【正文】 標(biāo)是將所有樣本分為給定數(shù)目的類。 模糊均值聚類聚類算法是一種多元統(tǒng)計(jì)分類方法，這種方法不必事先知道分類對(duì)象的分類結(jié)構(gòu)，而是基于整個(gè)數(shù)據(jù)集內(nèi)部存在若干“分組”或“聚類”為出發(fā)點(diǎn)而產(chǎn)生的一種數(shù)據(jù)描述方法。由于每個(gè)類的中心在他們所在的類中更有代表性，可以代表該類作為KPCA算法的輸入采樣。針對(duì)PCA和KPCA方法處理多光譜圖像的不足，本文利用一種基于模糊均值聚類和KPCA的方法來提取多光譜圖像中的非線性特征。KPCA計(jì)算使用核矩陣，核矩陣的維數(shù)等于樣本點(diǎn)的數(shù)量，由于多光譜圖像中包含著大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，帶來核矩陣的維數(shù)比較大，造成計(jì)算復(fù)雜度增加。然而，從本質(zhì)上講主成分分析方法是一種線性映射算法，這種方法只能保證線性特征被提取出來，而非線性特征很有可能會(huì)丟失。主成分分析（PCA）是最為常用的特征提取方法，被廣泛應(yīng)用到許多領(lǐng)域。此外，以一種類似于多項(xiàng)式擬合的技術(shù)也有一定的局限性，無法有效地表達(dá)特征空間中隱藏的頻率信息。也可以很容易地對(duì)算子庫進(jìn)行擴(kuò)充。算子名稱表征了所采用的基本的圖像處理算子；輸入特征組給出了算子作用于樣本的哪幾個(gè)特征上；輸出特征組給出了進(jìn)行基本算子操作后產(chǎn)生的新的特征名稱；可選參數(shù)給出了運(yùn)行該指定的基本圖像處理算子時(shí)，需要額外指定的參數(shù)。這樣，整個(gè)染色體就描述了由一系列基本的圖像處理算子按順序組成的算法。 種群中的個(gè)體染色體由固定長(zhǎng)度的基因字符串組成，而染色體本身的長(zhǎng)度是可變的。通過評(píng)估適應(yīng)度函數(shù)，并對(duì)染色體應(yīng)用選擇、雜交與變異等遺傳操作算子，產(chǎn)生理論上比上一代更可行的解。比較典型的算法如美國(guó)Los Alamos National Laboratory所開發(fā)的GENIE(GENetic Imagery Exploitation)交互式特征提取與分類系統(tǒng)。因?yàn)閷?duì)應(yīng)有個(gè)波段、類地物的遙感數(shù)據(jù)，CA變換最多能得到維非零子空間（即），只有個(gè)特征軸具有可分離信息，這就是說CA變換在增大類別可分性的同時(shí)也降低了數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。②計(jì)算類內(nèi)及類間的協(xié)方差矩陣和根據(jù)所選定的訓(xùn)練樣本，先計(jì)算總的均值向量和各類的均值向量以及協(xié)方差矩陣，即： () () ()式中：； () ； ()； () ()再用下式計(jì)算總的類內(nèi)協(xié)方差矩陣和類間協(xié)方差矩陣: ； () ()其中。①選擇訓(xùn)練樣本 在待研究的圖像中，按照不同的地物類型選取訓(xùn)練場(chǎng)地及訓(xùn)練樣本，這和一般監(jiān)督分類方法所采用的訓(xùn)練程序相似，但選擇的地物類別不一定包括所有的類別。問題的關(guān)鍵是如何從訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中找到一個(gè)理想的變換矩陣。為此需要選擇恰當(dāng)?shù)耐队胺较?，使同類的像元盡可能集中，不同類的像元盡可能的分開，這樣處理后再進(jìn)行分類，肯定將有利于分類精度的提高，這就是典型分析變換的出發(fā)點(diǎn)與基本思想。 典型分析方法典型分析（Canonical Analysis，簡(jiǎn)稱CA）方法,在特征提取提取方法中也稱為判別分析特征提取法，能夠?qū)θ我鈹?shù)據(jù)集最大化其類間方差與類內(nèi)方差的比值，從而保證了其最大的可分離性。KT變換對(duì)于處理Landsat/MSS和TM數(shù)據(jù)，尤其是提取的植被信息，由于利用了所有波段的線性組合，提取的植被信息量比只利用兩個(gè)波段的植被指數(shù)NDVI要高。是相互正交的單位列向量，Kauth和Thomas根據(jù)MSS圖像實(shí)例得出的各個(gè)單位列向量為： 變換后對(duì)應(yīng)于的特征值成為亮度，它在數(shù)值上是MSS4個(gè)波段的加權(quán)和，反映了地物總的輻射水平；對(duì)應(yīng)于的特征值稱為綠度，它等于MSS6與MSS7的加權(quán)和再減去MSS4與MSS5的加權(quán)和，反映了植被的生長(zhǎng)狀況。纓帽結(jié)構(gòu)反映出如下規(guī)律性：作物幼苗的遙感圖像主要反映土壤波譜特征；隨著幼苗的長(zhǎng)大，其波譜特征逐漸向綠色植被區(qū)方向逼近；達(dá)到頂點(diǎn)后，作物成熟，變黃，枯萎，收割，其波譜特征又向土壤面回落。特征點(diǎn)的分布是沿著垂直于帽底面的軸線方向變化的。 X7X6X4X5ISBIGVIYIN0圖24 KT變換示意圖KT變換基于如下的統(tǒng)計(jì)事實(shí) ：把各種土壤和各種植被地物按它們?cè)陉懙匦l(wèi)星圖像4個(gè)波段（和）中的亮度值（和）投影到光譜特征空間中，落在一個(gè)形似三角形帽狀的集群范圍內(nèi)，如圖24所示。通過纓帽變換就可以成功地建立起光譜綜合信息與自然景物特征間的聯(lián)系，可以達(dá)到消除干擾分離信息的目的。這種分析信息結(jié)構(gòu)的正交線性變換就被稱為纓帽變換。 KT變換 KT變換即纓帽變換，是一種基于啟發(fā)式考慮建立起來的，并不是建立在嚴(yán)格的理論推導(dǎo)基礎(chǔ)上的。對(duì)比圖2圖23，從中可以看出，原來各波段圖像中的一些信息仍然沒有被提取出來，特別是一些非線性特征。表21 主成分變換的特征值主成分特征值貢獻(xiàn)率/%累積貢獻(xiàn)率/%第一10843第二第三第四第五第六100另外，從圖23也可以看出，前3幅主成分圖像幾乎包含了原來各波段圖像的絕大部分信息，且對(duì)比度細(xì)節(jié)的主要部分包含于前3幅圖像中，而這3幅圖像之后的幾幅圖像的對(duì)比度迅速下降。使用標(biāo)準(zhǔn)PCA方法分析多光譜圖像，提取的6幅主成分圖像如圖23所示。這時(shí)若將矩陣的各行恢復(fù)為二維圖像時(shí)，即可以得到個(gè)主成分圖像。有了變換矩陣，將其代入，則： ()式中矩陣的行向量為第主成分。 解上述的特征方程即可求出協(xié)方差矩陣的各個(gè)特征值 ，將其按排列，求得各特征值對(duì)應(yīng)的單位特征向量（經(jīng)歸一化）： 若以各特征向量為列構(gòu)成矩陣，即： 矩陣滿足：（單位矩陣），則矩陣是正交矩陣。第二步，求矩陣的特征值和特征向量，并組成變換矩陣，具體如下。一般圖像的線性變換可用下式表示： 式中為待變換圖像數(shù)據(jù)矩陣，為變換后的數(shù)據(jù)矩陣，為實(shí)現(xiàn)這一線性變換的變換矩陣。當(dāng)﹤﹤時(shí)，特征便可舍去，只用來表示原始集群的有效信息就足夠了。因本特征向量的方向指向特征空間中集群分布的結(jié)構(gòu)軸方向(圖21中的和)，所以該變換的幾何意義是把原始特征空間的特征軸旋轉(zhuǎn)到平行于混合集群結(jié)構(gòu)軸的方向上去，得到新的特征軸。主成分變換的目的就是把原來各波段中的有用信息集中到數(shù)目盡可能少的新的主成分圖像中，并使這些主成分圖像之間互不相關(guān)，即各自包含不同的地物信息，同時(shí)使得原始圖像的信息量損失最小。主成分分析是一種把原來多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)的一種分析技術(shù)，對(duì)波段間高度相關(guān)的數(shù)據(jù)非常有用。目前適用于光譜數(shù)據(jù)的一些光譜特征提取方法，主要有主成分分析方法、KT變換、典型分析方法、基于遺傳算法的特征提取等。隨著光譜遙感技術(shù)朝著“三高”(高空間分辨率、高光譜分辨率、高時(shí)相分辨率)和“三多”(多傳感器、多平臺(tái)、多角度)迅猛發(fā)展，人們將獲取越來越龐大的光譜遙感數(shù)據(jù)。還有一種只適用于三波段圖像的變換，用來將以RGB三色表示的合成圖像轉(zhuǎn)換為HIS形式的合成圖像，從而可以對(duì)其中部分信息得到增強(qiáng)，這種方法可以稱為色度變換法，如RGBIHS,HISRGB變換。還有一些采用了非線性變換法；有的非線性變換甚至可能是隱含的，如神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)用于特征提取。常用的方法有纓帽變換（Tasselled Cap Transform）、主成分分析（PCA）、最小最大自相關(guān)因子法（Min/max Autocorrelation Factor，MAF）、最大噪聲分量變換（Maxinium Noise Fraction，MNF）、典型分析法（Canonical Analysis，CA）等。有關(guān)研究表明，導(dǎo)數(shù)法對(duì)光譜信號(hào)中的噪聲非常敏感，在低階導(dǎo)數(shù)中的表現(xiàn)要優(yōu)于高階導(dǎo)數(shù)，因而在實(shí)際應(yīng)用中比較有效。還有其他的一些指數(shù)也是通過對(duì)原始的波段數(shù)據(jù)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算得到的。(1)代數(shù)運(yùn)算法對(duì)原始波段進(jìn)行加，減，乘，除，乘方，指數(shù)，對(duì)數(shù)等運(yùn)算，其中最常見的為比值法，其目的是為了消除乘性因子帶來的影響，或者增強(qiáng)某種信息而抑制另一種信息。為了獲得目標(biāo)體的信息，常常要對(duì)遙感圖像進(jìn)行干擾信息的壓抑和排除，突出有用信息，這時(shí)就需要用到圖像特征提取的方法。輻射分辨率(亮度分辨率)是指在一個(gè)波段中所記錄的代表地物反射電磁波的強(qiáng)度(表現(xiàn)為亮度或灰度)的所有可能的數(shù)值。遙感圖像光譜特征分析包括遙感傳感器的光譜分辨率和輻射分辨率。它的特點(diǎn)是，它對(duì)應(yīng)于每個(gè)像元，但與像元的排列等空間結(jié)構(gòu)無關(guān)。 光譜特征提取技術(shù)研究的現(xiàn)狀光譜特征是圖像中目標(biāo)物的顏色及灰度或者波段間的亮度比等。光譜特征和紋理特征是遙感圖像的兩大基本特征，也是進(jìn)行遙感圖像分析所依據(jù)的兩個(gè)基本要素。此外，這些特征之間的關(guān)系也是相當(dāng)復(fù)雜的，無論是幾何關(guān)系還是語義（Semantic）關(guān)系，都不是用簡(jiǎn)單的方法所能描述的。第四章總結(jié)了本論文的主要研究工作，討論了一些有待解決的問題。首先介紹了FCM、PCA方法以及KPCA方法具有運(yùn)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)的缺陷，針對(duì)該缺陷及遙感數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)KPCA方法的輸入數(shù)據(jù)方法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠大大的降低計(jì)算的復(fù)雜度。其中有：主成分分析方法，KT變換，典型分析方法以及基于遺傳算法的特征提取。 本文的研究工作 本文對(duì)基于光譜的遙感圖像特征提取問題進(jìn)行了研究，共分四章，各章節(jié)的主要內(nèi)容如