【導(dǎo)讀】指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注。和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作。了明確的說(shuō)明并表示了謝意。的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。本人完全意識(shí)到本。聲明的法律后果由本人承擔(dān)。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。不能起到身份識(shí)別作用。術(shù)和生物醫(yī)學(xué)的發(fā)展使得利用生物特征識(shí)別成為了可能。主成分分析通過(guò)提取高維度的人臉圖像的主元，使得圖像在低。由于其有效的解決了圖像空間維數(shù)過(guò)高。的問(wèn)題，已經(jīng)成為人臉識(shí)別領(lǐng)域非常重要的理論。本文為了更好的分析基于PCA人臉識(shí)別。系統(tǒng)的性能選用了Essex人臉數(shù)據(jù)庫(kù)。量以及使用最近鄰法分類器歐幾里得距離來(lái)進(jìn)行人臉判別分類。別算法的實(shí)現(xiàn)的研究還是有意義。

　　

【正文】 識(shí)別常采用此法進(jìn)行二值化。 三 、 直方圖 均衡 直方圖 均衡是將將各灰度級(jí)分量盡量均勻分布，從而來(lái)增強(qiáng)人臉圖像的對(duì)比度。此外它還能減少光照對(duì)人臉圖像的影響，使人臉特征提取變得容易，同時(shí)還提高了人臉圖像 的主觀質(zhì)量。其主要在于根據(jù)圖像灰度分布和實(shí)際的需求選擇合適的映射函數(shù)。選擇函數(shù)可以連續(xù)平滑函數(shù)，也可以是分段函數(shù)。映射函數(shù)為分段函數(shù)時(shí)一般是基于想要突出人臉圖像中某些灰度值物體的細(xì)節(jié) ，又不想犧牲其他灰度值上的細(xì)節(jié) 的考慮。 這樣可以是需要的細(xì)節(jié)灰度值區(qū)間得以拉畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 伸，不需要的細(xì)節(jié)得以壓縮。 四 、 圖像濾波 現(xiàn)在消除噪聲的方法有全局處理和局部算子兩類。全局處理類的方法需要了解信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)模型。人臉圖像預(yù)處理經(jīng)常使用后一類方法。常用的 有均值濾波器，高斯平滑濾波器，中值濾波器和邊緣保持濾波器。 1. 均值濾波器 均值濾波是 對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部平均，以平均值來(lái)代表該像素點(diǎn) 來(lái)代表該像素點(diǎn)的灰度值，即每個(gè)像素值用其局部鄰域內(nèi)所有值的均值置換： ( , )1h [i,j]= [ , ]k l N f k lM ?? （ ） 其中， M 是鄰域內(nèi)像素點(diǎn)總數(shù)。 領(lǐng)域 N 的大小控制著濾波程度，對(duì)應(yīng)大卷積模板的大尺度鄰域會(huì)加大濾波程度。作為去除噪聲的代價(jià)，大尺度濾波器會(huì)導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的損失。在設(shè)計(jì)線性平滑濾波器時(shí)，選擇濾波權(quán)值使得濾波器只有一個(gè)峰值，稱之為主瓣，并且在水平和垂直方向上是對(duì)稱的。線性平滑濾波器去除了 高頻成分和圖像中的銳化細(xì)節(jié) 。 2. 高斯平滑濾波器 由于高斯函數(shù)的傅里葉變換仍是高斯變換，因此高斯函數(shù)能構(gòu)成一個(gè)在頻域具有平滑性能的低通濾波器，它對(duì)去除服從正態(tài)分布的噪音非常有效。 一維零均值高斯函數(shù)為： 222() xg x e ??? （ ） 其中高斯分布參數(shù) ? 決定了高斯濾波器的寬度。對(duì)圖像處理而言，常使用二維零均值離散高斯函數(shù)作平滑濾波器。二維零均值離散高斯函數(shù)為： 222()2[ , ] ijg i j e ???? （ ） 一般而言，一幅圖像的邊緣方向是事先無(wú)法知道的，因此，在濾波前是無(wú)法確定一個(gè)方向是否比另一個(gè)方向需要更多的平滑。二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，即濾波器各個(gè)方向上的平滑程度是相同的，這就意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測(cè)中不會(huì)偏向任一方向。 高斯函數(shù)是單值函數(shù)。這表明，高斯濾波器是用像素鄰域的加權(quán)均值來(lái)代替該點(diǎn)的像素值，而每一鄰域像素點(diǎn)權(quán)值是隨該點(diǎn)與中心點(diǎn)間距離單調(diào)遞減。 高斯函數(shù)的傅里葉變換的頻 譜是單瓣的。這就意味著平滑圖像不會(huì)被不需要的高頻信號(hào)所污染，同時(shí)保留了大部分所需信號(hào)。 高斯濾波器寬度決定著平滑程度，是由 ? 表征的。 ? 越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 滑度就越好。通過(guò)調(diào)節(jié) ? ，可在圖像特征過(guò)分模糊（過(guò)平滑）與平滑圖像中過(guò)多突變量（欠平滑）間取得折中。 高斯函數(shù)的可分理性，使得高斯濾波器可以有效地實(shí)現(xiàn)。二維高斯函數(shù)卷積可以分兩步進(jìn)行，首先將圖像與一 維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，然后將卷積結(jié)果與方向垂直的相同一維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積。因此，二維高斯濾波器的計(jì)算量隨著濾波模板寬度線性增長(zhǎng)而不是平方增長(zhǎng)。 3. 中值濾波器 中值濾波是一種非線性濾波方法。它在平滑脈沖噪聲方面非常有效，同時(shí)它可以保護(hù)像素尖銳的邊緣。它用像素點(diǎn)鄰域灰度值的中值來(lái)代替該像素點(diǎn)的灰度值。 該方法在去除脈沖噪聲，椒鹽噪聲的同時(shí)又能保留圖像邊緣細(xì)節(jié)，這是因?yàn)樗灰蕾囉卩徲騼?nèi)那些與典型值差別很大的值。中值濾波器在處理連續(xù)圖像窗函數(shù)時(shí)與線性濾波器的工作方式類似，但濾波過(guò)程不再是加權(quán)運(yùn)算。例如，取 4*4 窗函數(shù)，計(jì) 算以點(diǎn) [i,j]為中心的窗函數(shù)的像素中值時(shí)，首先按強(qiáng)度值大小排列像素點(diǎn)，然后選擇排序像素集的中間值作為點(diǎn) [i,j]的新值。 中值濾波在一定條件下，可以克服線性濾波器帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊的缺點(diǎn)，而且對(duì)濾除脈沖干擾是最有效的。但對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是線，尖點(diǎn)等細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波。 4. 邊緣保持濾波器 均值濾波的平滑功能會(huì)使圖像邊緣模糊，而中值濾波在去除脈沖噪聲的同時(shí)也將圖像中的細(xì)條細(xì)節(jié)濾除掉。邊緣保持濾波器結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，在濾除噪聲脈沖的同時(shí)，也不會(huì)使圖像的邊緣十分模糊。 邊緣保持算法的基本過(guò)程為：對(duì)灰度圖像 的每一個(gè)像素點(diǎn) [i,j]取適當(dāng)大小的一個(gè)鄰域，分別計(jì)算 [i,j]的左上角子鄰域，左下角子鄰域，右上角子鄰域和右下角子鄰域的灰度分布均勻度V，然后取最小均勻度對(duì)應(yīng)區(qū)域的均值作為該像素的新灰度值。計(jì)算灰度均勻度 V可通過(guò)下式： 22 ( ( , ) )( , ) f i jV f i j N?? ?? （ ） 或 2()ijV f f??? （ ） 線性平滑濾波器去除高斯噪聲的效果很好，且在大 多數(shù)情況下，對(duì)其他類型的噪聲也有很好的去除效果。基于像素加權(quán)運(yùn)算的濾波器屬于線性濾波器，均值濾波器和高斯濾波器都屬于線性濾波器，而中值濾波器為非線性濾波器。 五 、 圖像銳化 圖像銳化用于解決圖像提取，圖像傳輸及相關(guān)處理過(guò)程受到某些因素影響而變得模糊。圖像模糊是圖像遭受了平均或積分運(yùn)算造成，可以通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行逆運(yùn)算來(lái)使圖像變得清晰。但是圖像銳化存在一個(gè)前提條件，圖像必須要有較高的信噪比，否則會(huì)造成信噪比更低，圖像噪畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 聲增加比圖像信號(hào)更多。在實(shí)際中，一般先濾除噪聲后在進(jìn)行圖像銳化處理。常用的圖像銳化方法為拉普拉斯 銳化。 假設(shè)拉普拉斯算子為 2f? 即 222 fffxy??? ? ? 離散數(shù)字圖像為 (, )f i j ，其一階偏導(dǎo)數(shù)為 ( , ) ( , ) ( 1 , )( , ) ( , ) ( , 1 )xyf i j f i j f i jxf i j f i j f i jy?? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ???? （ ） ，則其二階偏導(dǎo)數(shù)為 2222( , ) ( 1 , ) ( 1 , ) ( 1 , ) ( 1 , ) 2 ( , )( , ) ( , 1 ) ( , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 2 ( , )xyf i j f i j f i j f i j f i j f i jxf i j f i j f i j f i j f i j f i jy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? （ ） 所以 2 ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 4 ( , )f f i j f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 對(duì)于擴(kuò)算現(xiàn)象引起的人臉圖像模糊，可通過(guò) 2( , ) ( , ) ( , )g i j f i j k f i j?? ? ?進(jìn)行圖像銳化，其中k 為擴(kuò)算效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)。 k 值要選擇合理，若 k 過(guò)大，圖像輪廓邊緣會(huì)過(guò)沖。若 k 過(guò)小會(huì)導(dǎo)致銳化效果不明顯。 六 、 圖像歸一化 圖像歸一化包括灰度歸一化和幾何歸一化?；叶葰w一化是為了使不同灰度值的圖像具有統(tǒng)一灰度。這樣做的目的是減弱光照變化對(duì)灰度變化而導(dǎo)致人臉識(shí)別率降低。具體操作為： 200200( ( , ) ) ( , )( , )( ( , ) )V A R I i j MM I i j MVARG i jV A R I i j MM e lseVAR? ?????? ??? ??? （ ） 其中 0M 和 0VAR 分別為理想的均值和方差，一般 0=100M ， 0=100VAR ， M 和 VAR 為輸入人臉圖像實(shí)際的均值和方差。 幾何歸一化主要的內(nèi)容有大小矯正，平移，旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)。大小矯正是為了把原始圖像的人臉校正到統(tǒng)一的大小，常常依據(jù)人臉的坐標(biāo)。平移是為了消除人臉左右偏移對(duì)人臉識(shí)別的影響。旋轉(zhuǎn)是為了 使兩眼保持在水平位置。翻轉(zhuǎn)是為了使目標(biāo)圖像 中的人臉保持在正面位置。常用校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 正法有直接幾何校正法和間接結(jié)合校正法。 直接幾何校正從畸變圖像數(shù)組開(kāi)始，按照行列的順序，通過(guò) 39。39。( , )( , )xyx F x yy F x y? ??? ??? （ ） 進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其中 ,xyFF為直接校正變換函數(shù) 。 但還需要將原來(lái)像素的灰度值賦值給 轉(zhuǎn)換 后相應(yīng)的像素 點(diǎn) ，并且還需要重采樣，使不規(guī)則排列的離散灰度數(shù)組變?yōu)橐?guī)則排列的灰度數(shù)組。 間接幾何校正 從空白的校正圖像數(shù)組開(kāi)始，按行列順依次對(duì)每 個(gè)校正像素點(diǎn)反求其 在畸變圖像坐標(biāo)系中的位置。變換式為 39。39。39。39。( , )( , )xyx G x yy G x y? ??? ??? （ ） 其中 ,xyGG為間接變換函數(shù)。把通過(guò)上式得到畸變圖像位置上的灰度值去除添回 到空白校正圖像點(diǎn)陣中相應(yīng)的位置上，并且還需要經(jīng)過(guò)灰度內(nèi)插來(lái)確定 (x,y)的位置的灰度值。 第 三 節(jié) 本章小結(jié) 本章主要介紹了 JPEG 文件格式和人臉圖像常用預(yù)處理方法。在人臉圖像常用預(yù)處理方法一節(jié)中主要介紹了圖像 歸一化處理，常用的消除噪音的方法等，分別為灰度變化，二值化，直方圖修正，圖像濾波，圖像銳化和歸一化處理。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 第 四 章 人臉 識(shí)別 第一節(jié) 主成分分析基本理論 一 、 什么是 主成分分析 ？ 主成分分析為 Principle ponent analysis[10,11,12]的中文翻譯，其英文簡(jiǎn)寫為 PCA。 它是一種 非常流行和實(shí)用的 數(shù)據(jù)分析 技術(shù) ， 最重要的應(yīng)用是對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。 主成分分析 可以有效 的找出數(shù)據(jù)中最“主要”的元素和結(jié)構(gòu)，去除噪聲和冗余，將原有的復(fù)雜數(shù)據(jù)降維處理 ， 揭示 出 隱 藏在 復(fù) 雜數(shù)據(jù) 背 后的 簡(jiǎn) 單結(jié)構(gòu) 。 它的優(yōu) 點(diǎn) 是簡(jiǎn) 單 ， 而且無(wú)參數(shù)限制，可以方便的應(yīng)用與各個(gè)場(chǎng)合 。 因此應(yīng)用極其廣泛，從神經(jīng)科學(xué)到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)都有 它的身影 。 PCA被 稱為 應(yīng)用線形代數(shù)最 有 價(jià)值的結(jié)果之一 。 本節(jié)下面的內(nèi)容將開(kāi)始講解 PCA 的具體內(nèi)容。具體安排為： 首先將從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始說(shuō)明 PCA 應(yīng)用的場(chǎng)合以及想法的由來(lái)，進(jìn)行一個(gè)比較直觀的解釋；然后加入數(shù)學(xué)的嚴(yán)格推導(dǎo)，引入線形代數(shù)，進(jìn)行問(wèn)題的求解。隨后將揭示 PCA 與 SVD(Singular Value Deposition)之間的聯(lián)系以及如何將之應(yīng)用于真實(shí)世界。最后將分析 PCA 理論模型的假設(shè)條件以及針對(duì)這些條件可能進(jìn)行的改進(jìn)。 二 、 例子 在實(shí)驗(yàn)科學(xué)中 常 常遇到的情況是， 使用大量的變量代表可能變化的因素，例如光譜、電壓、速度等等。 在實(shí)際中， 由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境和觀測(cè)手段的限制，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)往往變得極其的復(fù)雜 ，混亂 ，而且數(shù)據(jù)存在很大的冗余 。如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，取得隱藏在數(shù)據(jù)背后 變量 間的本質(zhì)關(guān)系，是一個(gè)很困難的問(wèn)題。在神經(jīng)科學(xué)、氣象學(xué)、海洋學(xué)等等學(xué)科實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)的變 量個(gè)數(shù) 往往 非常之多 ， 但是真正的影響因素以及它們之間的關(guān)系可能又是非常之簡(jiǎn)單的。 下面的 例子 取自一個(gè) 我們都非常熟悉的 物理學(xué)中的實(shí)驗(yàn) 。 這個(gè)實(shí)驗(yàn) 看上去 似乎過(guò)于 簡(jiǎn)單，但足以說(shuō)明問(wèn)題。如圖表 所示 ， 這是一個(gè)理想彈簧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的測(cè)定實(shí)驗(yàn)。假設(shè)球是連接在一個(gè)無(wú)質(zhì)量無(wú)摩擦的彈簧之上，從平衡位置沿 x 軸拉開(kāi)一定的距離然后釋放 。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 對(duì)于一個(gè)具有先驗(yàn)知識(shí)的實(shí)驗(yàn)者來(lái)說(shuō)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)是非常容易的。球的運(yùn)動(dòng)只是在 x 軸向上發(fā)生，只需要記錄下 x 軸上的運(yùn)動(dòng)序列并加以分析即可。但是，在 實(shí)際 中，對(duì)于第一次 做這個(gè) 實(shí)驗(yàn)的 實(shí)驗(yàn) 者來(lái)說(shuō)（這也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)中最常遇到的一種情況），是 無(wú)法 進(jìn)行這樣的假設(shè)的。那么，一般來(lái)說(shuō)，必須記錄下球的三維位置 (x0,y0,z0)。 這一點(diǎn)可以通過(guò)在不同角度放置三個(gè)攝像機(jī)實(shí)現(xiàn)（如圖 所示） ，假設(shè)以 200Hz 的頻率拍攝畫面 就可以得到球在空間中的運(yùn)動(dòng)序列。但是，由于實(shí)驗(yàn)的限制，這三臺(tái)攝像機(jī)的角度可能比較任意，并不是正交的。事實(shí)上，在真實(shí)世界中也并沒(méi)有所謂的 x,y,z 軸，每個(gè)攝像機(jī)記錄下的都是一幅二維的圖像，有其自己的空間坐標(biāo)系，球的空間位置是由一組二維坐標(biāo)記錄的： [(xA,yA)(xB,yB)(xC,yC)]。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng) 的攝像機(jī)記錄 了 幾分鐘球的位置 序列。 怎樣從這些數(shù)據(jù)中得到球是沿著某個(gè) x 軸運(yùn)動(dòng)的規(guī)律呢？怎樣將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的冗 余變量剔除，化歸到這個(gè)潛在的 x軸上呢？ 在 真實(shí)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景 中 ，數(shù)據(jù)的噪音是必