【正文】 小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。學生舉例時可能會產生錯誤，教師要引導學生根據(jù)錯例進行適時剖析。(4)即時練習。師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）師：怎么辦？（用省略號）師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。2=2 6247。還有不同的方法嗎？生3：我用的是除法，用2247。師：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。（教學例3）出示例3：2的倍數(shù)有哪些？師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。教學準備：多媒體。教學難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關系。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系。 過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。第二單元：因數(shù)和倍數(shù)第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)教學內容：教材P6例3及練習二第2(1)、3～8題。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書設計：因數(shù)和倍數(shù)12247。三、鞏固練習指導學生完成教材“練習二”第6題。30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。(4)練習。教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予肯定。(2)小組合作交流。3=6， 3和6是18的因數(shù)。1=18，l和18是18的因數(shù)；18247。師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結果是整數(shù)。(二)、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。指導學生完成教材第5頁“做一做”。教師強調，并讓學生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。例如，30247。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？先同桌互相說一說，再組織全班交流。2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）二、探索新知：（一）、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。8=2．引入課題。7≈ 2247。9=7 第二類 9247。6=5 21247。2=620247。21=163247。7≈247。3=26247。5=247。12247。教學準備：多媒體。教學難點：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。、態(tài)度與價值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關系。學會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。書寫格式這一細節(jié)的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路。4=9，36247。2=18，36247。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36247。對于倍數(shù)，學生在以前的學習中已有所接觸，所以學生很容易學，用的時間也比較少。能不重復、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，是本課的教學難點。根據(jù)算式直接說明誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，學生很容易接受，再通過學生自己舉例和交流，進一步加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。教學時，我首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍數(shù)和因數(shù)的意義。再教設計：抓住數(shù)學知識的本質，美觀的整理形式只是一些外在的，并不是重點。目的是以練習促復習，在練習中更好的體會這些概念的具體含義，加深學生對概念的理解和掌握。在教學中，我首先通過一個聯(lián)想接龍的游戲調動學生學習的興趣，讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知識來描述數(shù)字2，學生非常容易想到2是最小的質數(shù)、2是偶數(shù)、2的因數(shù)是1和2的倍數(shù)有2,4,6…、2的倍數(shù)特征是個位是0、8的數(shù)，通過學生的回答教師及時抓住其中的關鍵詞引出本單元的所有概念：因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、5的倍數(shù)的特征。《倍數(shù)與因數(shù)》教學反思14本節(jié)課的內容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使學生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系，構建知識之間的網(wǎng)絡體系是本節(jié)課教學的重難點。由于本節(jié)課的容量比較大，練習題設計綜合性比較強，學生學得并不輕松，還存在一小部分學生沒有很好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關系。借助這一學習熱情讓學生自己探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，學生學習興趣更濃。雖然在這個環(huán)節(jié)上花了比較多的時間，但對學生自主探索、自主學習起到了很好的促進作用。作為老師，我這時沒有把我的意見強加給學生，而是以男女生比賽的形式，讓學生分別找118的所有因數(shù)。預設在匯報時，能借此解決如何有序、不重復、不遺漏地找出一個數(shù)的因數(shù)。能不重復、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)，是本課的教學難點。借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義，使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。內涵比形式更重要，發(fā)現(xiàn)比引導更有效！《倍數(shù)與因數(shù)》教學反思13《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)概念課。只要是能促進學生能力形成的東西，我們不能因為要運用模式而把它們淡化，反之，應該想方設法，在不知不覺中體現(xiàn)出來。看來靈活的運用教材，深放領會意圖，才能使教學更為輕松、高效！二、模式運用，做到靈活自然。這樣做目的有二：一是滲透了從乘法算式中找因數(shù)倍數(shù)的方法，二是利用數(shù)與數(shù)之間的關系明確的看到因數(shù)倍數(shù)這種相互依存的關系。我覺得作為一名教師，重要的是領會教材的編寫意圖，靈活的運用教材，讓每個細節(jié)都能發(fā)揮它應有的作用。《倍數(shù)與因數(shù)》教學反思12《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元的起始課，也是一節(jié)重要的數(shù)學概念課，所涉及的知識點較多，內容較為抽象，對于學生來說是比較難掌握的內容，在這樣的前提下，如何能充分發(fā)揮學生的主體作用，讓他們自主探索，自己感悟概念的內涵，并靈活地運用“先學后教”的模式，達到課堂的高效，在課堂中我做了以下的嘗試。由此，我們數(shù)學課堂教學應注意一下幾點：知識的滲透點、練習發(fā)展點、層次切入點、設計巧妙點、教法多樣點、語言動聽點、管理到位點、應變靈活點。找一個數(shù)的倍數(shù)因為方法比較易于掌握，沒有過多的練習，二是激發(fā)他們想象一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。能不重復、不遺漏找出一個數(shù)的因數(shù)是本課的難點，絕大部分學生都能仿照找12的因數(shù)去找，孩子都能一對一對的找，可遺漏的多，在這里我強調按順序找，也就是從“1”開始，依次找，這樣效果很好。學生結合一個乘法算“34=12”入手，介紹因數(shù)與倍數(shù)概念，這樣有助于更好理解，也能節(jié)約很多時間。老教材是先建立整除的概念，在整除的基礎上教學因數(shù)與倍數(shù)的，而新教材沒有提到整除。還好，上完課后感覺還可以。今后，我一定以這一節(jié)課為契機，不斷完善教學，總結經(jīng)驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！《倍數(shù)與因數(shù)》教學反思11開學后上第一節(jié)課年級組教研課，挺有壓力的。多反思認真分析教學中出現(xiàn)的問題，通過不斷地反思提高自己業(yè)務水平。因此在今后的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優(yōu)秀教師的課堂，多學多問。由于長期的教學習慣和自身的性格特點造成了我的語言在某些時候不夠嚴謹。雖然是新理念但卻沿用了舊模式，在今后的教學中我還要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。如在教學找36的因數(shù)這一環(huán)節(jié)時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數(shù)，對于因數(shù)的39。這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。找共同的朋友則是一個思維的升華過程，能有效地激活學生的思維，在求知欲的支配下去進行有效地思考。三．在游戲中體驗學習的快樂在最后的環(huán)節(jié)中我設計了“找朋友”的游戲，層次是先找因數(shù)朋友，再找倍數(shù)朋友，最后為兩個數(shù)找到共同的朋友。誘發(fā)學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。由于個人經(jīng)驗和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。這樣，學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間，激活學生的形象思維，而透過數(shù)學潛在的“形”與“數(shù)”的關系，為下面研究“因數(shù)與倍數(shù)”概念，由形象思維轉入抽象思維打下了良好基礎，有效地實現(xiàn)了原有知識與新學知識之間的鏈接。在導入中我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結合，變抽象為直觀。但由于我缺乏時間觀念，這部分時間太倉促，沒有展開練習，學生沒有盡興，也沒有達到充分地練習效果。學生拿著自己的數(shù)字卡片上臺找自己的朋友，讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺下學生的學號是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。這節(jié)課的練習設計緊緊把握概念的內涵與外延，設計有效練習，拓展知識空間。(5)趣味活動，擴大學生思維的空間，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。而在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。進而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數(shù)，達到了鞏固練習的目的。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎上再讓學生探究18的因數(shù)。(4)重組教材，根據(jù)學生的實際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數(shù)學意識和思想，長期穩(wěn)固地作用于學生的數(shù)學學習生涯中。對教師來說則是一種教學策略，是一種發(fā)展性課堂教學手段。(3)數(shù)形結合，讓學生帶著已有知識走進數(shù)學課堂。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關系，知識內容比較抽象。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系理解的比較深刻。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關系。根據(jù)本節(jié)課知識的特點和學生的認知規(guī)律，我采用了角色轉換、數(shù)形結合、合作學習等發(fā)展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現(xiàn)以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。對于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內，也可以在小數(shù)范圍內進行研究，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些。其次，厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強調倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強調的是對于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。課堂中，我首先讓學生理解分類標準，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在課堂中反復強調，幫助學生認真理解辨析，所以學生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，就不會模糊了。“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。是我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實例來幫助學生對相互依存的理解，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了。尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。《倍數(shù)與因數(shù)》教學反思7《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式26＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法時，為了讓學生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復，本課制作了動態(tài)的數(shù)軸圖，通過演示18的因數(shù)有18（閃動），9（閃動），6（閃動）學生直觀地看到了“順序”，并且在觀察中看到區(qū)間不斷的縮小，到3至6時觀察區(qū)間，真正體會到了“找前了”這一學生難以真正理解的地方?！侗稊?shù)與因數(shù)》教學反思6因數(shù)與倍數(shù)屬于數(shù)論中的知識，是比較抽象的，學生學習理解起來有一定的難度，本節(jié)課是在充分借助學生已有的知識經(jīng)驗的基礎上切入課題。如何找一個數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的重點，首先放手讓學生找出24的因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思維的差異，出現(xiàn)了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的過程中，學生明白了如何求出一個數(shù)的因數(shù)的方法，從而掌握了知識點。從而理解決因數(shù)與倍數(shù)的意義。改變教材的情境圖，用學生有興趣的情意引入課題：有12個小方塊，要求擺成一個長方體，你想怎么擺。第一課時只讓學生認識了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個數(shù)的因數(shù)的方法，效果不錯。本節(jié)課又是這一單元的的教學重點。我在課堂上反復強調，協(xié)助小朋友們認真理解辨析，所以同學一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。5是0?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。我舉了一些反例加以說明。一是教材雖然不是從過去的整除定義動身，而是通過一個乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但實質上任是以“整除”為基礎。同學對相互依存理解了，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了。用“ 我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。我通過捕獲生活與