【正文】 76。 ， ∴∠BPQ=∠PBQ ， ∴BQ=PQ ； （ 2） ∠AQ B=180176。 ﹣ 176。 ， ∴∠PBQ=180176。 ﹣ 176。=49176。 ，所以根據(jù)勾股定理求出 A， B間的距離． 【解答】 解：（ 1）線段 BQ與 PQ相等． 證明： ∵∠PQB=90176。方向． （ 1）線段 BQ與 PQ是否相等？請說明理由； （ 2）求 A， B間的距離．（參考數(shù)據(jù) cos41176。 方向，前行 1200m，到達點 Q處，測得 A位于北偏西 49176。 ﹣ ∠EBD=59176。 ， ∴∠BDE=∠EBD=31176。 ， ∵∠C′=90176。 ，得到 ∠DEC′ 的度數(shù)，易證 ∠BDE=∠EBD ，從而求出 ∠BDC′ 的度數(shù)． 【解答】 證明：（ 1）由題意知， ∠A=∠C=∠C′=90176。 ），一組對頂角（ ∠AEB ，∠CED ）， AB=C39。 ，其中 x= ﹣ 1． 【考點】 分式的化簡求值． 【專題】 計算題． 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將 x的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ? = ? = ， 當(dāng) x= ﹣ 1時，原式 = ． 【點評】 此題考查了分式的化簡求值， 熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．解方程： ． 【考點】 解分式方程． 【專題】 計算題． 【分析】 觀察可得最簡公分母是（ x+1）（ x﹣ 1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 【解答】 解：方程的兩邊同乘（ x+1）（ x﹣ 1），得 x（ x+1） +1=x2﹣ 1， 解得 x=﹣ 2． 檢驗：把 x=﹣ 2代入（ x+1）（ x﹣ 1） =3≠0 ． ∴ 原方程的解為： x=﹣ 2． 【點評】 本題考查了分式方程的解法，（ 1）解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （ 2）解分式方程一定注意要驗根． 23．已知矩形 ABCD，現(xiàn)將矩形沿對角線 BD折疊，得到如圖所示的圖形． （ 1）求證： △ABE≌△C′DE ； （ 2）若 ∠ABE=28176。 ， ∠CAE+∠DAB=90176。 所對的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半． 18．如圖，已知點 D是 Rt△ABC 的斜邊 BC上的一點， tanB= ， BC=（ k+1） BD， CE⊥AD ，則= （用含 k的代數(shù)式表示）． 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)題意結(jié)合平行線的性質(zhì)得出 = = ，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出tan∠ACE=tan∠DAF= = ，進而得出答案． 【解答】 解：過點 D作 DF⊥AB 于點 F， ∵∠CAB=90176。 ， ∴AB=2BC=12cm ， 在 Rt△ABC 中，點 D是斜邊 AB的中點， ∴CD= AB=6cm， ∵ 點 G是 Rt△ABC 的重心， ∴CG= CD=4cm， ∵CD=AD ， ∴∠DCA=∠A=30176。 所對的直角邊是斜邊的一半得到 AB=2BC=12cm，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半 CD= AB=6cm，根據(jù)重心的性質(zhì)得到 CG= CD=4cm，根據(jù)30176。 ． 故答案為： 35． 【點評】 此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是平行四邊形， O（ 0， 0）， A（ 1，﹣ 2）， B（ 3， 1），反比例函數(shù) y= 的圖象過 C點，則 k的值為 6 ． 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；平行四邊形 的性質(zhì)． 【分析】 設(shè) C（ x， y），再由平行四邊形的對角線互相平分即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè) C（ x， y）， ∵O （ 0， 0）， A（ 1，﹣ 2）， B（ 3， 1）， ∴ = ， = ，解得 x=2， y=3， ∴C （ 2， 3）， ∴k=23=6 ． 故答案為： 6． 【點評】 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐 標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 17．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠A=30176。 ﹣ ∠OCD ﹣ ∠BDC ﹣ ∠OBD=70176。 ， ∵∠BDC=110176。 ． 【考點】 切線的性質(zhì)；圓周角定理． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 首先連接 OC，由 BD， CD 分別是過 ⊙O 上點 B， C 的切線，且 ∠BDC=110176。 ， ∴△AGD 也是等腰直角三角形， ∴AG=GD= a， ∴AE= = a， ∴sin∠AED= = ， 故選 C． 【點評】 此題考查正方形的性質(zhì) ，關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出邊的長度，利用三角函數(shù)計算． 二、填空題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分，把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上 11． 的相反數(shù)是 ． 【考點】 相反數(shù)． 【分析】 由 a的相反數(shù)是﹣ a，可知求一個數(shù)的相反數(shù)只需在它的前面添上負(fù)號． 【解答】 解： 的相反數(shù)是﹣（ ） = ． 【點評】 要掌握相反數(shù)的概念．相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)． 12．函數(shù) y= 中，自變量 x的取值范圍是 x≤3 ． 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計算即可得解． 【解答】 解：由題意得， 3﹣ x≥0 ， 解得 x≤3 ． 故答案為： x≤3 ． 【點評】 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù) 表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)． 13． 2020 年的一份調(diào)查報告顯示，蘇州城市人口（常駐人口加流動人口）跨入千萬行列，達到 10460000人，數(shù)字 10460000用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 7 ． 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位 數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞ 1時， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1時， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解：將 10460000用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 7． 故答案為： 10 7． 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 n 的形式，其中1≤|a| ＜ 10， n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 14．某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按 3： 3： 4的比例計算所得．若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別是 90 分， 90 分和 85 分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜 合成績是 88 分． 【考點】 加權(quán)平均數(shù)． 【分析】 按 3： 3： 4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績即可． 【解答】 解：本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績 =9030%+9030%+8540%=88 （分）． 故答案為： 88． 【點評】 本題考查了加權(quán)成績的計算，平時成績：期中考試成績：期末考試成績 =3： 3： 4的含義就是分別占總數(shù)的 30%、 30%、 40%． 15．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， BD， CD分別是過 ⊙O 上點 B， C的切線，且 ∠BDC=110176。 ， ∴∠OAC=45176。 后所得直線經(jīng)過點 B（﹣ ， 0），則直線 a的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A． y=﹣ x B． y=﹣ x+6 C． y=﹣ x+3 D． y=﹣ x+6 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)題意畫出圖象，進而利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 出 C點坐標(biāo)，進而得出其解析式，再求出平移前的解式即可． 【解答】 解：如圖所示：由題意可得： ∠BAC=75176。 ，則對角線 AC的長是（