【正文】 ?例子 ：考慮兩個公司，一個市公用事業(yè)單位，另一個是航空公司。例如，比較分別由資本資產(chǎn)定價模型和因素模型得到的證券的預期收益率： ( ) ( )i i iE R E F????( ) ( ( ) )i f M f iE R r E r r ?? ? ?前者不是一個均衡模型，二后者時均衡模型 2020/6/21 26 ?既然單因素模型不是一個均衡模型 ， 那單因素模型中參數(shù) α i和 β i與資本資產(chǎn)定價模型中單因素 β i之間存在怎樣的關(guān)系呢 ？ ?例如 ， 如果實際收益率可以看作是由單因素模型產(chǎn)生 ， 其中因素 F是市場組合的收益率 rM，那么預期收益率將等于： ( ) ( )i i i ME R E r????( ) ( 1 ) ( )i i f M iE R r E r??? ? ??根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型 ， 如果均衡存在 ， 則 2020/6/21 27 ?這意味著 ， 單因素模型和資本資產(chǎn)定價模型的參數(shù)之間必然存在下列關(guān)系 ： (1 )i i fiir???????2020/6/21 28 我們可以再從以下角度看兩個貝塔的關(guān)系： 證券 i的風險補償與市場組合的風險補償?shù)膮f(xié)方差是 ： 221im i m m i mm? ? ? ? ? ?????2imim????從而 2020/6/21 29 ? 這里的 β i和資本資產(chǎn)定價模型 （ 證券市場線 ） 里的 β 系數(shù)是完全一樣的 ， 這也就是我們?yōu)槭裁窗阎笖?shù)模模型里對宏觀經(jīng)濟變量的敏感度也定義為 β 的原因 。 2020/6/21 17 三、單因素模型中表示的系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險 it i i t itRF? ? ?? ? ?因素模型是一個描述證券收益生成的模型。 認為證券間的關(guān)聯(lián)性是由于某些共同因素的作用所致 ，不同證券對這些共同的因素有不同的敏感度 。 ( ) 0itE ? ?( , ) 0ijC ov ?? ?( , ) 0it tC ov F? ?2020/6/21 15 ?期望收益率： 根據(jù)單因素模型 ， 證券 i的期望收益率可以表示為 ( ) ( )i i iE R E F?????方差 ：在單因素模型中 ， 同樣可以證明任意證券 i的方差等于： 在這里 ， δ 2F是因素的方差 ， δ 2(ε i)是隨機誤差項的方差 ?協(xié)方差 ：在單因素模型中 ， 計算證券間的協(xié)方差變得十分簡單 。 即 ， 實際回報率和所給定市場指數(shù)回報率之間的差額將歸結(jié)于隨機誤差項的影響 。這一簡化形式使得證券組合理論廣泛應用于實際成為可能，尤其是 20世紀 70年代以來計算機的發(fā)展和普及以及軟件的成套化和市場化，極大地促進了現(xiàn)代證券組合理論在實踐中的應用。 1 1 2 2i t i i t i t i tR F F? ? ? ?? ? ? ??在雙因素模型中，我們需要為每