寧夏銀川一中20xx屆高三上學(xué)期第五次月考數(shù)學(xué)文試題word版含解析-文庫(kù)吧資料
2024-12-04 22:39本頁(yè)面
【正文】 B. 10. 數(shù)列 的前 n 項(xiàng)的和滿足 則下列為等比數(shù)列的是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 當(dāng) 時(shí)，由 得 ，即 ；當(dāng) 時(shí)，由 得，兩式相減，得 ，即 ，則 ，又，所以數(shù)列 是以 3為首項(xiàng)、公比為 3 的等比數(shù)列；故選 A. 點(diǎn)睛：已知數(shù)列 的首項(xiàng) 和 求 的通項(xiàng)公式是高考常見題型，其關(guān)鍵是合理構(gòu)造新數(shù)列為等比數(shù)列，其思路為：將 化為，令 ，解得 ，即數(shù)列 為等比數(shù)列 . 11. 已知 O 為 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且 若 B、 O、 D 三點(diǎn)共線，則 t 的值為 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 設(shè)線段 的中點(diǎn)為 ，則 ，因?yàn)?，所以，則 ，由 三點(diǎn)共線，得 ，解得 ；故選 B. 點(diǎn)睛：利用平面向量判定三點(diǎn)共線往往有以下兩種方法： ① 三點(diǎn)共線 ； ② 為平面上任一點(diǎn)， 三點(diǎn)共線 ，且 . 12. 如果圓 上總存在到原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】到原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)的軌跡為圓 ，因此所求問題轉(zhuǎn)化為圓與圓 相交有兩個(gè)交點(diǎn)，兩圓的圓心半徑分別為 ， ，所以 ，解不等式得的取值范圍是，選 A. 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 13. 函數(shù) ，的圖像恒過(guò)定點(diǎn) P，則 P點(diǎn)的坐標(biāo)是 _____. 【答案】 【解析】 令 ，解得 ，且 恒成立，所以函數(shù) 的圖象恒過(guò)定點(diǎn) ；故填 . 14. 如果直線 與直線 平行，那么 a的值是 _____. 【答案】 2 【解析】 因?yàn)?與直線 平行，所以 ，解得 ；故填 . 點(diǎn)睛：已知直線 和 ， ① 若直線 ，則 且 ； ② 若直線 ，則 . 15. 在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 所對(duì)的邊為 a、 b、 c，若 a、 b、 c 成等比數(shù)列，且 ，則 的值是 ___________. 【答案】 【解析】 因?yàn)?成等比數(shù)列，所以 ，由正弦定理，得 ， 因?yàn)?且 ，所以 ，則 ；故填 . 16. 已知 為正實(shí)數(shù)，直線 與曲線 相切，則 的取值范圍是 ___ 【答案】 【解析】 設(shè)直線 與曲線 相切于點(diǎn) ，因?yàn)?，所以，即 ，則 ，又因?yàn)?為正實(shí)數(shù)，所以 ，且 在 內(nèi)為減函數(shù)，所以 ，即 的取值范圍為 ；故填 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 17. 設(shè)數(shù)列
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