【正文】 ∠ 3=∠ 5=110176。﹣ 70176。． 考點(diǎn) ： 平移的性質(zhì)． 分析： 延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可． 解答： 解：延長直線，如圖： ， ∵直線 a平移后得到直線 b， ∴ a∥ b， ∴∠ 5=180176。 72=5． 故答案為： 5． 點(diǎn)評： 本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是 360度是 關(guān)鍵． 9．已知方程組 的解為 ，則一次函數(shù) y=﹣ x+1和 y=2x﹣ 2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1， 0） ． 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 分析： 二元一次方程組是兩個一次函數(shù)變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)． 解答： 解：∵方程組 的解為 ， ∴一次函數(shù) y=﹣ x+1和 y=2x﹣ 2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）． 故答案為：（ 1， 0）． 點(diǎn)評： 本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為 兩函數(shù)解析式組成的方程組的解． 10．計算（ ﹣ ） 的結(jié)果是 2 ． 考點(diǎn) ： 二次根式的混合運(yùn)算． 分析： 根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序，首先計算小括號里面的，然后計算乘法，求出算式 （ ﹣ ） 的結(jié)果是多少即可． 解答： 解：（ ﹣ ） =（ 3 ﹣ 2 ） = =2 即（ ﹣ ） 的結(jié)果是 2． 故答案為： 2． 點(diǎn)評： （ 1）此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明 確：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運(yùn)算 中每個根式可以看做是一個“單項式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”． （ 2）此題還考查了平方根的性質(zhì)和計算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根． 11．已知 x x2是一元二次方程 x2+x=1的兩個根，則 x1x2= ﹣ 1 ． 考點(diǎn) ： 根與系數(shù)的關(guān)系． 分析： 直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之積即可． 解答： 解： x2+x=1 x2+x﹣ 1=0， 由根與系數(shù)的關(guān)系可知： x1?x2= =﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 點(diǎn)評 ： 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)方程的兩根分別為 x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 12．如果代數(shù)式 2x+y的值是 3，那么代數(shù)式 7﹣ 6x﹣ 3y的值是 ﹣ 2 ． 考點(diǎn) ： 代數(shù)式求值． 分析： 首先化簡所給代數(shù)式 7﹣ 6x﹣ 3y，然后把 2x+y=3代入，求出代數(shù)式 7﹣ 6x﹣ 3y的值是多少即可． 解答： 解： 7﹣ 6x﹣ 3y =7﹣ 3（ 2x+y） =7﹣ 3 3 =7﹣ 9 =﹣ 2 即代數(shù)式 7﹣ 6x﹣ 3y 的值是﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 點(diǎn)評： 此題主要考查 了代數(shù)式求值的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確三種題型：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡． 13．已知點(diǎn) A（ 2， y1）、 B（ m， y2）是反比例函數(shù) y= 的圖象上的兩點(diǎn)，且 y1＜ y2．寫出滿足條件的 m的一個值， m可以是 1 ． 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 分析： 由于 y= 在一、三象限，根據(jù)題意判定 A、 B在第一象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求解． 解答： 解：由于 y= 在一、三象限， y隨 x的增大而減小，若滿足 y1＜ y2，點(diǎn) A（ 2， y1）在第一象限， B（ m， y2）在第一象限，若滿足 y1＜ y2，則 m滿足的條件是 0＜ m＜ 2； 故答案為 1． 點(diǎn)評： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要學(xué)會比較圖象上任意兩點(diǎn)函數(shù)的大?。? 14．如圖，∠ 1=70176。則這個多邊形的邊數(shù)為 5 ． 考點(diǎn) ： 多邊形內(nèi)角與外角． 分析： 利用多邊形的外角和 360176。 3． 故答案為：177。 3 ． 考點(diǎn) ： 平方根． 專題 ： 計算題． 分析： 直 接利用平方根的定義計算即可． 解答： 解：∵177。 BC=1+ ，解△ ABC． 23．如圖，線段 AB繞點(diǎn) O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段 A1B1． （ 1）請用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心 O（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）連接 OA、 OA OB、 OB1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號 語言寫出 2條不同類型的正確結(jié)論； （ 3）針對第（ 2）問中的圖形，添加一定的條件，可以求出線段 AB掃過的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長用 a、 b、 c?表示，角的度數(shù)用α、β、γ?表示）． 你添加的條件是 ，線段 AB掃過的面積是 ． 24．如圖， OA、 OB是⊙ O的半徑且 OA⊥ OB，作 OA的垂直平分線交⊙ O于點(diǎn) C、 D，連接 CB、AB． 求證：∠ ABC=2∠ CBO． 25．小明和小莉在跑道上進(jìn)行 100m 短跑比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時起跑，小明到達(dá)終點(diǎn)時，小莉離終點(diǎn)還差 6m，已知 小明和小莉的平均速度分別為 x m/s、 y m/s． （ 1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點(diǎn)向后退 6m，兩人同時起跑能否同時到達(dá)終點(diǎn)？若能，請求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時間；若不能，請說明誰先到達(dá)終點(diǎn)． （ 2）如果兩人想同時到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人起跑位置？請設(shè)計兩種方案． 26．（ 1）已知：如圖， E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的各邊上與頂點(diǎn)均不重合的點(diǎn)，且 AE=CF=CG=AH． 求證：四邊形 EFGH是矩形． （ 2）已知 ： E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 AD上與頂點(diǎn)均不重合的點(diǎn)，且四邊 形 EFGH 是矩形． AE 與 AH 相等嗎？如果相等，請說明理由；如果不相等，請舉反例進(jìn)行說明． 27．△ ABC中， AB=AC=10， BC=12，矩形 DEFG中， EF=4， FG＞ 12． （ 1）如圖①，點(diǎn) A是 FG的中點(diǎn)， FG∥ BC，將矩形 DEFG向下平移，直到 DE與 BC重合為止．要研究矩形 DEFG 與△ ABC 重疊部分的面積，就要進(jìn)行分類討論，你認(rèn)為如何進(jìn)行分類，寫出你的分類方法（無需求重疊部分的面積）． （ 2）如圖②，點(diǎn) B與 F重合， E、 B、 C在同一直線上，將矩形 DEFG向右平移，直到點(diǎn) E與C重合為止．設(shè)矩形 DEFG與△ ABC重疊部分的面積為 y，平移的距離為 x． ①求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； ②在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出 y與 x的大致圖象，并在圖象上標(biāo)注出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)． 2021年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上） 1．下列剪紙作品都是軸對稱圖形．其中對稱