單因素模型與多因素模型(文件)
【正文】 率的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償來作為宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)，于是有： ri－ rf ＝ α i ＋ β i（ rm－ rf ） ＋ ε i , 或者 Ri =α i+β iRm+ε i （ 實(shí)際上這是證券 i對(duì)市場(chǎng)組合收益的回歸方程 ，其回歸直線就是證券 i的特征線 ） 2020/6/21 25 但資本資產(chǎn)定價(jià)模是一個(gè)資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型，而因素模型卻不是。 ? 其次 ， 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是相對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)組合而言的 ， 即相對(duì)于市場(chǎng)中所有證券的集合 。值是有區(qū)別的，但是在實(shí)際操作中，由于我們不能確切知道市場(chǎng)組合的構(gòu)成，所以一般用市場(chǎng)指數(shù)來代替，因此我們可以用市場(chǎng)模型中測(cè)算的 223。 然而經(jīng)濟(jì)并不是一個(gè)簡(jiǎn)單 、 統(tǒng)一的實(shí)體 ， 因而我們需要確認(rèn)一些具有廣泛作用的共同影響力 ， 比如： ； 2.利率水平； ； 。作為多因素模型的一個(gè)例子，我們考慮一個(gè) 雙因素模型 ，這意味著假設(shè)收益率生成過程中包含有兩個(gè)因素。 1 1 2 2i t i i t i t i tR F F? ? ? ?? ? ? ??在雙因素模型中，我們需要為每種證券估計(jì) 4個(gè)參數(shù)： α i, β i1, β i2以及隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差 ε it。 多因素模型的一般式是 1 1 2 2 .....it i i t i t itR F F? ? ? ?? ? ? ? ?。此外還要估計(jì)兩個(gè)因素的協(xié)方差cov(F1, F2)。 2020/6/21 35 ?雙因素模型在 t時(shí)期的方程式為： ?F1t和 F2t是兩個(gè)對(duì)證券回報(bào)率具有普遍影響的因素，β i1和 β i2分別是證券 i對(duì)兩個(gè)因素的敏感性。這一簡(jiǎn)化形式使得證券組合理論廣泛應(yīng)用于實(shí)際成為可能，尤其是 20世紀(jì) 70年代以來計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及以及軟件的成套化和市場(chǎng)化，極大地促進(jìn)了現(xiàn)代證券組合理論在實(shí)踐中的應(yīng)用。值。 2020/6/21 31 ?雖然從嚴(yán)格意義上講，資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的 223。 2020/6/21 30 ?在資本資產(chǎn)定價(jià)模型和市場(chǎng)模型中都有一個(gè)被稱為 223。 即 ， 實(shí)際回報(bào)率和所給定市場(chǎng)指數(shù)回報(bào)率之間的差額將歸結(jié)于隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響 。因此，可以用市場(chǎng)模型的方程表示這一關(guān)系： i I i I i I iIrr? ? ?? ? ? 式中： r i代表某一給定時(shí)期證券 i的收益率 I代表市場(chǎng)指數(shù) ri代表相同時(shí)期市場(chǎng)指數(shù) I的收益率 ε iI是隨機(jī)誤差項(xiàng) 2020/6/21 23 ?例子：考慮股票 A， 有 α Ii =2%， 223。風(fēng)險(xiǎn)與整個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)無關(guān)，投資者可以通過投資分散化來消除這部分風(fēng)險(xiǎn)。 表示非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)， 表示系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，其中，表示宏觀因素均值為零時(shí)證券的期望收益。 ( ) 0itE ? ?( , ) 0ijC ov ?? ?( , ) 0it tC ov F
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