【正文】
理可得, s in s inA B A DA D B A B D???, 3sin 4 5 2sin 6 0AD ???? . ( 2) 45 75 12 0ABC ABD DBC? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 30B A C B C A? ? ? ? ? 33BC AB AC? ? ? ? ?, 在 ACD? 中,由余弦定理得, 2 2 2 2 c os 5C D AC AD AC AD D AC? ? ? ? ? ? 即 5CD? (海里 ). : (1)由已知 knnSn ?? 2 ,當 2?n 時,有 121 ????? ? knSSa nnn ?當 6?n 時, 13116 ??? ka 解得 2?k , ?當 2?n 時, 12 ?? nan . 當 1?n 時, 32111 ???? Sa ,上式也成立 .所以 12 ?? nan ................4分 當 1?n 時, nS 最小值為 3,................6分 (2)111)1( 1)22( 2)1( 2 ????????? nnnnnnanb nn 1111)111()111()3121()211( ???????????????????? n nnnnnnT n 所以數(shù)列 }{nb 的前 n 項和1??nnTn......................12分 分解:4)32s i n (2c o s232s i n212322c o s132s i n2123c o s3c o ss i n23c o s)3s i nc o s3c o s( s i n2)()1(.192????????????????????????????????????xxxxxxxxxxxxf? 分的值域為 6]1,1)(),0()32s i n()(,????????????????xfxxxfT????????分且0,2 3)3s i n ()2()2(??????????????????????????AAAAAAf 分時等號成立當且僅當分分12).1(3113)2(44)(932c o s2m i n22222222??????????????????????????????cbacbbcbccbabccbbccba ? 20.∵a n是 2 與 Sn的等差中項, ∴2a n= 2+ Sn, ① ∴2a n