【正文】 轉(zhuǎn)盤(pán)中指針落在區(qū)域不同共 24種情況；其乘積為偶數(shù)的有 18種，為奇數(shù)的 6種；則小華贏的概率大于小明贏的概率；故這個(gè)游戲不公平．要使游戲公平：只需是兩人取勝時(shí)所包含的情況數(shù)目相等即可，如將游戲規(guī)則改為同為奇數(shù)或偶數(shù)，小華贏；一奇一偶，小明贏；這樣游戲就公平了． ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 23． “ 分 組合作學(xué)習(xí) ” 成為我縣推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某初中從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取 100人作為樣本，對(duì) “ 分組合作學(xué)習(xí) ” 實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)如下： 請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題： （ 1）求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為 “ 高 ” 的所占的扇形的圓心角為 144 度； （ 2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）通過(guò) “ 分組合作學(xué)習(xí) ” 前后對(duì)比，請(qǐng)你估計(jì)全校 1200名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？請(qǐng)根據(jù)你的估計(jì)情況談?wù)剬?duì) “ 分組合作學(xué)習(xí) ” 這項(xiàng)舉措的看法． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本 估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）用 “ 高 ” 所占的百分比 360176。 得到 △A′B′C′ ，已知 AC=6， BC=4，則線(xiàn)段 AB掃過(guò)圖形（陰影部分）的面積為 ．（結(jié)果保留 π ） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 由于將 △ABC 繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn) 60176。 ，由勾股定理求出 AB、 AC，由 △ABC 的面積求出 BD，根據(jù)勾股定理求出 AD，在 Rt△ABD 中，即可求出 tan∠BAC 的值． 【解答】 解：作 BD⊥AC 于 D，如圖所示： 則 ∠BDA=90176。40=30% ， 又 ∵ 某校八年級(jí)共 360名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)測(cè)試， ∴ 該校八年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為： 36030%=108 人， 故答案為 108． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確． 14．如圖，在 △ABC 和 △ADE 中， ∠B=∠D=90176。45176。 ， ∴360176。45176。 ，則該正多邊形的邊數(shù)是 8 ． 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 根據(jù)多邊形外角和是 360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用360176。 ， 故答案為： 44176。 ﹣ 31176。 ， ∵∠D=31176。 ． 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得 ∠ABE=∠ACF=75176。=48176。 ﹣ ∠ABD=90176。 ，并且 ∠ABD=∠ACD=42176。 ， ∠ABD=∠ACD=42176。 D． 48176。 B． 21176。 ，交邊 AB于點(diǎn) M，交射線(xiàn) AC于點(diǎn) N，試證明： △AMN∽ △DMA ； （ 2）問(wèn)題變式 如圖（ 2）， AD是 △ABC 的中線(xiàn)，將 BC邊所在直線(xiàn)繞點(diǎn) D順時(shí)針旋轉(zhuǎn) α 角，交邊 AB于點(diǎn) M，交射線(xiàn) AC于點(diǎn) N，設(shè) AM=xAB， AN=yAC（ x， y≠0 ）．求證： x+y=2xy； （ 3）問(wèn)題拓展 如圖（ 3）， AD是 △ABC 的中線(xiàn)，當(dāng) G是 AD上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn) G不與 A重合），過(guò)點(diǎn) G的直 線(xiàn)交邊 AB于 M′ ，交射線(xiàn) AC于點(diǎn) N′ ，設(shè) AG=nAD， AM′=x′AB ， AN′=y′AC （ x′ ， y′≠0 ），試探究 x′ 、 y′ 之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由． 28．如圖，拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c過(guò)原點(diǎn) ，且與直線(xiàn) y=mx+n交于 A（ 8， 0）、 B（ 4，﹣ 3）兩點(diǎn)，直線(xiàn) AB與 y軸相交于點(diǎn) P，點(diǎn) M為線(xiàn)段 OA上一動(dòng)點(diǎn)， ∠PMN 為直角，邊 MN與 AP相交于點(diǎn)N，設(shè) OM=t． （ 1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式； （ 2）當(dāng) t為何值時(shí)， △MAN 為等腰三角形； （ 3）當(dāng) t為何值時(shí)，以線(xiàn)段 PN為直徑的圓與 x軸相切？并求此時(shí)圓的直徑 PN 的長(zhǎng)． 2021年江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（以下每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母選入該題括號(hào)內(nèi)，每小題 3分，共 24分） 1． 的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． 3 C． D． 【考點(diǎn)】 相反數(shù)． 【分析】 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)． 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得 的相反數(shù)是 ． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是相反數(shù)的求法． 2．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解． 【解答】 解： A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 A正確； B、不是軸 對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 B錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 C錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 D錯(cuò)誤． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合． 3．下列事件中，哪一個(gè)是確定事件？（ ） A．明日有雷陣雨 B．小膽的自行車(chē)輪胎被釘扎環(huán) C．小紅買(mǎi)體彩中獎(jiǎng) D．拋擲一枚正方體骰子，出現(xiàn) 7點(diǎn)朝上 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事 件． 【分析】 確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件． 【解答】 解： A、 B、 C事件都可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件； D、一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件即確定事件．故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必 然事件和不可能事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 4．如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視 圖（主視圖．左視圖．俯視圖）完全相同的幾何體是（ ） A． ①② B． ①④ C． ②③ D． ③④ 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖． 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形． 【解答】 解： ① 正方體的三視圖分別為正方形，正方形，正方形，正確； ② 圓柱的三視圖分別為四邊形、四邊形、圓，錯(cuò)誤； ③ 圓錐的三視圖分別為三角形、三角形、圓，錯(cuò)誤； ④ 球的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三個(gè)全等的圓，正確； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體 ． 5．為了判斷甲、乙兩組學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)哪一組比較整齊，通常需要知道這兩成績(jī)的（ ） A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇． 【專(zhuān)題】 壓軸題． 【分析】 根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行解答，即可求出答案． 【解答】 解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，故應(yīng)知道兩組數(shù)據(jù)的方差． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握好平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，要注意對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用． 6．如圖，在 ?ABCD中， E為 CD上一點(diǎn)，連接 AE、 BD，且 AE、 BD交于點(diǎn) F， DE： EC=2： 3，則 S△DEF ： S△ABF =（ ） A． 2： 3 B． 4： 9 C． 2： 5 D． 4： 25 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案． 【解答】 解：