【正文】 提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)；注重培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，主要是自主探索和合作交流的能力；優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)行分層次教學(xué)；注重課堂中變式的訓(xùn)練與分析，提高課堂教學(xué)效率。這需要我們不斷地去探索和研究，去尋找最有效的課堂教學(xué)，使學(xué)生獲得全面的發(fā)展。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師一定要正確處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不能濫用表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤不能敷衍了事，一定要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解題思路，然后才能作出相應(yīng)的評(píng)價(jià)；對(duì)那些有錯(cuò)誤但蘊(yùn)涵創(chuàng)新思維的想法，在給予鼓勵(lì)的同時(shí)，再指出不足，這樣才能促使學(xué)生不斷進(jìn)步，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新火花。數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)于學(xué)生的回答，不管是對(duì)的或錯(cuò)的、全面的或片面的，教師都發(fā)出表?yè)P(yáng)命令：掌聲鼓勵(lì)。要真正發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能，要求教師必須在課堂上善于發(fā)現(xiàn)和及時(shí)作出評(píng)價(jià)。教學(xué)過(guò)程中教師要以學(xué)生發(fā)展為本，及時(shí)適度、多元地評(píng)價(jià)學(xué)生。新課標(biāo)指出：“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度”。（4）總結(jié)交流由于試驗(yàn)次數(shù)較少，有可能獲得“正面朝上”的頻率與猜想有出入，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生分析產(chǎn)生差異的原因，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也具有規(guī)律性。（3）各組匯報(bào)試驗(yàn)的結(jié)果。那么，大家的這種直覺(jué)是否正確呢？（教師布置試驗(yàn)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，合作探究）（1）明確規(guī)則把全班分成10組，每組中有1名學(xué)生投擲硬幣，1名學(xué)生作記錄，其他學(xué)生觀察試驗(yàn)是否在同樣的條件下進(jìn)行。教師只是以“合作者”的身份參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索知識(shí)的奧秘，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。新課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)發(fā)展?！薄?jīng)過(guò)一翻討論后，筆者向他們揭示了小明“受騙”的本質(zhì)原因：算術(shù)平均數(shù)容易受極端值的影響，進(jìn)而向他們講解算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。有人說(shuō)：“小明考慮問(wèn)題不周到，被高工資沖昏了頭腦。5分鐘后，各組得出了一致的結(jié)論——小明輸定了！因?yàn)橥ㄟ^(guò)計(jì)算，該公司員工月平均工資正好是2000元?！庇械恼f(shuō)：“不一定。他非常憤怒，找到公司經(jīng)理說(shuō)：“你騙了我，我要到法院告你們?？梢粋€(gè)月后，小明僅領(lǐng)到500元的工資?？赐赀@則廣告后，小明非常動(dòng)心。小明是我校初中畢業(yè)的學(xué)生，由于畢業(yè)后沒(méi)有考上高中，于是南下到廣東某市打工。因此，教師要善于從生活中挖掘課程資源，聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，開展有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我經(jīng)常和其他任課教師交換意見，對(duì)班級(jí)中的每個(gè)同學(xué)進(jìn)行全面細(xì)致的分析，在教學(xué)活動(dòng)的預(yù)設(shè)方面，互通相關(guān)信息，共同商定、調(diào)整階段訓(xùn)練目標(biāo)，在內(nèi)容的安排上進(jìn)行有效地銜接和統(tǒng)一，這樣，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、情感、能力等方面的教育，沿著預(yù)設(shè)目標(biāo)邁進(jìn)，搭建各科任教師協(xié)同育人的氛圍設(shè)置學(xué)生熟悉的、有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)應(yīng)從學(xué)生出發(fā)，樹立整合的教育觀，努力打破學(xué)科界限，實(shí)現(xiàn)共同教育的目標(biāo)。因此，教師預(yù)設(shè)與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是要你中有我，我中有你，相互交融，相互遞進(jìn)，周而復(fù)始的。學(xué)生自發(fā)生成的活動(dòng)與教師的預(yù)設(shè)活動(dòng)是不可分割的，兩者是相互交融、有效滲透的。只有這樣，才能真正做到尊重學(xué)生的意愿和需要，尊重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，才能真正的支持、提升生成活動(dòng)這種富有生命力的活動(dòng)，使學(xué)生們真正成為活動(dòng)的主動(dòng)建構(gòu)者，成為推動(dòng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的助推器。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須俯下身子從學(xué)生的角度去關(guān)注理解他們的活動(dòng)，了解他們的需求。課堂上，為了給他們更多表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，要經(jīng)常向他們提一些簡(jiǎn)單又具有啟發(fā)性的問(wèn)題，對(duì)能正確回答問(wèn)題的學(xué)生及時(shí)給予表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，如果回答不正確就及時(shí)給予啟發(fā)引導(dǎo)。對(duì)初中數(shù)學(xué)無(wú)效學(xué)習(xí)學(xué)生這樣一個(gè)“與眾不同”的特殊群體，必須正確認(rèn)識(shí)他們，關(guān)心他們，以愛心撫慰他們的心靈，以誠(chéng)心贏得他們的信任，以耐心期待他們轉(zhuǎn)化，讓他們健康成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)，由于其學(xué)科特點(diǎn)，無(wú)效學(xué)習(xí)學(xué)生較多，作為數(shù)學(xué)教師，千萬(wàn)不能因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)不好或表現(xiàn)不好而放棄對(duì)他們的培養(yǎng)與轉(zhuǎn)化。那么怎樣做到這幾點(diǎn)？下面，結(jié)合自己的實(shí)際教學(xué)，從以下幾個(gè)方面談?wù)劚救说囊恍┐譁\見解：（一）培養(yǎng)師生良好情感是有效教學(xué)的突破口?！坝行Ы虒W(xué)”既是一種理念，也是一套策略和技術(shù)。追求有效，是基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)的永恒主題，是一種理想的境界，它的實(shí)現(xiàn)需要一個(gè)過(guò)程，需要我們老師去實(shí)踐、思辨、提升，使它成為現(xiàn)實(shí)。當(dāng)然，我們必須指出的是，在追求數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的同時(shí)，不應(yīng)該只見“效益”不見人，更不應(yīng)該忽視教育生態(tài)系統(tǒng)的和諧與平衡，課堂教學(xué)需要兼顧生態(tài)與效率。評(píng)價(jià)既要注重過(guò)程又要注重結(jié)果。如，有位數(shù)學(xué)考試總不及格的學(xué)生，在一次考試后的試卷上教師寫了這樣一則評(píng)語(yǔ)：“你的這個(gè)60分比別人的90分更令老師高興，因?yàn)槟憬K于找到了適合自己的學(xué)習(xí)方法！希望你今后多動(dòng)腦，勤思考！”從而給“冰冷”的分?jǐn)?shù)賦予了人文情調(diào)，既指出了他的成功之處，又提出了他今后的努力方向，這樣的評(píng)價(jià)是及時(shí)反饋，更是激勵(lì)與關(guān)懷?！?對(duì)學(xué)生進(jìn)行賞識(shí)表?yè)P(yáng)是激勵(lì)學(xué)生獲得心理需求的重要手段，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，適度的表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，能強(qiáng)化學(xué)生自信、自愛、自尊的信念，化作一股強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更有成效。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師一定要正確處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不能濫用表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤不能敷衍了事，一定要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解題思路，然后才能作出相應(yīng)的評(píng)價(jià)；對(duì)那些有錯(cuò)誤但蘊(yùn)涵創(chuàng)新思維的想法，在指出不足的同時(shí)，再給予鼓勵(lì)，這樣才能促使學(xué)生不斷進(jìn)步，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新火花。八、表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)——數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的催化劑新課標(biāo)指出：“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心”，在新課標(biāo)實(shí)施過(guò)程中，數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)于學(xué)生的回答，不管是對(duì)的或錯(cuò)的、全面的或片面的，教師都發(fā)出表?yè)P(yáng)命令：掌聲鼓勵(lì)，“啪、啪、啪”。如，筆者在講“黃金分割”時(shí)一開頭就問(wèn)：“在舞臺(tái)上報(bào)幕員或獨(dú)唱演員為什么都不站在臺(tái)中央或臺(tái)角？在美術(shù)、攝影方面，為什么畫家和攝影師都不把畫的主體形象放在正中？為什么成年女士喜歡穿高跟鞋？”連續(xù)提問(wèn)激起了學(xué)生的好奇心，他們迫切想知道與探索這種熟悉的生活現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，凸現(xiàn)出學(xué)生在課堂教學(xué)中主體地位。問(wèn)機(jī)得當(dāng)，提出的問(wèn)題要與知識(shí)學(xué)習(xí)的進(jìn)程一致，提問(wèn)的時(shí)機(jī)應(yīng)在學(xué)生似懂非懂、欲說(shuō)難說(shuō)之時(shí)。難度適宜，即提出的問(wèn)題學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考或經(jīng)教師的引導(dǎo)能答出來(lái)，防止過(guò)易或過(guò)難。要圍繞教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性、探究性的課堂提問(wèn)，通過(guò)有效的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，推進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。通過(guò)這樣的精、準(zhǔn)分析，既可以正確表達(dá)數(shù)學(xué)概念，又便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的語(yǔ)言運(yùn)用概括起來(lái)就是要“精、準(zhǔn)、活、趣”。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“教師的語(yǔ)言素養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率”。教師要精心組織教學(xué)語(yǔ)言，增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)的科學(xué)性、針對(duì)性、準(zhǔn)確性和感染力，做到清晰精煉、重點(diǎn)突出、邏輯性強(qiáng)。例如教學(xué)“圓柱看成是一個(gè)