【正文】 用到的 一些 基礎(chǔ)知識 ，重點(diǎn) 需要 介紹 的是 相對微分法、嚙合方程 和 確定第二共軛 曲面的方法。綜上所述，空間曲面在尋常點(diǎn)上有確定的 法矢 與切平面，則空間曲面在點(diǎn) 0M 周圍平滑；反之如果 點(diǎn) 0M 是奇點(diǎn)時，空間曲面在該點(diǎn)處沒有明確的切平面和 法矢 ，則 點(diǎn) 0M 是空間曲面上的一個尖點(diǎn)。該法線垂直 于兩個切矢量 ur 、vr ， 并 平行 于 uvrr? 。 切平面和法矢 設(shè) 空間 曲面 S 上 有 任意一點(diǎn) 0M ，其 對應(yīng)的兩個坐標(biāo)參數(shù) 是 0u 、 0v 。因此，把參數(shù)方程 )),(),(),((),( vuzvuyvuxvur 、?? () 稱為 空間 曲面 S 的 空間 方程。 空間曲面參數(shù)方程 二元 空間 矢函數(shù) ),( vurr ??? 有兩個 自變量（參數(shù)） vu、 。 空間曲面的 嚙合理論和切齒加工原理 是螺旋錐齒輪加工制造利用的 重要理論 根據(jù) 。 為本課題的 研究 打下了基礎(chǔ) ， 最后 提出 了 本論文 研究的 實際 意義 和 研究的 相關(guān) 內(nèi)容。 本章小結(jié) 本章 緒論的 主要 內(nèi)容是 講述了國內(nèi)、外 齒輪加工 研究 狀況 ，以及螺旋錐齒輪 傳動系統(tǒng) 的 優(yōu)點(diǎn)和在工業(yè)上的 應(yīng)用。 (2) 本課題的研究為將來對指狀銑刀加工進(jìn)行有限元分析、齒輪測量、 TCA 分析與數(shù)控編程的研究奠 定了理論基礎(chǔ)。 (5) 對螺旋錐齒輪齒面加工進(jìn)行了研究，分別給出了解決干涉問題和粗糙度問題的方法。 (3) 對指狀銑刀加工螺旋錐齒輪的數(shù)控中心進(jìn)行了分析，通過機(jī)床不同的幾何模型討論了各個中心的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇了合適的幾何模型，根據(jù)指狀銑刀的加工特點(diǎn)研究了指狀銑刀的切齒過程，為工藝編排提 供了基礎(chǔ)。 論文主要工作如下 ： (1) 對螺旋錐齒輪的嚙合原理和切齒加工進(jìn)行歸納與總結(jié)。 課題的研究內(nèi)容 根據(jù)上面提到的加工螺旋錐齒輪的實況和實際生產(chǎn)中存在的一些問題，研究另一種新的方法和思路來完善不足之處是必要的，本文通過對指狀銑刀加工錐齒輪工藝的研究 ，系統(tǒng)的分析了粗加工和精加工的工序，并 根據(jù) 齒輪的銑削加工理論和加工中心坐標(biāo)系之間的變換計算了指狀銑刀的加工軌跡。另外 這種 加工方法也簡化了 錐齒輪加工中 的一些復(fù)雜的 計算與 調(diào)整， 對操作人員技術(shù)的 要求 也 降低了 ， 同時 減少了新產(chǎn)品 開發(fā) 的投入成本和周期。 基 于 數(shù)控加工技術(shù) ， 利用五軸加工中心加工 螺旋錐齒輪能有效的 解決齒輪加工中存在的問題 。 所以使用通用機(jī)床加工錐齒輪在單件小批量生產(chǎn)過程中有很大的優(yōu)勢。由于 機(jī)床本身內(nèi)部 機(jī)構(gòu) 運(yùn)動存在 誤差， 并且齒輪副的安裝也不可能達(dá)到理論的要求，所以齒面精度要達(dá)到技術(shù)要求 ，修正一次 是達(dá)不到精度要求。 按照計算出 來 的參數(shù)調(diào)整機(jī)床，并進(jìn)行 切削 。 對 于特殊規(guī)格及單件小批量生產(chǎn)來說，專用切齒 機(jī)床 的結(jié)構(gòu)與錐齒 的 切削 調(diào)整 十分復(fù)雜外 ， 對于專用機(jī)床操作人員的職業(yè) 技能要求 也非常 高 。由于螺旋錐齒輪 有不同 的加工原理 和 切齒方法 (端面銑齒法、端面滾齒法 )，所以將其分為不同的三種 齒制 ： 格里森齒制、克林根貝爾格齒制和奧利康齒制。 為了提高我國的齒輪加工水平不在受制于外國技術(shù)，研究 通用的銑削加工中心 生產(chǎn) 螺旋錐齒輪 有著非常重大的意義 。目前 我 國 大第一章 緒論 7 部分地區(qū)仍用傳統(tǒng)機(jī)床加工 螺旋錐齒輪， 并且利用 傳統(tǒng)的滾動檢驗 方法來檢驗齒輪的精度。東南大學(xué)劉鵲然和重慶大學(xué)郭曉東教授也都對該領(lǐng)域進(jìn)行過研究 [2526]。 目前 本國內(nèi)也有不少的科研工作者在研究如何利用通用機(jī)床去加工制造錐齒輪的技術(shù)方法，如王延忠教授在研究出螺旋錐齒輪數(shù)控銑削方法后，通過通用五軸數(shù)控加工中心完成了螺旋錐齒輪的加工 [21]。并且 現(xiàn)在 七軸五聯(lián)動弧齒錐齒輪數(shù)控磨齒機(jī)和弧齒錐齒輪全數(shù)控銑齒機(jī)已經(jīng)完全能由該企業(yè)自主生產(chǎn)。而且既能干式滾齒又能濕式滾齒的 YKS3112 和 YKS3140 型數(shù)控機(jī)床也由重慶機(jī)床廠成功生產(chǎn)。天津第一機(jī)床廠也成功推出并制造了 YKD2212 和 YKD2280 等型號的弧齒錐 齒輪數(shù)控銑齒機(jī)床。我國西安交通大學(xué)和秦川機(jī)床廠也在研究數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)上取得了很大的成就并且在 1999 年共同推出了 YH2240 型銑齒機(jī)。隨后由天津第一機(jī)床廠推出了國產(chǎn)弧齒錐齒輪加工機(jī)： Y2250A 和 YA2150 型號。 在建國初期我國加工弧齒錐齒輪所用的機(jī)床主要是從前蘇聯(lián)進(jìn)口的。經(jīng)過“七五”、“八五”兩個階段，我國科學(xué)家基本上搞懂了錐齒輪的加工沈陽工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 制造原理和成形理原理，并且我國企業(yè)也建立了一套獨(dú)有的錐齒輪的加工技術(shù)體系。其中由南開大學(xué)教授嚴(yán)志達(dá)、吳大任和上海工業(yè)大學(xué)教授陳志新共同推理出了共扼曲面誘導(dǎo)法曲率的公式，也成功的對齒輪嚙合原理進(jìn)行了全面的研究， 為 以后我國科研工作者能徹底搞懂 Gleason 加工技術(shù)奠定了數(shù)學(xué)模型的理論基礎(chǔ)。我國在 1972 年首先由數(shù)學(xué)科學(xué)家對齒輪的嚙合原理進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究，隨后關(guān)于錐齒輪及準(zhǔn)雙曲面齒輪的加工技術(shù)研究被前機(jī)械工業(yè)部列為國家重點(diǎn)課題 [15]。另外，還有德國的 DMG 公司利用 多軸 加工中心加工復(fù)雜曲面包括螺旋錐齒輪。這些年以來該公司又推出了 KNC 型系列數(shù)控八軸銑齒機(jī)床，該數(shù)控中心通過與機(jī)床相連的計算機(jī)對錐齒輪進(jìn)行幾何參數(shù)設(shè)計和銑齒機(jī)與刀具調(diào)整參數(shù)的 運(yùn)算，并且能夠利用機(jī)床上計算機(jī)的顯示器對齒面接觸區(qū)進(jìn)行修正 [1214]。因此克林根貝爾格公司又相繼推出兩種系列的加工機(jī)床： AMK 型和 FK4IC 型。隨后奧利康公司又制造出了加工精度非常高的 6 軸 5 聯(lián)動數(shù)控銑齒機(jī) C28， DIN 精度標(biāo)準(zhǔn)可達(dá)到 56 級，并能夠?qū)崿F(xiàn)干切削。 第一章 緒論 5 瑞士奧利康 (Oerlik0n)公司在 1973 年首次將 PLC 控制技術(shù)應(yīng)用于 517 機(jī)床中。FreeForm 結(jié)構(gòu)機(jī)床的推出為螺旋錐齒輪的加工生產(chǎn)提供了更為有利的加工條件，曾被贊為是錐齒輪加工機(jī)床史上的一次革命性變 革。因為其推出的 GMAXX20xx 型機(jī)床，此臺機(jī)床的刀具、被加工齒輪以及搖臺之間相對運(yùn)動的實現(xiàn)完全由數(shù)控系統(tǒng)控制完成，并可以選擇單齒分度切齒加工和連續(xù)分度切齒加工的螺旋齒輪制造機(jī)床。 機(jī)床是第一臺能把齒輪的高級嚙合理論通過螺旋錐齒輪副來實現(xiàn)的機(jī)床，因為此機(jī)床能選擇螺旋展成運(yùn)動和應(yīng)用變性機(jī)構(gòu)。在隨后的十幾年里，格里森公司提出了一個關(guān)于軸線偏置的準(zhǔn)雙曲面齒輪加工的全新理論，并對此理論進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，與此同時引入了加工螺旋錐齒輪 的又一方法：刀傾法。圓錐齒輪副在動力傳動系統(tǒng)中實現(xiàn)了更多的傳動形式。 威廉 格里森公司在錐齒輪加工理論的研究方面一直領(lǐng)先于同行業(yè)。根據(jù)以上情況 ，本文對 通用機(jī)床加工 螺旋錐齒輪進(jìn)行 了 研究， 研究的內(nèi)容主要包括錐齒輪加工工藝和錐齒輪軌跡的重新規(guī)劃 ， 在生產(chǎn)中 是具有一定的 現(xiàn)實 意義的 。 正因為螺旋錐齒輪在傳動系統(tǒng)中如此重要，使其 在 我國 軍事國防 建設(shè) 和能源 開發(fā)中 的應(yīng)用 不可被取代 ， 所以西方國家的核心技術(shù)是不對我國公開的想 直接 利用 國外成套設(shè)備 是不可能的 。而 高科 技設(shè)備的制造最 關(guān)鍵 是重要部件的生產(chǎn)能否達(dá)到技術(shù)上的要求 ，如螺旋錐齒輪 加工 、 航空 發(fā)動機(jī)葉片 生產(chǎn)和潛艇螺旋槳 的制造， 這些都 涉及到國家安全， 所以 必需實現(xiàn) 獨(dú)立自主的設(shè)計與生產(chǎn) 。由于螺旋錐齒輪的特殊結(jié)構(gòu)， 在 運(yùn)動的 過程中 容易產(chǎn)生軸向力，所以 使用時 可以 選擇適當(dāng)?shù)妮S承 與之相配 。 (4) 可以 改變 刀 具的 半徑， 通過 齒線曲率修正接觸區(qū)。 (2) 由于 齒輪有螺旋角 ，使 得 重迭系數(shù) 變 大，負(fù)荷比降低， 所以導(dǎo)致齒輪 磨損均勻， 有較強(qiáng)的 負(fù)載能力， 更 增 大 了 使用 壽命。這時候的齒輪副 在 整個 傳動過程中至少有兩個 輪 齒同時 作用 。齒輪副的傳動比越大，修正小輪時越容易。第一章 緒論 3 大輪如果采用和小輪一樣的滾切加工，搖臺的擺角會非常大，切削 所需要的時間會相當(dāng)久。當(dāng)齒輪副的傳動比大于 的時候，切削大輪則可不用滾切（展成）法加工，可以直接用成形法來銑削加工。 (2) 半滾切錐齒輪是指一對齒輪副中大輪用成型法來加工，小輪則用滾切法來切削的方式。 (1) 零度螺旋錐齒輪是指那些齒面中點(diǎn)螺旋角為零度的錐齒輪，它與直齒錐齒輪比起 重疊系數(shù)增大了許多，而且有效的避免了由于齒線螺旋角的存在而產(chǎn)生的軸向力。這種錐齒輪的根錐角和非雙重收縮齒齒輪比起要稍微小一個角度，其根錐頂點(diǎn)處于節(jié)錐頂點(diǎn)的外側(cè)。圓弧齒錐齒輪的加工大部分都采取漸縮齒。這樣使機(jī)床調(diào)整也簡化了許多。此種齒輪的面角、根角和節(jié)錐角都相等。 沿錐齒輪齒長方向上，看輪齒的大端與小端是否保持一致，這樣就是按齒高來對齒輪進(jìn)行分類。再齒長和齒高兩個主要方向上，兩齒輪見存在著相對滑動。軸線偏置的齒輪副中，小輪可以存在較大的螺旋角，一般能達(dá)到 50度左右。 沈陽工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 (3) 兩軸線偏置的錐齒輪副， 這種 錐 齒 輪副相當(dāng)于把軸線垂直大齒輪的小齒輪軸線向左或向右偏置一段距離，我們管這個距離叫“偏置量”。 (2) 兩軸線相交但是不垂直的齒輪副，此種齒輪副的兩軸線相交但是不垂直的齒輪副，此種齒輪副的軸線交角的角度可以是任何值，而 90度的交角只是齒輪副的一種特例。 (3) 準(zhǔn)漸開線齒錐齒輪 ， 這種 齒輪 齒面 的 節(jié)線 是 準(zhǔn)漸開線 的一部分，是錐形滾刀的銑齒機(jī) 加工 而成 的。 假如 刀盤上 安裝了 Z組刀片， 每當(dāng) 刀盤 旋轉(zhuǎn)一周 工件 就旋轉(zhuǎn)了 Z個 齒 槽。 (2) 延伸擺線齒錐齒輪 ，它的輪齒是利用安裝 一定 數(shù)量 刀片的端 面 銑刀盤 切削而成的，利用該刀盤加工 后的 齒面節(jié)線是延伸外擺線的一部分。圓弧齒是指 假想出來一個與 工件 配合 的平面 輪齒，它 的齒面節(jié)線是圓弧的 組成部分 ， 并且被加工工件的齒線 與假想平面齒輪 滿足 共軛 原理 。 如果 按齒面節(jié)線 分類 ， 螺旋錐齒輪可以分為以下三種形式，每種形式的齒輪都有各自的特點(diǎn)，下面一一介紹 [1]。 為了解決大規(guī)格及單件小批量 Gleason 制螺旋錐齒輪的制造工藝問題，本文建立了基于通用刀具的螺旋錐齒輪制造體系 ； 通過對傳統(tǒng)加工方法的深入分析，系統(tǒng)研究了通用機(jī)床切齒過程中刀位軌跡的規(guī)劃及刀具位姿的確定方法 ； 根據(jù)已建立的齒面數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了齒輪表面加工過程中刀心的空間位置，并對解決刀具干涉和降低齒面粗糙度等一系列問題進(jìn)行了研究 ； 通過對指狀銑刀加工軌跡的數(shù)學(xué)論證，證明了指狀銑刀加工螺 旋錐齒輪的可能性 ； 本論文的研究成果不同于盤銑刀銑削螺旋錐齒輪的方法，使加工螺旋錐齒輪的方法有了一個新的角度去實現(xiàn)，而且對于某些特定的應(yīng)用場合是一種經(jīng)濟(jì)、高效和具有快速響應(yīng)能力的制造方法 。 目前主要使用專用銑齒機(jī)床來加工螺旋錐齒輪 ，但是加工 大 規(guī)格及單件小批量Gleason 制螺旋錐齒輪 時， 由于 專用 機(jī)床 結(jié)構(gòu)受被加工齒輪尺寸 制約 較難實現(xiàn) 尺寸 規(guī)格 跨度比較大的齒輪 加工 ，并 且專用機(jī)床采購成本高不適合單件小批量生產(chǎn)。因為該類齒輪具有以上種種優(yōu)點(diǎn)，所以被廣泛應(yīng)用于汽車、飛機(jī)、船舶等工業(yè)領(lǐng)域。 I 基于五軸加工中心的螺旋錐齒輪加工刀具軌跡規(guī)劃研究 摘 要 螺旋錐齒輪是用來傳遞交錯或相交軸的一類齒輪副，其回轉(zhuǎn)運(yùn)動的傳動比恒定。在傳動過程中，此類齒輪比其它齒輪的承載能力加強(qiáng)、重疊系數(shù)變大、傳動更加平穩(wěn)。螺旋錐齒輪已經(jīng)成為當(dāng)代機(jī)械制造業(yè)不可或缺的傳動部件。所以利用專用機(jī)床加工大 規(guī)格及單件小批量 Gleason 制螺旋錐齒輪 不是一個很好的選擇。 關(guān)鍵詞：螺旋錐齒輪，數(shù)控機(jī)床，指狀銑刀，軌跡規(guī)劃 II The Research on Path Planning of Milling Spiral Bevel Gear by FiveAxis Machining Centers Abstract Bevel gears are used for transmitting the rotational motion of crossing or interleaving axes with the constant transmission ratio. Due to its performance,such as the big overlap coefficient， the high carrying capacity， the smooth transmission,spiral bevel gears are widely used in automotive, aircraft, ships and other industrial spiral bevel gears have bee an indispensable transmission parts in modern machinery manufacturing. Currently， spiral bevel gears are mainly finished by the special machine tool. However, processing of large size and smallvolume Gleason spiral bevel gear system, the restriction of the machine stru