正弦定理和余弦定理測試卷-文庫吧資料
2024-10-03 14:27本頁面
【正文】 A=已知DABC中，B=450,C=600,a=2(3+1)，則SDABC=三、簡答題0在DABC中，若B=30,AB=23,AC=2,、已知DABC中，C=60,BC=a,AC=b,a+b=6.(1)寫出DABC的面積S與a的函數(shù)關系式；(2)當a等于多少時，Smax？、已知DABC中，aa=2(b+c),a+2b=2c3,若sinC:sinA=4:，求a,b,、a,b,c是DABC的三內角A,B,C的對邊，4sin(1)求角A；(2)若a=3,b+c=3,2B+C2cos2A=,c的值.第四篇：正弦定理和余弦定理的復習第十九教時教材：正弦定理和余弦定理的復習《教學與測試》777課目的：通過復習、小結要求學生對兩個定理的掌握更加牢固，應用更自如。2232。247。,0247。,0)、填空題已知DABC中，B=300,AB=23,AC=2,則SDABC=已知DABC中，b=2csinB,則角設DABC的外接圓的半徑為R，且AB=4,C=450,則R=已知SDABC=32,b=2,c=3,則角1230。0)，則k的取值范圍是（）A.(2,+165。這樣B＋C180176。90176。③a④a0 ∴△ABC有兩解．⑤bc，C＝45176。 解析：①ab，A＝120176。 ⑤a＝6，b＝9，A＝45176。 ③a＝7，b＝14，A＝30176。故△ABC為等腰三角形或直角三角形解法二：由余弦定理得∴a(b＋c－a)=b(a＋c－b)∴(a－b)(a＋b－c)=0∴a=b或a＋b=c故△ABC為等腰三角形或直角三角形．正弦定理，余弦定理與函數(shù)之間的相結合，注意運用方程的思想．例如圖，設P是正方形ABCD的一點，點P到頂點A、B、C的距離分別是1，2，3，求正方形的邊長．分析：本題運用方程的思想，列方程求未知數(shù)． 解：設邊長為x(1設x=t，則1－5)=16t三、難點剖析已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形時，將出現(xiàn)無解、一解和兩解的情況，應分情況予以討論．下圖即是表示在△ABC中，已知a、b和A時解三角形的各種情況．（1）當A為銳角時（如下圖），（2）當A為直角或鈍角時（如下圖），也可利用正弦定理進行討論．如果sinB1，則問題無解； 如果sinB＝1，則問題有一解；如果求出sinB用方程的思想理解和運用余弦定理：當?shù)仁絘2＝b2＋c2－2bccosA中含有未知數(shù)時，等式便成為方程．式中有四個量，知道任意三個，便可以解出另一個，運用此式可以求a或b或c或cosA．向量方法證明三角形中的射影定理在△ABC中，設三內角A、B、C的對邊分別是a、b、c．正弦定理解三角形可解決的類型：（1）已知兩角和任一邊解三角形；（2）已知兩邊和一邊的對角解三角形．余弦定理解三角形可解決的類型：（1）已知三邊解三角形；（2）已知兩邊和夾角解三角形．三角形面積公式：例不解三角形，判斷三角形的個數(shù)． ①a＝5，b＝4，A＝120176。=又∵b=2a∴2RsinB=4RsinA，∴sinB=2sinA例在△ABC中，若tanA︰tanB＝a2︰b2，試判斷△ABC的形狀． 分析：三角形分類是按邊或角進行的，所以判定三角形形狀時一般要把條件轉化為邊之間關系或角之間關系式，從而得到諸如a＋b＝c，a＋bc（銳角三角形），a＋b＜c（鈍角三角形）或sin(A－B)＝0，sinA＝sinB，sinC＝1或cosC＝0等一些等式，進而判定其形狀，但在選擇轉化為邊或是角的關系上，要進行探索．解法一：由同角三角函數(shù)關系及正弦定理可推得，∵A、B為三角形的內角，∴sinA≠0，sinB≠0．．∴2A＝2B或2A＝π－2B，∴A＝B或A＋B＝所以△ABC為等腰三角形或直角三角形．解法二：由已知和正弦定理可得：整理得a－ac＋bc－b＝0，即（
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