隨機(jī)變量的方差越大，該隨機(jī)變 量所包含的信息就越多，如當(dāng)一個(gè)變量的方差為零時(shí)，該變量為一常數(shù)，不含任何信息。所謂主成分就是原始數(shù)據(jù)的 m 個(gè)變量經(jīng)線性組合 (或映射 )后得到的變量，該變化使得其變換后的變量方差為最大的 (第一主成分 )部分。各個(gè)主成分之間是相互線性無關(guān)的 (正交的 )，從第一主成分往后，主成分按方差大小的順序排列 (對(duì)應(yīng)特征值按大小順序排列 )。對(duì)應(yīng)特征值為 i? 的主成分， i? 也是該主成分的方差，該值表示為 12/ ( ... )ii p? ? ? ? ?? ? ? ?. 主成分中方差較小或 i? 較小的主成分被認(rèn)為包含的是噪聲，在分析時(shí)不使這些變量引入模型，這樣使分析的主成分減少，以達(dá)到降維的目的。主成分中任兩個(gè)特征向量都可構(gòu)成判別分析平面，因此可以實(shí)現(xiàn)高維空間向量維平面及其它維平面映射的目的。一般取方差較大的幾個(gè)主成分構(gòu)成判別分析平面。 PCA 原理 令 x 為表示環(huán)境的 m 維隨機(jī)變量。假設(shè) x 均值為零，即： ? ? 0Ex? （ 35） 令 w 表示 m 維單位向量， x 在其上投影。這個(gè)投影被定義為向量 x 和 w 的內(nèi)積，表示 為： 1n Tkkky w x w x???? （ 36） 滿足約束 ? ?12 1Tw w w?? （ 37） 而主成分分析的目的就是尋找一個(gè)權(quán)值向量 w使得表達(dá)式 E[y2]的值最大化： 22()T T T T xE y E w x w E x x w w C w? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? （ 38） 根據(jù)線性代數(shù)的理論，可以知道滿足式子值最大化的 w 應(yīng)該滿足下式： x j j jC w w?? （ 39） 即使得上述式子最大化的 w 是矩陣 Cx的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 30 PCA 算法 從本質(zhì)上來說，主成分分析法是一種線性映射算法 ，它的算法步驟如下： 設(shè)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)樣本集合為一組 (l 個(gè) )零均值 (如果不是的話，則先做去均值預(yù)處理，相當(dāng)于對(duì)全體向量作一次平移變換 )的 n 維隨機(jī)向量：? ?1。 1 , 2 , ..., 。 0lnjjJx R j l x?? ? ??，以樣本集合的協(xié)方差矩陣 (總體散度矩陣 )為產(chǎn)生矩陣。 即 ??( )( )TE x x????? 或 1 01 ( ) ( ) Tiii xxl ??? ???? （ 310） 其中 ? 為觀測(cè)樣本的均值向量，由于 ix 是零值向量，所以 ? 為零值向量。顯然，?是一個(gè)對(duì)稱、半正定的 n n矩陣，對(duì)它進(jìn)行特征值分解得到： 12000 ... 0...00TnUU????????????? （ 311） 其中 U是正交矩陣， ( 1, 2,..., )i in? ?? 是∑的特征值，且 12 ... 0n? ? ?? ? ? ?，各特征值對(duì)應(yīng)的特征向量就是矩陣 U的各列 (從左到右 )，它是一組正交基。 作線性變換 y =UTx，原始的各觀測(cè)數(shù)據(jù)向量變換成一組特征向量 1。 1 , 2 , . . . , 。 0lnjjJy R j l y?? ?? ? ??? ?? ?,其協(xié)方差矩陣為： 12000 .. . 0( ) ( )...00T T T TnE y y E U x x U U U???????? ? ?????? （ 312） 新特征向量組的 ( 1,