20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二116棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積word學(xué)案-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 16:46本頁(yè)面
【正文】 如圖 (2)，四棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于點(diǎn) P，過(guò) P 作 PE⊥BC 交 BC 于 E，交 B1C1于 E1，則PE1⊥B 1C1. 設(shè) PB1＝ x，則 xx＋ 8＝ 48， 得 x＝ 8. ∴PB 1＝ B1B＝ 8， ∴E 1為 PE的中點(diǎn)， ∴PE 1＝ 82－ 22＝ 2 15， PE＝ 2PE1＝ 4 15， ∴S 四棱臺(tái)側(cè) ＝ S 大四棱錐側(cè) － S 小四棱錐側(cè) ＝ 1284PE － 1244PE 1 ＝ 12844 15－ 12442 15 ＝ 48 15 (cm2)． 變式訓(xùn)練 2 解 如圖所示，正三棱臺(tái) ABC— A1B1C1中， O O是上、下底面中心， D D是 B1C BC的中點(diǎn)，則 DD1是斜高． 設(shè) A1B1＝ 20， AB＝ 30， 則 OD＝ 5 3， O1D1＝ 103 3， ∵S 側(cè) ＝ S 底 ， ∴ 12(60＋ 90)3al ＝ Q1 ①d 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積 自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積的計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題． 2．認(rèn)清直棱柱、正棱錐和正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，由此推導(dǎo)出側(cè)面積公式． 自學(xué)導(dǎo)引 1．棱柱、棱錐、棱臺(tái)側(cè)面積 (1)設(shè)直棱柱高為 h，底面多邊形的周長(zhǎng)為 c，則直棱柱側(cè)面積計(jì)算公式： S 直棱柱側(cè) ＝________，即直棱柱的側(cè)面積等于它的 ________________________． (2)設(shè)正 n棱錐的底面邊長(zhǎng)為 a，底面周長(zhǎng)為 c，斜高為 h′ ，則正 n棱錐的側(cè)面積的計(jì)算 公 式 ： S 正棱錐側(cè) ＝ __________ ＝ ________ ， 即 正 棱 錐 的 側(cè) 面 積 等 于 它 的________________________________________________________________________． (3)設(shè)棱臺(tái)下底面邊長(zhǎng)為 a，底面周長(zhǎng)為 c，上底面邊長(zhǎng)為 a′ ，周長(zhǎng)為 c′ ，斜高為 h′ ，則正 n棱臺(tái)的側(cè)面積公式： S 正棱臺(tái)側(cè) ＝ ________________＝ ________________. 2．棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積 (1)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積等于 __________________． (2)用球的半徑 R 計(jì)算球表面積的公式： S 球 ＝ ________，即球面面積等于它的
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