【正文】 他承擔的總差價為多少元？ （ 2）設王華獲得的利潤為 w（元），當銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？ （ 3）物價部門規(guī)定，這種品牌襯衫的銷售單價不得高于 170 元．如果王華想要每月獲得的利潤不低于 10450元，那么政府每個月為他承擔的總差價最少為多少元？ 27．（ 1）問題解決 如圖（ 1）， AD是等邊三角形 △ABC 的中線，將 BC邊所在直線繞點 D 順時針旋轉 30176。 ，通過 ∠BAD 與 ∠ABD 互余即可求出 ∠BAD的值． 【 解答】 解：連接 BD，如圖， 則 ∠ADB=90176。 ，再根據(jù)三角形內角和外角的關系可得 ∠A 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵a∥b ， ∴∠AB E=∠ACF=75176。247。 ， AB=AD，要使 △ABC≌△ADE ，應添加條件 ∠C=∠E ．（添加一個條件即可） 【考點】 全等三角形的判定． 【專題】 開放型． 【分析】 條件是 ∠C=∠E ，根據(jù)全等三角形的判定定理 AAS推出即可． 【解答】 解： ∠C=∠E ， 理由是：在 △ABC 和 △ADE 中 ∵ ∴△ABC≌△ADE ， 故答案為： ∠C=∠E ． 【點評】 本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能運用定理得出答案是解此題的關鍵，此題是一道開放型的題目，答案不唯一． 15．某企業(yè) 2021年底繳稅 40萬元， 2021年底繳稅 ，設這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長率為 10% ． 【考點】 一元二次方程的應用． 【專題】 增長率問題． 【分析】 設該企業(yè)繳稅的年平均增長率為 x，根據(jù)增長后的納稅額 =增長前的納稅額 （ 1+增長率），即可 得到去年的納稅額是 40（ 1+x）萬元，今年的納稅額是 40（ 1+x） 2萬元，據(jù)此即可列出方程求解． 【解答】 解：設該企業(yè)繳稅的年平均增長率為 x，依題意得 40（ 1+x） 2=， 解方程得 x1==10%， x2=﹣ （舍去）． 所以該公司繳稅的年平均增長率為 10%． 故答案為： 10%． 【點評】 考查了一元二次方程的應用，本題運用增長率（下降率）的模型解題．讀懂題意，找到等量關系準確的列出式子是解題的關鍵． 16．如圖所示，在 48 的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為 1， △ABC 的三個頂點都在 格 點上，則 tan∠BAC 的值為 ． 【考點】 勾股定理；勾股定理的逆定理；銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 作 BD⊥AC 于 D，則 ∠BDA=90176。 ， 故答案為： 144； （ 2） “ 中 ” 的人數(shù)為： 100﹣ 30﹣ 40﹣ 5=25（人），如圖所示， （ 3）小組合作學習前：極高 25%，高 30%，中 30%，低 15%； 小組合作學習后：極高 30%，高 40%，中 25%，低 5%； 1200 （ 30%+40%﹣ 25%﹣ 30%） =180（人）， 根據(jù)統(tǒng)計情況，可以看出 “ 分組合作學習 ” 可以通過學生學習興趣． 【點評】 本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、概率公式，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)． 24．為了全面推進環(huán)境綜合整治工作，某村計劃對一條 800m 長淤積的河道進行清理，已知這條河一邊在清理前迎水坡 AB的 長度為 12m，它的坡度為 1： ，計劃清理后迎水坡 AC的坡角為 45176。 ， ∴AE=OE ， ∴AE=CE ； （ 2）設 ⊙O 的半徑為 r，則 OE=r， OB= r， BG=（ +1） r， BF=OF=r， BC=2r， 由切割線定理可得 BF2=BH?BG， ∴r 2=BH（ +1） r， ∴BH= （ ﹣ 1） r，（負值舍去） ∵OE∥DB ， OE=OH， ∴△OEH∽△BDH ， ∴ = =1， ∴BH=BD ， CD=BC+BD=2r+（ ﹣ 1） r=（ +1） r， ∴tan∠DEC= +1． 【點評】 本題考查 了正方形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質、平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質、切線的性質．解題的關鍵是構造正方形CEOF． 26．為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關政策：由政府協(xié)調，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．王華按照相關政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種品牌襯衫．已知這種品牌襯衫的成本價為每件 100元，出廠價為每件 120元，每月銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間的關系近似滿足一次函數(shù)： y=﹣ 2x+500． （ 1）王 華在開始創(chuàng)業(yè)的第 1 個月將銷售單價定為 150元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？ （ 2）設王華獲得的利潤為 w（元），當銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？ （ 3）物價部門規(guī)定，這種品牌襯衫的銷售單價不得高于 170 元．如果王華想要每月獲得的利潤不低于 10450元，那么政府每個月為他承擔的總差價最少為多少元？ 【考點】 二次函數(shù)的應用． 【分析】 （ 1）把 x=150代入 y=﹣ 2x+500求出銷售的件數(shù)，然后求出政府承擔的成本價與出廠價之間的差價； （ 2）由總利潤 =銷售量 ?每件純賺利潤，得 w=（ x﹣ 100） （﹣ 2x+500），把函數(shù)轉化成頂點坐標式，根據(jù)二次函數(shù)的性質求出最大利潤； （ 3）令﹣ 2（ x﹣ 175） 2+11250=10450，求出 x 的值，求出利潤的范圍，然后設政府每個月為他承擔的總差價為 p元，根據(jù)一次函數(shù)的性質求出總差價的最小值． 【解答】 解：（ 1）當 x=150時， y=﹣ 2x+500=﹣ 2150+500=200 ， 200 （ 120﹣ 100） =20020=4000 ，即政府這個月為他承擔的總差價為 4000元． （ 2）依題意得， w=（ x﹣ 100）（﹣ 2x+500） =﹣ 2（ x﹣ 175） 2+11250 ∵a= ﹣ 2＜ 0， ∴ 當 x=175時， w有最大值 11250． 即當銷售單價定為 175元時，每月可獲得最大利潤 11250． （ 3）由題意得：﹣ 2（ x﹣ 175） 2+11250=10450， 解得： x1=195， x2=155． ∵a= ﹣ 2＜ 0，拋物線開口向下， ∴ 當 155≤x≤195 時， w≥10450 ． 又 ∵x≤195 ， ∴ 當 155≤x≤195 時， w≥10450 ．設政府每個月為他承擔的總差價為 p元， ∴p= （ 120﹣ 100） （﹣ 2x+500） =﹣ 40x+10000． ∵k= ﹣ 40＜ 0． ∴p 隨 x的增大而減小， 銷售單價不得高于 170元， ∴ 當 x=170時， p有最小值 3200． 即銷售單價定為 170元時，政府每個月為他承擔的總差價最少為 3200元． 【點評】 本題主要考查了二次函數(shù)的應用的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質以及二次函數(shù)最大值的求解，此題難度不大． 27．（ 1）問題解決 如圖（ 1）， AD是等邊三角形 △ABC 的中線，將 BC邊所在直線繞點 D 順時針旋轉 30176。 ， ∠ACD=60176。 ， ∴∠OPM=∠AMN ， ∵∠NMA=∠NAM ， ∴∠OPM=∠MAN ， ∴△OPM∽△OAP ， ∴ ， ∴OM= = ， 即 t= 時， △MAN 為等腰三角形； （ 3）存在以線段 PN 為直徑的圓與 x軸相切， 設以 PN為直徑作圓 Q， 若圓 Q與 x軸相切，則切點為 M，連接 MQ， ∵△AMQ∽△AOP ， ∴ = ， ∴ = ， ∴ = ， ∴QM= ， ∴AQ=10 ﹣ = ， AM= =5， ∴OM=3 ， 即 t=3時，線段 PN為直徑的圓與 x軸相切 此時圓的直徑 PN=2QM= ． 【點評】 本題主要考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質以及圓的相關知識，解答本題的關鍵是多次利用相似三角形的性質求線段的長，此題有一定的難度．