基于小波變換的腦電信號特征提取-文庫吧資料
2024-10-03 23:29本頁面
【正文】 換的含義：打個比喻，我們用鏡頭觀察目標信 號 f〔 t〕， Φ〔 t〕代表鏡頭所起的變化， b相當于使鏡頭相對于目標平行移 動〔代表時域的變化〕， a的作用相當于鏡頭向目標推進或遠離〔代表頻域 的變化〕。 傅里葉分析是將信號分解成一系列不同頻率的正弦波的疊加，同樣小波分析 是將信號分解為一系列小波函數的疊加，而這些小波函數都是由一個 母小波函數 經過平移和尺度伸縮得來的。 重慶郵電大學 14 小波變換原理： 小波變換的含義是把某一被稱為根本小波〔 mother wavelet〕的函數作位移 τ再 在不同尺度 α下，與待分析信號 X(t)左內積，即 式中， α0，稱為尺度因子，其作用是對根本小波 Φ〔 t〕函數作伸縮， τ反映 位移，其值可正可負， α和 τ都是連續(xù)變量，故又稱為連續(xù)小波變換〔continue wavelet transform， 簡稱 CWT〕。在處理分析信號時， 小波變換具有對信號的自適應性，也是一種優(yōu)于傅里葉變換和窗口傅里葉變換的 信號處理方法。 重慶郵電大學 13 小波變換的定義： 小波變換是一種信號的時間 —— 尺度〔時間 —— 頻率〕分析方法，它具有多 分辨分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口 大小固定不變但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方 法。 小波本身是緊支撐的，即只有小的局部非零定義域，在窗口之外函數為零； 本身是振蕩的，具有波的性質，并且完全不含有直流趨勢成分，即滿足 二、小波變換 第十一頁，共三十頁。 二、小波變換 第十頁，共三十頁。 重慶郵電大學 10 小波是什么？ 小波可以簡單的描述為一種函數，這種函數在有限時間范圍內變化 ， 并且平 均值為 0。根據小波變換的 “時間 — 頻率窗〞 的寬度可變的特點，為了克服上面所 述的第三個缺乏，只要不同時檢測高頻與低頻信息，問題就迎刃而解了。小波變換的“時間 頻率窗〞 的寬度，檢測高頻信號時變窄，檢測低頻信號時變寬。從 而克服了上面所述的第二個缺乏。 〔 2〕克服第二個缺乏：由于小波函數具有緊支撐的性質即某一區(qū)間外為零。 第八頁，共三十頁。 傅立葉變換的積分作用平滑了非平穩(wěn)信號的突變成分。 用傅立葉變換提取信號的頻譜需要利用信號的全部時域信息。小波變 換聯系了應用數學、物理學、計算機科學、信號與信息處理、圖像處理、地震勘 探等多個學科。 重慶郵電大學 8 小波變換與傅里葉變換的比較： 小波分析是在傅里葉分析的根底上開展起來的，但小波分析與傅里葉分析存 在著極大的不同，與 Fourier變換相比，小波變換是空間〔時間〕和頻率的局部變 換，因而能有效地從信號中提取信息。 1909: Alfred Haar——發(fā)現了 Haar小波。 第六頁，共三十頁。 第五頁，共三十頁。 重慶郵電大學 5 一般處理
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