【正文】 像遵循自上而下自左而右的順序完成掃描。然后針對于在腐蝕過程中被標記的點，這里要結(jié)合上面提到的細化模板與查找表來判斷剔除這些點是否會違背細化的特性要求，如果剔除的操作會對原圖像的拓撲性或者是連通性等造成不良影響，那么這個點就必須保留下來，反之這里就可以把這個點去掉。下面本文就給出經(jīng)過試驗驗證過的查找表：通常情況下細化操作包含有兩個主要步驟。并且所有的元素數(shù)值只有“1”與“0”兩種情況，其中本設(shè)計中認為“1”表示該點為白色，而“0”表示該點為黑色。 細化過程，不難發(fā)現(xiàn)其實在實施細化處理時的情況是比較復雜的，為了避免由于細化操作而在算法中進行大量的分類討論，在次的畢業(yè)設(shè)計過程中將引入細化查找表的概念。，最終發(fā)現(xiàn)當一個點作為直線的端點，或者是某連通區(qū)域的內(nèi)部點，或者是作為模板中孤立點的形式出現(xiàn)時，按照細化特性是不可以剔除這個點的。實際上本次設(shè)計在進行細化操作的時候，需要考慮到當前像素周圍八個領(lǐng)點的屬性，依據(jù)其具體情況判斷該點的像素到底是應(yīng)該保留還是應(yīng)該去掉，這個操作與腐蝕的過程比較相似。其中OPTA雖然可以取得比較好的細化的效果，但是其四鄰域與八鄰域的細化骨架在面對三叉點情況下的細化能力表現(xiàn)的卻差強人意。本次畢業(yè)設(shè)計中認為合格的圖像細化方法最后得到的細化圖像必須滿足以下的性質(zhì)：①保持性：所謂保持性就是指細化處理并不會對當前圖像的細節(jié)造成破壞；②收斂性：所謂的收斂性是指在進行細化的操作期間，實驗使用的迭代在數(shù)學意義上是收斂的，而不是發(fā)散的；③拓撲性：所謂拓撲性是說在實施細化期間實驗并對原始拓撲性質(zhì)造成損壞；④連通性：所謂連通性是指實驗的細化結(jié)果的連通特性與原圖的特性是基本一致的；⑤中軸性：所謂中軸性是表示在實施變換的期間實驗所用到的骨架的相應(yīng)坐標應(yīng)該要盡量貼靠在紋線中軸；⑥快速性：快速性在這里是指實驗中實施的算法要簡明易懂，運行起來速度快，計算起來壓力??；⑦細化性：所謂細化性是指試驗中的骨架都是以一個像素大小為寬度值的，也就是說寬度都是單像素的；常見的細化算法包括OPTA算法，迭代法等等，以上兩種算法都是基于模板匹配的原理實現(xiàn)的。經(jīng)過細化處理過后的指紋圖像紋線位置是分布在原圖像的中軸附近位置的，這也就是細化之后的圖像可以維持原圖像幾何性質(zhì)的原因所在。 圖像細化的含義 通常情況下，依靠將一個曲線形狀的圖形變化為寬度只有一個像素大小的同時圖形化的顯示原圖形的拓撲性質(zhì)的過程叫做細化過程。尤其是針對于叉點而言，這種情況下直接進行特征提取的話必然會產(chǎn)生許多錯誤的偽叉點，這就會對設(shè)計的整個指紋識別過程產(chǎn)生嚴重的影響。 通過實際實驗操作，(b)(b)所示: (a)二值化前 (b)二值化后 二值化實驗生成的指紋圖像 指紋圖像的細化 在系統(tǒng)完成了以上的指紋圖像二值化處理之后，就已經(jīng)得到了噪聲比較小，而且相比較而言易于在硬件上完成保存與管理的指紋圖像。在這次畢業(yè)設(shè)計中，使用最大類間方差法來為指紋圖像找到相應(yīng)的合適的閾值。為了實現(xiàn)二值化操作，就要把指紋圖像分割成尺寸為mm的小區(qū)域，接下來針對每一個獨立的小區(qū)域求其閾值，并依據(jù)所求的閾值來對相應(yīng)的小區(qū)域?qū)嵤┒祷僮鳌Ｒ簿褪钦f基本上對于每個像素點，其閾值都不相同。作為一種改進的閾值技術(shù)，自適應(yīng)閾值方法中的閾值是以變量的狀態(tài)存在的。在將經(jīng)過噪聲抑制與線條增強之后的指紋圖像實施二值化的過程中，要注意到由于圖像采集或者傳輸?shù)鹊鹊脑?，一張指紋圖像中的各個位置的顏色深淺是各異的，如果此時貿(mào)然直接當前的對指紋圖像使用同一個閾值來實現(xiàn)二值化操作，那么勢必會產(chǎn)生大量的錯誤，從而導致指紋識別的失敗。所以經(jīng)過實踐總結(jié)，前人對于二值處理后的結(jié)果提出了以下若干硬性要求：。由于二值化圖像的性質(zhì)只和兩個數(shù)值“0”與“1”的分布情況相關(guān)，而不再受制于0255的灰度值區(qū)間的困擾，這就為信息的存儲與處理提供了便利，提高了整個過程的性能。就目前而言，所有的指紋識別系統(tǒng)中的細化步驟都是建立在指紋圖像已經(jīng)完成二值化操作的基礎(chǔ)上執(zhí)行的。本文中將變換函數(shù)表示如下： ()其中T 為指定的閾值，x為灰度數(shù)值。對于這種情況，這里就可以依賴二值化操作來處理經(jīng)過上一個步驟處理過的圖像。盡管如此，如果此時直接對圖像進行操作的話，由于灰度圖像各個像素的灰度值從0到255分布，就無疑會產(chǎn)生大量的計算壓力，也會降低程序運行的效率，也不方便進行特征的提取與比對。實現(xiàn)起來就是通過設(shè)定一個較高的數(shù)值，通過卷積去除掉頻率較低的部分從而達到銳化（增強）圖像的目的、就此處的研究而言的圖像增強處理是憑借高通濾波器完成的。這時候就需要利用銳化使圖片中邊界細節(jié)增強。通過實際實驗操作，(b)所示: (a)原始指紋圖像 (b)平滑后 實驗處理生成的指紋圖像 指紋圖像的銳化經(jīng)過裁剪與平滑處理的圖片雖然在大小與噪聲方面已經(jīng)比較完善，但是圖像中的線條仍可能并不是很清晰，這就會使得程序不能清晰地提取到脊線，端點或是分叉點等等的特征條件，這樣的話就不利于后續(xù)進行特征比對，同時特征匹配的效果也會埋下隱患。直到整個指紋圖像都已經(jīng)經(jīng)過濾波為止，這也就完成了基本的去噪。為了實現(xiàn)針對于指紋圖像的中值濾波法，通常的情況下會選取一個33的模板，然后取出這個模板內(nèi)部每個像素的灰度值并以升序或者是降序進行大小的排列，這樣就得到了一個一共有9個元素的有序數(shù)列，那么然后將這個有序數(shù)列的中值賦給模板的中間點。而且由于這種算法計算量很小算法也比較簡單，所以非常方便于實際中在各種硬件上實現(xiàn)這一功能。中值濾波的具體做法是針對每一個像素的灰度值，相應(yīng)的都取出該像素的鄰近像素的灰度值，然后將這些數(shù)值按照單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減的順序排列起來形成一個序列，并取出該序列的中值，并把這個數(shù)值賦給當前的點。如果假設(shè)理想數(shù)字圖像表達式形式是,而混雜在圖像中的噪聲表達式是,那么就可以推算出平時所獲得摻雜有噪聲的圖像表達式為： ()如果圖片所受到的噪聲是彼此獨立的加性噪聲，而且它們的平均值是0，那么就可以用下面的表達式來表示理想圖像： ()其中是的數(shù)學期望，N張含有噪聲干擾的圖像取均值實驗之后有： ()在這種條件下的誤差是： ()也就是說，對N張指紋圖像進行均值操作后，就可以將噪聲的方差降低為原來的1/N，N越大，所得到的處理過的指紋圖像就越接近于理想指紋圖像。為了實現(xiàn)空間低通濾波的功能，就需要使用低通濾波器，雖然常用的低通濾波器有很多種，不過如果是用于指紋識別的考慮的話，那么經(jīng)過實驗經(jīng)驗[6]識別過程中采用如下的低通濾波器作為實驗的模板: () 多幅圖像平均法一般而言圖像經(jīng)過空間低通濾波處理之后其噪聲干擾會小很多，但是為了進一步凈化圖像從而使得圖像質(zhì)量更高方便以后的特征提取與特征匹配，還需要對處理過的圖像完成取平均值的操作。一般的，假設(shè)模板的響應(yīng)是,那么通過處理以后的數(shù)字圖像表達式就變?yōu)椋? ()其中x,y的值為0,1,2，...，n1。圖（b）則是一個33的模板，類似的，也用ni分別表示這各個像素的值。，展示了利用模板進行操作的過程示意圖。首先從模板的中心依照由左至右。 空間低通濾波法通常來講通過對模版進行卷積從而對數(shù)字圖像中的像素進行逐個處理的方法稱作空間低通濾波法。就對于該設(shè)計中要研究的指紋原始圖像而言，以上三類方法都可以被用來實現(xiàn)指紋圖像的平滑處理。平滑處理能夠在保持圖像原有線性特征的前提下對數(shù)字圖像完成凈化處理。 指紋圖像的平滑處理由于人們在進行圖像采集或者是圖像傳輸?shù)倪^程中不可避免的會遭受到外界的干擾，所以通常情況下得到的原始數(shù)字圖像都是包含大量噪聲干擾的，比如說指紋圖像中的皮膚水分，皮膚傷殘，皮膚彈性，灰塵等等的影響，都會極大地降低指紋圖像的質(zhì)量，嚴重時甚至會導致指紋圖像中的分叉點或是端點等等圖像特征的丟失或者誤增加，這就意味著指紋識別過程面臨著很大的誤差風險。這也就認證了類間方差最大分割方法分割錯誤率極低的特性。也就是說，首先要根據(jù)指紋的灰度值，將圖像區(qū)分為背景與目標兩類，而如果這兩類灰度值的方差數(shù)值越大，那么就認為背景與目標的差異越明顯。其中點相關(guān)的圖像裁剪方案是依據(jù)各個像素點灰度不連續(xù)性實現(xiàn)的，比較常見的例子就是基于邊界的裁剪方法；而區(qū)域相關(guān)的裁剪方案是憑借同一區(qū)域的灰度值相近從而尋求不同區(qū)域邊界的特性實現(xiàn)的，這種方案比較常見的例子就是基于區(qū)域的裁剪方法。在邊緣的兩側(cè)分布著兩種不同的區(qū)域，每個區(qū)域都具備自己的特性，但是這兩個區(qū)域所具備的特性并不一致，也就是說在邊緣的位置，灰度會發(fā)生突變。圖像的裁剪的含義是把圖像按照均勻性的原則分為若干的獨立的部分，其中任意一個單獨的部分都滿足某一類特性，而將任意兩個互為臨界的子部分結(jié)合起來的操作都會破壞這個特性。為了提高指紋圖像的處理效率并節(jié)約資源，就需要將包含以上指紋對象的部分截取出來。所以為了方便起見，本文在這里選擇二值圖像作為實驗中所需要的目標數(shù)字圖像，也就是說： () 指紋圖像的裁剪通常來講，經(jīng)由各種渠道所獲取的圖像尺寸是比較大的，這樣的話計算機對于整張圖片進行直接操作的話運算量就很大，而且計算時間會變長，此外實際上在得到一整張圖片時，通常只關(guān)注圖像中的某一個或者某幾個部分，而并不注意其他部分。其中灰度圖像定義為以量化的灰度表示對應(yīng)像素的圖像，而二值圖像定義為在