單因素模型與多因素模型-文庫吧資料
2025-05-17 11:00本頁面
【正文】 除和避免這一部分風(fēng)險 。 表示非系統(tǒng)風(fēng)險， 表示系統(tǒng)風(fēng)險，其中，表示宏觀因素均值為零時證券的期望收益。 如果組合里有 n項資產(chǎn) ， 計算組合的方差 — 協(xié)方差矩陣需要進(jìn)行1/2n(n+1)次方差 協(xié)方差的測算 ， 但現(xiàn)在只需要測算 n個 β i和 1個 δ 2F就可以了 。 ( ) 0itE ? ?( , ) 0ijC ov ?? ?( , ) 0it tC ov F? ?2020/6/21 15 ?期望收益率： 根據(jù)單因素模型 ， 證券 i的期望收益率可以表示為 ( ) ( )i i iE R E F?????方差 ：在單因素模型中 ， 同樣可以證明任意證券 i的方差等于： 在這里 ， δ 2F是因素的方差 ， δ 2(ε i)是隨機誤差項的方差 ?協(xié)方差 ：在單因素模型中 ， 計算證券間的協(xié)方差變得十分簡單 。 ? 證券 i與 j的殘差不相關(guān)， 這意味著一種證券的隨機誤差結(jié)果對任意其他證券的隨機誤差結(jié)果不產(chǎn)生任何影響。 i i i iRG? ? ?? ? ?2020/6/21 12 二 、 單因素模型的一般形式 一般地 ， 單因素模型認(rèn)為有一個因素F對證券收益產(chǎn)生廣泛影響 ， 這種影響力通過對每種證券 i在任意時期 t的建立如下方程來反映 ： it i i t itRF? ? ?? ? ?2020/6/21 13 ? 是證券 i在 t時期的收益率 , 是宏觀因素在 t期的值， 是證券 i對宏觀因素的敏感度， 是一個均值為零的隨機變量， 是當(dāng)宏觀因素均值為零時證券的收益率。 ? 任一給定證券的實際回報率由于含有非因素回報率的緣故而位于擬合直線的上方或下方。 歷史數(shù)據(jù)庫 年 GDP增長率（ %） 證券收益率（ %） 1 2 3 4 5 6 2020/6/21 9 ? 這一關(guān)系也可用下面的圖形表示 24 20 16 12 8 4 4 8 2 6 ? ? ? ? ? ? 2020/6/21 10 ? 為了闡明圖中所反映的數(shù)量關(guān)系 ， 我們使用一元回歸分析的統(tǒng)計技術(shù)做一條直線來擬合圖中的點 。 2020/6/21 6 ?因素模型中的因素常以指數(shù)形式出現(xiàn)（如 GNP指數(shù)、股價指數(shù)、物價指數(shù)等） ,所以又稱為指數(shù)模型。 這些對所有證券的共同因素就是系統(tǒng)性風(fēng)險 。2020/6/21 1 2020/6/21 2 ?教學(xué)目的及要求 掌握因素模型是根據(jù)收益生成過程通過回歸分析建立的收益和風(fēng)險關(guān)系的資產(chǎn)定價模型 認(rèn)識因素模型與資本資產(chǎn)定價模型的關(guān)系 了解因素模型是實踐中具有操作性的替代資本資產(chǎn)定價模型的測定風(fēng)險和收益關(guān)系的模型
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