20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二117柱、錐、臺和球的體積word學(xué)案2-文庫吧資料
2024-12-05 23:55本頁面
【正文】 等于以 16 cm為底面半徑，高為 9 cm的圓柱的體積，設(shè)球的半徑為 R，所以 43πR 3＝ π4 2CE ＝ 1618 ＝ 288， ∴CA ＝ 12 2. ∵AB⊥CD ， ∴AD 2＝ CD( 33 h)2( 3r)2 柱、錐、臺和球的體積 (2) 自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．了解球的體積公式． 2．會計(jì)算簡單組合體的體積． 3．培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力． 自學(xué)導(dǎo)引 1．球的表面積 設(shè)球的半徑為 R，則球的表面積 S＝ ________，即球的表面積等于它的大圓面積的 ______倍． 2．球的體積 設(shè)球的半徑為 R，則球的體積 V＝ __________. 對點(diǎn)講練 知識點(diǎn)一 球 的體積和表面積的計(jì)算 例 1 (1)球的體積是 32π3 ，則此球的表面積是 ( ) A． 12π B． 16π (2)一個(gè)平面截一球得到直徑為 6 cm 的圓面，球心到這個(gè)平面的距離為 4 cm，則球的體積為 ( ) cm3 cm3 cm3 13π3 cm3 點(diǎn)評 遇到球的表面積及體積的有關(guān)計(jì)算問題時(shí)，我們的分析方向就是要充分利用條件去確定球心的位置和半徑，只要這兩點(diǎn)確定了，那球的表面積及體積問題就會迎刃而解． 變式訓(xùn)練 1 球的截面把垂直于截面的直徑分成 1∶3 的兩段，若截面圓半徑為 3，則球的體積為 ( ) A． 16π D． 4 3π 知識點(diǎn)二 有 關(guān)幾何體的外接球與內(nèi)切球問題 例 2 在半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，試求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比． 點(diǎn)評 解決與球有關(guān)的組合問題，可通過畫過球心的截面來分析，并注意組合體中半徑與相關(guān)幾何體的關(guān)系： ① 長方體的 8個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則長方體的體對角線是球的直徑；球與正方體的六個(gè)面均相切，則球的直徑等于正方體的棱長；球與正方體的 12 條棱均相切，則球的直徑是正方體的面對角線． ② 球與 圓柱的底面和側(cè)面均相切，則球的直徑等于圓柱的高，也等于圓柱底面圓的直徑． ③ 球與圓臺的底面和側(cè)面均相切，則球的直徑等于圓臺的高． 變式訓(xùn)練 2 有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體六個(gè)
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